加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;     

用Bernstein型算子刻划Besov空间

利用包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子以及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型算子刻划由ＤＶｏｒｅ－ＹｕＸｉａｎｇｍｉｎｇ引入的一类Ｂｅｓｏｖ空间,并运用Ｋ－泛与内插空间之间的内在联系,建立刻划这类Ｂｅｓｏｖ空间特征的等价定理。     

多项式共轭算子的性质和谱

应用希尔伯特空间上正规算子的概念,性质和谱分解定理,研究了多项式共轭算子的性质及正则值存在的充要条件.无穷维复希尔伯特空间上的多项式共轭算子的本质谱集一定是非空的.     

非线性Lipschitz连续算子的定量性质（Ⅱ）——glb┐Dahlquist数

说明Ｇ．Ｓｏｄｅｒｌｉｎｄ所引入的ｇｌｂ－Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ数从本质上刻画了非线性算子的增生性．利用这一结果，将在一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中熟知的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的一致增生算子与压缩算子的基本联系推广至任意Ｂａｎａｃｈ空间．另外，还将稳定矩阵理论的２个基本定理推广至非线性情形     

一类非线性算子方程解的存在性及应用

在不假定锥正规和算子连续的条件下，利用锥理论和单调迭代方法证明了一类非线性算子方程解的存在性定理并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的初值问题。     

非线性Lipschita连续算子的定量性质（Ⅱ）：gld—Dahlquist数

说明Ｇ．Ｓｏｄｅｒｌｉｎｄ所引和的ｇｌｄ－Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ数从本质上刻画了非线性算子的增生性，利用这一结果，将在一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中中熟知的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的一致增生算子与算子的基本联系推广至任意Ｂａｎａｃｈ空间。另外，还将稳定矩阵理论的２个基本定理推广至非线性情形。     

关于F~WBrown运动的一个构造定理

建立了ＦＷＢｒｏｗｎ运动与ＦＷ可料集之间的１－１对应关系，即有一个ＦＷＢｒｏｗｎ运动均可表示为一个ＦＷ可料集的示性函数的关于Ｂｒｏｗｎ运动Ｗ的随机积分。换言之，给出了全体ＦＷＢｒｏｗｎ运动的构造     

修正多元Szasz—Mirakjan算子在Besov空间中的整体逼近

给出了多元Ｂｅｓｏｖ空间，讨论了多元Ｂｅｓｏｖ空间的算子插值定理，用多元离散指数型Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子对其特征进行了刻划。     

C－半群的位势算子

给出了Ｂａｎａｃｈ空间上指数有界Ｃ－半群的位势算子存在性定理及相关命题．     

C—半群的位势算子

给出了Ｂａｎａｃｈ空间上指数有界Ｃ－半群的位势算子存在性定理及相关命题。     

一类奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用不动点指数理论对一类奇异超线性或次线性四阶边值问题建立了正解的存在性定理,推广了已有的结果.     

随机市场的本质竞争平衡

[6]在一定条件下证明了随机市场竞争平衡的存在。本文引进了本质随机市场的概念,并证明了任一随机市场都可由本质随机市场来任意逼近的定理。     

Bell型空间非定域性研究现状与展望

尽管和经典理论一样,从非相对论量子力学到相对论量子场论的量子理论采用了定域描述的方法,但本质上,量子理论却是在定域描述外衣下的空间非定域理论.从著名的EPR佯谬发难,Bell不等式的提出,GHZ定理,Hardy定理到Cabello定理,长期以来围绕Bell-GHZ-Hardy-Cabello这条空间非定域性研究路线,涌现出大量的理论和实验工作,文献汗牛充栋.迄今实验结果总是支持量子理论,但远远没能揭示出量子理论空间非定域性的本质,也未能否定隐变量的存在.这种状况使这一热点问题仍然吸引着很多人的关注和思考.我们对这条研究路线作了全面而简要地总结,系统而明确地叙述了有关的思想、概念和定理,最后给出了对它的详细评论.     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态

研究了一个任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态.在解的先验估计基础上,利用隐函数定理及拓扑度理论,获得了该系统非常数正平衡态解的不存在性与存在性结论.结果表明,在一个化学反应系统中,不同的扩散系数或催化剂阶数对系统的模式生成起着不同的作用.     

迭代法分析稳定性的改进

用一简便的方法统一处理廖晓昕的用迭代法分析系统稳定性的一系列结果,不仅简化了征明,而且减轻了条件,文中所用的方法说明用迭代法分析系统稳定性本质上是向量比较定理的应用。     

Exact solutions of variation problem on shiftability of principal shift invariant spaces

A complete answer to the shiftability of a principal shift invariant spaces and a scaled version is given. The congruence of spectrum plays a kernel role. It characterizes essentially the shiftability and the scale of any principal shift variant spaces. Some examples relative to signal analysis are discussed associated with an explanation to the failure of generalizing Shannon's sampling theorem from band-limitted to band-pass case. Supported by Foundation of National Laboratory of Machine Perception of Beijing University Wang Qiao: born in March, 1966, Ph. D. graduate student     

导弹垂直弹射过程中制动锥的动力学特性研究

研究导弹垂直弹射过程中制动锥的动力学行为.基于塑性铰理论,利用功能原理和能量守恒定律进行理论分析;采用非线性有限元软件ABAQUS进行仿真计算;采用准静态方式完成了压力机上的试验.用3种方法所得结果基本一致.有限元计算和试验结果给出了接触力和制动锥压缩量之间的经验公式,具体结果和结论可用于制动锥的工程设计和武器系统的发射动力学分析.     

用镜像法求解几类典型静电场问题的教学研究

研究经典电磁学中的各类静电和静磁问题一般需要在对应边界条件下求解Laplace方程或者Poisson方程,然而由于直接求解这些方程所用的数学技巧复杂,学生很难从纷繁的数学公式中提炼出清晰的物理图像．本文基于唯一性定理介绍了镜像法的基本概念、物理思想和应用对象,并结合具体的边界条件讨论了如何较为简单地求解几类典型的静电场问题．研究结果表明,恰当地运用镜像法可以降低学生解答某些静电学问题的难度,从而有助于达到较好的教学效果．