带有未建模动态的一类非线性系统的鲁棒自适应控制

本文针对一类带有未建模动态的非线性系统,在文献[1]的基础上设计了一种鲁棒自适应算法,并在理论上证明了系统的稳定性,利用这种算法,只要适当选择设计参数,可以使输出均方误差任意小.本文参考文献[1]的方法,弥补了文献[2]没有考虑未建模动态的不足,并将文献[1]的方法扩展到了更为广泛的一类非线性系统.     

关于一类下降算法收敛定理的简单证明

[1,等三章§2]概括了一类非线性规划的下降算法,包括了最速下降法、Newton法和共轭梯度法等,在一定条件下,应用强函数法的定理[1,第一章§2、3]和某一元函数整体极小点估计的引理[1,第三章§2],证明了此下降算法的收敛性。本文在减弱的条件下,直接给出算法收敛定理的证明。算法: 1.取初始点X_1,令k=1. 2.计算9_k=(?)f(x_k). 3.如9k=0,停止,否则取满足     

锥形圆簿板的非线性问题

本文用小参数法[1]和修正选代法[2]联合求解了此问题,附带给出了双参数摄动法的结果。这一结果比文[3]数值解更逼近于实验值,可供工程技术人员设计应用参考.     

关于点到集映象簇两个算法的一点注记

本文给出一例:我们定义了一点到集映象簇,它既非单降,也非单增,因而[1]和[4]中算法A_1的假设不成立,但[5]中算法A_1的假设成立。     

建堆新方法

本文提出了一种新的建堆方法,它进一步改进了[1]的建堆算法,提高了算法的效率。为改进后的堆选法[2]提供了合乎要求的输入。     

一个Z[X]上多项式泰勒展开算法

文[1]、[2]中分别研究了计算机代数中的两类重要问题,即z[x]上多项式因式分解问题和求有理函数不定积分问题。这里我们将研究另一类重要问题——z[x]上多项式泰勒展开问题。这一问题的现有算法的计算复杂性是0((n1log~2)_2n),[3],而我们这里给出的算法,其计算复杂性是0(n),因此该算法提高了运算速度。     

关于二分法的一点注记

1.文献[1]、[2]提出了设计并行算法的一种基本技术——所谓二分技术。在设计二分算法时,我们曾假设“处理机台数不受限制,即可按算法并行化需要提供足够多台处理机”。这似乎是一项理想化的假设,因为实际并行机系统所提供的处理机台数总是确定的,不一定能达到算法所要求的“处理机台数界”。因之可能认为:上述关于处理机台数界不受限制的假设限制了二分法的应用范围。其实这是一种误解。 我们知道,传统的串行算法之所以不一定适应新一代的计算机,是因为其并行性差。譬如递推计算只能由单处理机承担。为了充分发挥多台处理机的作用,就必须大力开发算     

一种改进的最近邻聚类算法

提出一种改进的近邻新聚类算法,该算法具有较高的效率,只需计算一遍样本间的广义距离,即可完成初步的聚类。该算法最大特点是：在很大程度上使聚类结果避免陷入局部解;不用预知类别就可对大批数据进行分类,并能指出可能的异常数据。仿真结果证明该算法大大优于LBG法[1]和模糊聚类法[5]     

Loiss流密码体制的安全分析

Loiss^[1]是一个面向字节的流密码，它使用一个128比特的初始向量和一个128比特的初始密钥作为输入，而它的输出则是一个字节的密钥流．Loiss算法一共由三部分组成：线性反馈移位寄存器（LFSR），非线性函数F和BOMM．我们的分析思想是在算法未经初始化的情况下，先猜测算法中的一部分单元，再根据猜测的单元和算法的输出来推导出密钥生成所用的其他内部单元．经过4轮的分析，我们可以计算出在此情况下的搜索复杂度，这与其穷尽搜索复杂度比起来在很大程度上得到了改善．为了使算法能够更安全，设计者为算法添加了64轮的初始化，初始化过程并不输出密钥流．经过了初始化，以上的攻击分析对算法就不适用，从而达到了算法所需求的安全性．     

关于线性规划的几个问题

本文改正与补充了参考文献[1]与[2]中有关退化基可行解、求初始对偶可行解、求线性规划问题全部最优解以及分配问题算法的有限步收敛性等四方面的一些论断,给出了正确的结果。     

复样条函数的进展

我们知道复样条函数能以简单的方武以及很高的精度去逼近一个复函数。说它简单,是因为它可以由初等函数来表示;说它能达到很高的精度,是由于样条函数具有十分好的逼近性质,关于这些论点的依据.可参见[15]、[22]、[23]。复样条函数的特点是它在边界上由分段多项式构成,这种边界函数对被逼近的函数可以是插值的或拟插值的,关于这方面的介绍可见[24]及[16]。另一方面,复样条函数能构造出单位圆上的解析函数的正交基组(见[1]—[7])。本文最后介绍一些有待进一步探讨的问题。     

RMS算法的收敛性

RMS算法是K.S.Chandra等人1982年提出的一种可用于非光滑函数的线搜索优化算法[1]它具有调用函数次数少,CPU时间短等突出优点。 本文补充了文献[1]中未讨论的退化情况,并对RMS算法加以修改,使其理论上趋于完善。本文还论证了在一定条件下RMS算法的收敛性。     

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点.     

生物大分子与有机小分子荧光探针相互作用的静态荧光猝灭理论及实验研究

现有的荧光猝灭理论的应用混淆了猝灭剂的平衡浓度[Q]与初始浓度[Q]0之间的关系．基于这一问题。本文探讨了生物大分子与有机物小分子探针之间相互作用的静态荧光猝灭理论，推导了相关的表观结合常数K和结合位点数n的数学表达式，及其相关的定量测定关系式．推导结果表明，荧光体的荧光强度与荧光体和猝灭剂之间的相对浓度有直接的关系，在猝灭剂的初始浓度[Q]0远小于荧光体的初始浓度[P]0时。△F与猝灭剂初始浓度[Q]0在一定浓度范围内呈正1比；而在猝灭剂的初始浓度[Q]0远大于荧光体的初始浓度[P]0时．1g1/F与Ig[Q]0呈正比．本文对上述推导结果进行了实验验证,结果表明，理论推导与实验结果相符，克服了现有的荧光猝灭理论存在的不足，不仅建立了静态荧光猝灭法测定生物大分子的更加科学的方法，而且对研究生物大分子与小分子荧光探针之间的相互作用具有一定的指导作用．     

一类无理方程的解法及其实数根的存在性判别法

§1 问题的提出在本文中,我们将考察无理方程其中a_1>a_2>0,n为正整数。文[1] 曾在n=1的情况下,给出(A)的一种新解法。文[1]还说新解法在多数情况下防止了增根的出现。本文要把[1]提供的解法推广到一般的方程(A),并指出运用这种解法不可能产生增根。为了使解法进一步简化,本文还给出了方程(A)(仅当n=1,2)的实数根存在性判別法。     

一类非线性系统的极点配置自校正鲁棒控制

本文在文献[1]和[2]的基础上,针对一类较广泛地存在于工业过程和电气传动控制之中的非线性未知系统,提出了一种快速辨识算法,证明和分析了该算法的收敛性,结合该算法设计了一种极点配置自校正鲁棒控制器。理论分析和数字仿真的结果表明:本文给出的方法为这类非线性未知系统的控制提供了一种途径。     

求解y″=f(x,y)的一类多步方法

本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2～9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。     

四元数Cholesky分解的实保结构算法的再研究（英文）

文献[6]中,作者提出了四元数Cholesky分解的一种实保结构算法.本文对四元数Cholesky分解的实保结构算法进行了细致的研究,给出了基于高效运算的四元数Hermitian正定矩阵的LDL~H及LL~H分解的实保结构算法.我们将这两种实保结构算法的运算时间及精度与文献[6]中的算法及Matlab中的四元数工具包QTFM进行了比较.数值例子表明本文所提出的算法相对于利用低效运算[6]的算法及利用四元数代数运算的QTFM更加有效.     

一个新的刚度优化算法

本文介绍一个新的优化算法,应用该算法可消除文献[1]和[2]中设计变量迭代过程中的振荡。对实例的计算表明,该方法不仅可消除迭代中的振荡,而且可使收敛性能和目标函数有明显改善。     

关于点与简单多边形位置关系的一种算法

本文指出了文献[1]《计算几何-算法分析与设计》中两种算法的不足之处，并提出了一种新的算法-点与简单多边形的位置关系转化成点与折线段的位置关系。