一类同余方程nΣ（i=1）（aixi^2）≡d（modp）的解数

本文给出了ｎ顶二次同余方程模ｐ的解数。     

关于素数模P＝13的偶次幂同余方程的解

关于素数模Ｐ＝１３的偶次幂同余方程的解邹兆南肖庆宪（重庆交通学院基础部６３００７４）（河南师范大学数学系）本文研究了关于连续整数的偶次幂之和的同余方程的整数解问题，其中ｘ为整数，ｈ为非负整数，ｎ为正整数，利用同余式理论，我们有引理１设正整数ｎ＿００（...     

n元线性同余方程的解法

在不定方程理论的基础上,给出了一般的n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.     

n元线性同余方程的解法

在不定方程理论的基础上，给出了一般的n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法．     

关于线性同余方程组AmnXn1=Bm1（mods）

利用欧氏环上矩阵的初等变换，给出了线性同余方程组ＡｍｎＸｎ１＝Ｂｍ１（ｍｏｄｓ）的相容判定、实用解法及解的个数定理。     

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解，并给出了一个较为精确的渐近公式。     

一种同余方程在模p原根中的解

设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。     

关于Pell方程qx^2-（qn±3）y^2=±1（q=±1（mod6）是素数）

运用Legendre符号和同余的性质给出了形如矿qx^2-（qn±3）y^2=±1（q=±1（mod6）是素数）型PeU方程无正整数解的四个结论。这些结论对研究狭义Pell方程x^2-Dy^2=±1（D是非平方的正整数）具有重要作用。     

关于Pell方程x~2-5(5n±2)y~2=-1(n≡-1(mod4))

讨论了形如x2-5(5n+2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n+2为素数)与x2-5(5n-2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n-2为素数)型Pell方程有正整数解的两个结论.     

关于Diophantine方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z

证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x,z）,其中n是大于1的正整数．     

Diophantus方程∑i=0^n（x＋i）^2=y^2的正整数解（I）

探讨Diophantus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下的正整数解问题，得到了以下结果：Diophan-tus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1，10，22，23，25，32，46，48，49}。     

关于Diophantine方程x3＋1=Dy2的整数解

设p是6k＋1型的奇素数,运用同余式、平方剩余和Pell方程的解等初等方法研究了Diophantine万程x3＋1=Dy2（D =p,3p）的正整数解的情况.     

关于不定方程■（x＋i）~n＝（x＋h＋1）~n的解

证明了：当１００＜ｎ≤２００时，不定方程无正整数解．     

关于不定方程h∑i=0（x＋i）^n=（x＋h＋1）^n的解

证明了：当１００〈ｎ≤２００时，不定方程ｘ＾ｎ＋（ｘ＋１）＾ｎ＋．．．＋（ｘ＋ｈ）＾ｎ＝（ｘ＋ｈ＋１）＾ｎ。无正整数解。     

n元一次同余方程的解与自由模Z_m~((n))

在自由模的理论基础上,给出n元一次同余方程解的形式,解的个数定理和求解方法等结论.     

n元线性同余方程的计算机解法

在不定方程的理论基础上,首先给出了n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.然后,针对求解一般的n元线性同余方程计算量大的特点,在所给解法的基础上,进一步给出了求解n元线性同余方程的计算机算法.