关于联图W_m∨P_n的均匀全染色

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.就轮Wm与路Pn的联图Wm∨Pn,得到了在m,n不同取值情况下的均匀全色数.     

图Pm∨Fn的均匀全色数

对一个正常的图的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称其为均匀全染色,所用最少染色数称为图的均匀全色数.得到了路Pm与扇Fn的联图Pm∨Fn的均匀全色数.     

图S_m∨S_n的均匀全色数

一个全染色满足||Ti|-|Tj||≤1时称为均匀的,其中|Ti|为染第i种颜色的元素数,所需最少染色数称为均匀全色数,记为χet(G)。文中得到了Sm∨Sn的均匀全色数。     

关于Sn+Fn和Sn+Wn的均匀全染色

对于图G的正常缸全染色,称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.Xet(G)=min(K)G有k-均匀全染色)称为图G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,讨论并得到了图S+Fn和Sn+W的均匀全色数.     

两类图的Mycielski图的均匀全色数

设G是简单图，G的点和边称为G的元素。如果G的点和边的染色满足相邻或关联的元素得到不同的颜色，则称为G的正常全染色。如果G的一个正常全染色满足任意两种颜色所染元素数目相差不超过1，则称为G的均匀全染色，其所用量少染色数称为G的均匀全色数。本文确定了轮和扇的Mycielski图的均匀全色数。     

图Pn∨Km,n的均匀全色数

对于图G(V,E)的正常k-全染色f称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.eχt(G)=min{k|G有k-均匀全染色}称为G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,探讨了路Pn与完全二部图Km,n的联图Pn∨Km,n的均匀全色数.     

图岛P_m∨F_n的均匀全色数

对一个正常的图的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称其为均匀全染色,所用最少染色数称为图的均匀全色数．得到了路Pm与扇Fn的联图Pm V Fn的均匀全色数．     

关于联图的均匀全色数

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数。本研究得到了G∨H的均匀全色数为它的阶,若满足以下条件之一:(1)当G的最大度等于它的阶减1,且G∨H的顶点数为奇数;(2)当G只有一个最大度点,且最大度等于它的阶减1,且H的最大度不大于它的阶减2,还得到了当G与H的最大度都分别不超过各自的阶减2时,G∨H的均匀全色数的一个上界。     

若干Mycielski图的邻点可区别均匀全染色

如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻点可区别均匀全染色,利用构造法和匹配法给出了它们的邻点可区别全色数的确切值,验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC)。     

图Pn V km,n的均匀全色数

对于图G（V，E）的正常七一全染色／称为G（V，E）的七一均匀全染色，当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1．Xet（G）=min{k｜G有七一均匀全染色｜称为G的均匀全色数．利用均匀边染色的相关结论，探讨了路Pn与完全二部图km,n的联图PnVm,n的均匀全色数．     

若干倍图的邻点可区别的I-均匀全染色

对图G的一个邻点可区别的I-全染色f,若f还满足任意两种颜色所染元素(点和边)个数最大相差为1,则称f为图G的一个邻点可区别的I-均匀全染色.对图G进行邻点可区别的I-均匀全染色所需最少的颜色数称为图G的邻点可区别I-均匀全色数.研究了图D(C_n),D(S_n),D(F_n),D(W_n)的邻点可区别I-均匀全染色,通过函数构造法,得到了其的邻点可区别I-均匀全色数,并验证了其满足猜想:χ■(G)≤Δ(G)+2.     

冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色

讨论了冠图C_n■C_m的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的邻点可区别均匀E-全色数.对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.     

若干平方图的均匀全色数

讨论了路,圈,星,扇和轮的平方图的均匀全染色问题,得到了其均匀全色数.     

若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色

图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想.     

若干图的倍图的点可区别均匀全染色

研究了一些倍图的点可区别均匀全染色(VDETC),利用构造法给出了星、扇和轮的倍图的点可区别均匀全色数,并验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC).     

关于Mycielski图的点可区别均匀全染色

研究了一些Mycielski图的点可区别均匀全染色(VDETC), 利用构造法给出了路、圈、星和扇的Mycielski图的点可区别均匀全色数, 验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC)。     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

若干联图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.文章研究了若干联图的星全色数.     

若干图的邻点可区别的I-全染色和邻点可区别的I-均匀全染色

图G的一个邻点可区别的I-均匀全染色是指对图G的一个邻点可区别的I-全染色f,若f还满足任意两个色类(点和边)的颜色个数最大相差为1.对图G进行邻点可区别的I-均匀全染色所用颜色的最小数量称为图G的邻点可区别I-均匀全色数.文章通过函数构造法,研究并确定了路、圈、星、扇和轮的平方图的邻点可区别I-均匀全色数,并验证了其满足猜想:iaet(G)≤Δ(G)+2.最后给出了C5∨Wn的邻点可区别I-全色数.     

关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.