分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

分形与分维简介

论述了非线性科学的重要组成部分、一门新兴的交叉学科———“分形”的产生过程、研究对象及其研究工具———“分维”的概念,指出了分形的发展前景.     

一种基于分形理论的语音分割新方法

语音是由混沌的自然音素组成的,而分形可以很好地为成混沌状态的自然音素建模．语音波形具有分形特征,将分形用于改善语音识别技术越来越受到重视．语音的特性决定了每一个音素展现其固有模式,因此相邻音素之间的分维值不同．通常求取语音波形的分维值轨迹可把人的发音分割成句子、词、甚至音素．实验证明,该方法在语音分割中取得了很好的效果．     

辽南复县金刚石矿矿田构造与岩(矿)管脉分布的分维特征

分形理论可以洞察隐藏于混沌现象中的精细。本文利用多重分维以及数理统计的方法定量、半定量地描述辽南金伯利岩岩田断裂构造与岩 (矿 )管 (脉 )分布的分维特征及其空间分维关系。从而有效地揭示并证实了各断裂构造在成岩成矿中相应的作用及其重要性 ,对指导找矿具有一定的现实意义     

分形与分维及在地球物理学中的应用

本文概述了分形几何的产生和发展,论述了分形与分维的基本概念,同时介绍了分形理论在地震科学、沉积岩结构及电导率、油田开发过程中的粘性指进等方面的应用。     

第七届全国非平衡统计物理学术会议论文摘要选登

第七届全国非平衡统计物理学术会议于1990年12月24日至28日在福州召开,学部委员黄祖洽教授、北师大胡岗教授、福建师大杨亚天教授、西北大学张纪岳教授、北京应用物理与计算数学研究所王光瑞副研究员在会上分别就“相变动力学的几个问题”、“随机力和非线性系统”、“量子混沌研究的现状”、“光学系统的非线性动力学”及“混沌理论概述”作了综述报告。会议录用论文93篇,包括分形、分维、混沌研究,非平衡热力学、统计物理的基础理论研究及有关应用研究三部分内容,不同程度地反映了当前我国非平衡统计物理研究方面的进展情况。由于篇幅有限,仅选登40篇论文摘要如下,供参阅。     

煤尘粒度分布的分形结构研究

本文应用分形几何理论，研究了采煤工作面煤尘粒度分布的分形特征．研究发现，煤尘粒度分布具有很好的分形结构，其粒度分布可用分维值定量地描述。研究煤尘的分维值能为选择除尘方法和设备提供科学的理论依据     

百日咳流行过程的关联分维研究

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数(Ｘｔ)为根据,利用混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型·根据分形理论中关联分维的定义,得到本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２－６６７,其中计划免疫前分维值为２－７２２,计划免疫后分维值降为１－９３８,说明百日咳流行过程中,其相空间轨道存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势·通过对功率谱指数的分析,证明百日咳的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环·     

分形技术用于查证化探异常

地球科学中的许多事物都十分复杂 ,是非线性和不规则的 ,运用非线性科学理论、方法(包括分形、混沌和非线性模型等 )有可能更好地解决。分形理论作为非线性科学的一个分支 ,是研究自然界空间结构复杂性的一门学科 ,可从复杂的看似无序的图案中 ,提取出确定性、规律性的参量。应用分形技术中的求和算法来确定地球化学元素的异常下限 ,处理结果较传统方法效果更好     

分形与材料断裂

文章介绍了分形和分维的基本理论,并且利用分形理论对675钢断裂面的分维进行了分析,在此基础上探讨了分维对塑性金属材料断裂的影响。     

分形与分数维

本文着重阐述了称誉为七十年代中期科学上三大重要发现之一的分形分维的基本理论和物理意义。     

岷江上游日径流过程分维分析及其生态脆弱性表征

运用分形理论的计盒维数原理，采用网格法研究了岷江上游日径流过程线的分形特征．通过计算紫坪铺站、姜射坝站、桑平站的日径流过程分形维数，发现各测站间的分维数变化上存在很大的联系，日径流过程分维数的变化趋势基本一致，将姜射坝站日径流过程线分维数与岷江上游生态脆弱性结合进行分析，分维在一定程度上还可以是生态脆弱性的表征，因此分形分维理论为水文学和生态学研究提供了新思路。     

混沌理论在“任务驱动”式教学中的应用

现代教学思想认为教学方法应该是开放的、动态的，教学过程充满混沌。本文从混沌理论的角度对“任务驱动”教学法进行一些思考和探索，讨论了混沌学基本理论——蝴蝶效应、分形和吸引子在教学过程中的应用。     

基于GIS的河网分形研究

目的探讨在GIS支持下河网分维数的计算方法以及不同分维的意义。方法应用数字高程模型,在GIS支持下提取陕北黄土高原韭园沟流域的河网,利用空间分析方法、分形理论以及统计学知识进行计算、模拟。结果基于霍顿水系定律得到韭园沟流域河网分维数是1.662,基于分形基本定义得出的是1.589。结论①利用GIS计算河网分维数与传统方法相比,具有高效、简捷、检验性好的优点;②对同一河网,使用不同方法得到的分维数不同,表明河网分形性质丰富多彩;③分形维数对比时一般应满足计算方法一致,且在同一个无标度域内。     

露天矿排土场散体岩石粒度分布的分形特征

应用分形几何理论研究了露天矿排土场散体岩石粒度分布的分维特征。研究表明:排土场岩石块度分布具有良好的分形结构,分维数大小随着排土场高度的增加而增加,但不超过3。当分形量测尺度一定时,分维数越大,散体中细颗粒含量越多,平均粒径也越小;当维数D一定时,粒级粗细将随分形量测尺度范围发生变化。分维数与散体剪切强度参数之间存在一定的相关关系。分维数是定量描述岩块粒度粗细含量的一个重要的参数,可用于排土场粒度资料的统计分析。图2,表3,参10。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等.     

岩土材料性质的分形动力学行为与工程应用

研究岩土材料形成过程中其化学、物理、力学性质的演化规律及岩土材料在应力作用下,其裂隙分布分维、破裂点及声发射空间分维、裂纹扩展或断裂表面生成分维、孔隙壁生长分维、颗粒破碎分维等一系列能用分形几何来描述的现象随时间的动态演化规律,进而揭示岩体材料受力变形过程中的应力状态、力学性能、物理和化学性质的演化与分维值的相关关系,从而初步建立岩土材料的分形动力学理论框架,简述了分形动力学理论的工程应用。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念，“数盒子法”广泛用于应用学科．盒维数具有不确定性，对于迭代分形对象，其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系。从迭代方法中构造数列，通过数列求得的盒维数．正好与分维数相等。