D^N中的Schwarz引理

主要讨论了多圆柱D^N中的Schwarz引理,利用多复分析中星形圆型域中所谓的Schwarz引理导出了D^N上的集合形式的Schwarz引理,又在此基础上给出了点态的结论,即不等式的形式,这个结论平行于大家熟知的单位圆盘中的Schwarz引理,只是不等式中带有系数,并举例说明了结论中系数的最佳性。     

关于调和函数的Schwarz引理的推广

在参考文献[1]中对Schwarz引理作了推广,得到了已知零点阶数情形下的|f(z)|更精确的下界.本文将利用Schwarz引理的推广对调和函数Schwarz引理进行推广,得到了能反映零点阶数的调和函数Schwarz引理.     

Schwarz引理在非凸域上的推广

利用一特殊双全纯映射,将经典的单位圆上的Schwarz引理进行推广,得出了一类特殊非凸域-Hartogs三角形上集合形式的Schwarz引理.     

Banach代数中对谱半径的Schwarz引理

本文旨在研究复Banach代数中Schwarz引理的一种类似形式的某些结果,在这一形式中范数替换为谱半径。作为它的应用,我们得到包括Harnack双重不等式与Caratheodory不等式的谱半径变种的一些结论.     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理，给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理，并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用，得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.     

向量值全纯映射Schwarz引理的刚性

借助Schwarz引理，给出单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理刚性结果。作为应用，得到了单位圆盘到Cⁿ中单位球上的向量值全纯映射的刚性，丰富了Schwarz引理的研究。     

关于Schwarz引理

不使用双曲线距离概念，而用一般普通方法证明了有关Schwarz引理的两个定理，并推广了这些结论．     

Skwarcynski距离函数的Schwarz引理及一族解析不变量

本文讨论Skwarcynski距离函数的Schwarz引理,并用此构造了C~n中有界域的一族解析不变量。     

双调和型映照的Landau定理

利用单位圆盘上有界调和映照的系数估计及Schwarz引理,对双调和映照F(z)及其在微分算子L作用下L_F(z)的Landau定理中的单叶半径进行估计.所得结果改进了刘名生等和Chen等的研究结果.     

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间［-1,1］上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间［a,b］上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.     

Schwarz引理的一点应用

本文利用Schwarz 引理给出了命题1和命题2的新证明.     

Schwarz引理的几个推广与应用

给出了Schwarz引理的几个推广及应用.     

调和映照的Bloch常数

由精确化的Schwarz引理,研究开调和映照类和K-拟正则调和映照类的Bloch常数,改进陈怀惠和P.M.Gauthier的相应结果.分别得到开调和映照类用全纯函数的Bloch常数表示的渐进精确的偏差估计,以及K-拟正则调和映照类的用系数|b1|表示的偏差估计.     

Schwarz引理的2个重要推广

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在■上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了■与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_a,利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f^r_a,得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。     

一般线性齐次不等式组的Tucker引理

利用线性规划及其对偶标线性规划的理论，本文给出了几种一般形式线性齐次不等式组的Tucker引理，并得到对于不同形式的线性齐次不等式组，其Tucker引理的结果是相似的。此结论为从事线性规划和线性齐次不等式组的理论研究提供了便利。     

变分不等式中的山路引理

本文的主要目的是利用Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理将临界点理论中的山路引理推广到变分不等式的理论中，得到了变分不等式中的山路引理。     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

涉及Schwarz积分不等式的Schur-凸函数

讨论了由Schwarz积分不等式生成的函数在R×R上Schur-凸性和在(0,∞)×(0,∞)上的Schur-几何凸性,进而得到Schwarz积分不等式的两个加强.     

Schwarz不等式的几何意义及其一个重要应用

在这篇文章里,我们给出了Schwarz不等式和三角不等式之间的关系,从而揭示了Schwarz不等式的几何意义,应用以上结果,我们改进了曲线弧长公式的证明。     

一类非线性变分不等式的加速Schwarz交替法

本文利用域分裂法讨论了一类非线性变分不等式问题，给出数值求解此类问题的Schwarz交替法及其收敛性分析。