完全图强乘积的强半径和强直径

首先证明2个非平凡完全图强乘积是完全图且具有强定向性,然后确定了完全图强乘积的最小强半径和最小强直径的精确值,给出了最大强直径和最大强半径的范围.最后通过利用强乘积的结合性,将上述结论推广到多个完全图的强乘积.     

强J-clean环的推广

作为强J-clean环的推广,本文引入强J~#-clean环的概念,将强J-clean环的性质推广到强J~#-clean环上.设R为环,主要得到了:(1)a,b∈R.若ab是强J~#-clean元,则ba也是强J~#-clean元;(2)a∈R是强J~#-clean元当且仅当a是强clean元且a-a2∈J~#(R);(3)f2=f∈R,a∈fRf是R中的强J~#-clean元当且仅当a是环fRf中的强J~#-clean元.     

拓扑空间中强半子集的若干问题

在拓扑空间中引入强半内部、强半闭包和强半边界等强半子集概念,通过与拓扑子集、半拓扑子集的相关性质进行对比．研究了强半子集的若干性质．对一般拓扑空间中Kuratowski十四集定理进行研究和推理,证明了关于强半子集的两个定理．     

δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性

给出δ－强凸函数和几乎δ－强凸函数的定义，研究它们的稳定性，获得了δ－强凸函数一致地逼近一个强凸函数、几乎δ－强凸函数在线性Lebesgue测度意义下几乎处处一致地逼近一个强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等3个重要结果。     

两参数强马氏过程之间的关系

利用两参数马氏过程和单参数强马氏过程的定义方式及各种停点之间的关系, 定义了1-强马氏过程、 2-强马氏过程和宽将来强马氏过程, 其中参数变换都是非随机的. 在随机过程循序可测条件下, 得到了*-强马氏过程一定是1,2-强马氏过程; 1,2-强马氏过程一定是宽将来强马氏过程. 在(F₄)条件下, 1,2-强马氏过程一定是单点强马氏过程. 宽将来强马氏过程一定是单点强马氏过程.     

基于半开集的强拟连通空间

利用半开集引入了强拟开集概念,由强拟开集概念引入了强拟隔离性、强拟连通等概念,得到强拟连通空间的相关结果.     

取值在Banach空间~1(｛X_i｝)中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在■1（｛Xi｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积与强有界变差的充要条件．     

取值在Banach空间L^1（{Xi}）中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在Ｌ＾１（｛Ｘｉ｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积有界变差的充要条件。     

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于"核-迹"方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.     

关于强凸集的概念及其推广

在讨论了有关献中强凸集的定义的基础上，引入了广义强凸概念及标准强凸函数，并对其性质和分类问题进行了初步探讨。     

强不变单调性和强G-单调性

对一类广义单调映射———强单调映射进行了推广,引入了强不变单调映射和强G单-调映射,并建立了强不变单调映射与强预不变凸函数之间的等价关系,以及强G-单调映射与强G-凸函数之间的关系。     

预格及其性质的研究

引入了预格和预格同态的概念,研究了预格同态与序同态的关系,得到了预格同态是序同态的结论,并给出了预格同构的等价刻画,证明了预格间的映射是预格同构当且仅当它是序同构.定义了预格的强理想与强滤子,研究了其性质,讨论了预格与理想及滤子的联系和区别.基于强理想的概念,引入了强并不可约元、强余素元等概念,讨论了其与并不可约元、余素元的关系.     

拓扑空间中的强拟开集

在分明拓扑空间中引入强拟开集和强拟闭集的概念，并讨论了它们的性质，以实例说明它们与开集、强拟半开集等概念之间的强弱关系。     

Fuzzy拓扑空间中的强聚点与强导集

在Fuzzy拓扑空间中，引入了强聚点与强导集的概念，讨论了它们与聚点、导集的关系．     

停线的两指标局部强鞅

研究停线的两指标局部强鞅,证明局部强鞅的停止仍为局部强鞅．     

强S-完全正则与强S-完全正规空间

引入强Si-空间(i=0,1,2,3,4)、强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正规(强S5)空间的概念,着重研究强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正则(强S5)空间的特征性质,得到一些有趣的结果。     

局部凸空间的平均强凸性与平均强光滑性

给出局部凸空间平均强凸性和平均强光滑性的定义,刻画平均强凸和平均强光滑局部凸空间的特征,并建立了偶对平均强凸性和平均强光滑性之间的对偶关系.