基于随机优化的工程稳健设计

根据影响产品质量的因素,讨论了质量设计的准则和设计解的稳健性,并利用随机建模原理提出一种工程稳健设计的新方法。该方法与一般稳健设计不同的是,通过同时调整设计参数与控制其容差来达到稳健设计的最优解。数值分析表明,该方法是十分有效的。     

混合离散变量优化方法在机械设计中的应用

在机械优化设计中,混合离散变量优化方法得到了广泛的应用,具有较高的工程应用价值。通过实例证明离散变量优化方法比常规优化设计效率高,可靠性好,是目前解决机械优化设计问题的有效途径。     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

A Mixed-Discrete Variable Optimization Software Package MOD for Engineering Design

The algorithm principles, features of the software package MOD and comparative study of the algorithim are presented. At the end of the algorithm perfermance curves and the evalutive results, and the design examples for mechanical engineering are given.     

一类随机规划的蒙特卡罗回溯优化求解方法

针对一类随机规划问题构造了基于蒙特卡罗的回溯优化求解法,该方法本质属于一种动态搜索算法,通过迭代求解一系列样本确定性优化问题并经样本容量逐渐增加过程而逼近随机问题的最优解,而迭代终止条件由需求的计算精度确定,并具体给出了近似解的计算方法及迭代终止条件.最后,通过算列验证了该方法的有效性.     

随机微分方程的概率生成函数解法

讨论了当难以求出随机变量的分布函数时 ,如何研究随机变量的数学期望、方差、相关系数等数字特征的有关问题 ,利用概率生成函数与概率分布函数及相应的数字特征的关系 ,给出了概率生成函数为 gx( s) =∑∞k=0pksk时数学期望与方差的确定方法 ,并应用概率生成函数方法 ,证明了随机微分方程ddt Pk( t) =-λPk( t) λPk- 1 ( t)　 ( k≥ 1)在边界条件 ddt P0 ( t) =-λP0 ( t) ,P0 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k≥ 1)之下的解为　 Pk( t) =1k!e-λt( λt) k　 ( k=0 ,1,2 ,… ) ,而随机微分方程ddt Pk( t) =-λk Pk( t) λ( k -1) Pk- 1 ( t)　 ( k >1)在边界条件 ddt P1 ( t) =-λP1 ( t) ,P1 ( 0 ) =1,Pk( 0 ) =0 ( k>1)之下的解为　 Pk( t) =e-λt( 1-e-λt) k- 1 .     

一类不确定性决策问题的变权分析方法

以灰色系统理论和模糊数学为基础,探讨了多属性决策问题中所包含的不确定性可以用灰色模糊数表示的情况,提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念.利用分析方法和技巧,融合变权和熵权误差分析法,构建了灰色模糊多属性决策问题的算法,直接由灰色模糊决策矩阵确定变权的基础权重和上确界,使算法在理论上更加严谨可靠,为不确定型多属性决策方法研究提供了一条新思路.给出的算例说明了算法的可行性.     

价值工程在优化设计中的应用

价值工程是发展集体智慧和有组织的活动，它着重产品功能的分析，以最低的成本费用，可靠地实现产品的必要功能，从而提高产品价值的技术经济分析方法。它以功能评价为核心，较好地处理了功能与价值的辩证关系。而这正好弥补了设计工作的不足，因此，价值工程在设计方案优化中的运用能够很好地解决工程造价的控制，优选出最佳的设计方案。     

连续随机系统的变结构控制

研究一般连续型Ｉｔｏ随机系统的变结构控制，构造了滑动流形，给出了变结构控制律，文末的算例示范了本文结果的应用方法     

随机环境下多目标设计优化问题的交互式算法

从通信网络和运输安排等工程问题中提出了一类多目标随机优化模型,该模型含有一个随机线性和随机二次目标函数,还含有随机线性约束.基于决策者的期望水平将多目标优化模型转化为单目标优化问题;利用新的方差期望综合法研究了此类优化问题的确定型等价类,并设计了求解这类问题的基于决策者偏好的交互式算法.数值实验表明:方差期望综合优于已有方法,它既能够反映决策者的满意度,又能够得到更稳健的最优解.     

用仿真方法对随机系统优化设计

对一个随机系统(或过程)进行优化设计的难点在于随机变量的处理和计算，另外，由于待优化的变量往往不直接包含在目标函数中，优化算法选用受到一定限制。为解决此问题可采用计算机仿真方法模拟实际的动态随机过程，多次运行此过程可获得足够的样本，可计算出统计量。用遗传算法控制待优化的变量，可以较快的获得满意的随机系统的优化设计。     

时变系统的最优设计变量

考虑时变系统辨识中辨识设计变量的最优化问题。时变系统的参数由随机游动过程描述,讨论时变系统的FIR模型传递函数估计的均方误差(MSE),记作MSE,在新的准则函数极小的意义下,给出某一频率区间上时变系统辨识的设计变量。     

由偏微分方程描述的随机系统的变结构控制

研究一类由偏微分方程描述的随机系统的变结构控制问题，设计系统的变结构控制器，证明系统的滑动模运动的存在性，分析它的稳定性，并给出数值仿真实例。     

随机模拟在交通信号配时中的应用

针对交通中红绿灯时间的合理设计问题，利用随机模拟的方法模拟了多路口、有信号灯控制、双向双车道路段的真实交通情况．构造了模拟算法及优化算法．利用构造的算法对实际路段进行计算并获得成功．     

用约束变尺度法进行三相感应电机的优化设计

报告了求解非线性规划的最有效算法之一──约束变尺度法在三相感应电机的优化设计中的成功应用。根据大量计算的结果，讨论了电机最优效率与材料费用、功率因数、起动力矩以及电工用类型等的关系。     

结构可靠度的随机边界元法及程序设计

将常规边界元基本方程的矩阵表达式分解为均值和波动值２部分，建立起随机边界元波动方程。利用全徽分理论，导出灵敏性矩阵表达式。结合结构可靠度计算模式的建立编制了随机边界元法的结构可靠度电算ＳＴＯＢＥＭ程序。通过工程实例可靠度分析，结果表明此法精度良好。     

随机模型参数不确定时结构失效概率的区间估计

在缺乏足够数据或信息不完整的情况下，给出失效概率的界限，比给出一确定的单值具有更高的可信度。本文用区间变量描述随机可靠性模型参数的不确定性，提出了考虑随机模型分布参数不确定性时，机械结构失效概率的区间估计方法。实际算例表明：结构的失效概率对随机模型参数的偏差非常敏感。说明在进行可靠性建模时，对模型的可靠性必须给予足够的重视。     

不确定结构的模糊可靠性优化设计方法

提出了基于模糊可靠性的结构优化设计方法。并对基于模糊可靠性和基于随机可靠性方法的结构优化设计作了实例定量对比研究。结果表明：在已知数据信息相同的条件下，两种可靠性优化方法设计的结构，可有完全相同或一致的设计结果。说明了模糊可靠性模型和文中方法用于不确定结构的优化设计是有效和可行的。     

三阶变系数线性微分方程的算子解法

运用线性微分算子分解的理论,研究了三阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用.     

金融工程中的最优化模型

对金融工程中最主要的３种最优化模型，即抵押清算模型，抵押债务构建模型，总收益成形模型分别进行了评价与分析。