曲线搜索下新的记忆拟牛顿算法

利用新的曲线搜索方法,提出一种解决无约束优化问题的记忆拟牛顿算法,给出该算法全局收敛的条件并进行数值实验.新算法由曲线搜索确定迭代步长,搜索方向用到当前迭代点信息的同时还用到上一次迭代点的信息,而且搜索方向与迭代步长同时确定,是一种有效的算法.     

基于两步最小均方的自适应方向图控制算法

针对两步最小均方算法中矩阵迭代运算,提出了修正迭代运算中的期望阵列响应幅度和方向矩阵的自适应方向图控制算法.该算法利用了期望方向图相位的随机性,并通过迭代更新期望方向图的相位和相应权矢量,实现了方向图的旁瓣控制.理论分析和仿真结果均表明算法的有效性.     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质.数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的.     

迭代容积卡尔曼粒子滤波算法

针对标准粒子滤波算法粒子退化和贫化问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代思想的容积卡尔曼粒子滤波算法.该算法利用当前量测信息,使用容积数值积分原则通过以一组确定的点集和相应的权值直接计算非线性随机函数的均值和方差,避免了求导运算,并通过Gauss-Newton迭代方法对容积卡尔曼滤波(CKF)的非线性最小二乘问题进行求解,减小了线性化误差,以此来产生粒子滤波算法的重要性密度函数,使得迭代CKF产生的重要性密度函数更接近于真实后验概率分布,从而改进了滤波性能.仿真结果表明,与粒子滤波和CPF滤波相比,迭代CKF粒子滤波具有更高的估计精度.     

求解非线性方程组的一个光滑化一步牛顿算法

针对非线性非光滑函数方程组提出了一种新的光滑化一步牛顿算法,这个算法的每步迭代只需要解1个线性方程组,执行1次线搜索.证明了该算法是全局收敛的,并且在一定条件下,证明了它的局部超线性收敛性和二次收敛性.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

非线性不等式组的非内部连续化方法

针对非线性不等式问题,利用投影函数和引入的光滑函数,提出了一个非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何要求,并且每次迭代最多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.     

求解P0-函数混合互补问题的正则化光滑牛顿算法

基于扰动的CHKS光滑MCP函数,提出了求解P0-函数混合互补问题的一种正则化的光滑方法.该算法中的正则参数和光滑参数都是彼此独立的变量,并且可以通过线性方程组的迭代很快得到.数值结果表明该算法是可行有效的     

基于有限元方法的连续型交通分配模型解法

针对一般城市形态模型的弹性需求连续型交通分配模型 ,提出了一种基于有限元方法的牛顿迭代解法 .残余向量Re 和雅克比矩阵Je 是更优解迭代式中的算子 ,可以通过三角形线性插值函数 ,利用单元节点的数值求得 .最后给出的数值算例的结果证明了算法的可行性和有效性 .     

一种特殊的下降算法——分裂梯度法

求解无约束优化问题,常用的方法有下降算法,牛顿法,共轭梯度法等。当目标函数为几个光滑函数的和时,一些学者提出并研究了增量梯度算法。其基本思想是循环选取单个函数的负梯度作为迭代方向。增量梯度算法的迭代方向不一定是下降方向,所以不能用下降算法的一维搜索确定步长,因为受限于步长的选择,收敛效率不高。本文结合了下降算法和增量梯度算法的思想,提出了分裂梯度法。简单的说,分裂梯度法循环考虑单个函数的负梯度方向,如果这一方向是下降方向,则选择这一方向为迭代方向;否则选取函数的负梯度方向为迭代方向。最后通过数值实验与最速下降算法、随机下降算法以及增量梯度算法进行对比,结果表明对于某些优化问题,采用分裂梯度法更有效。     

任意阵列天线自适应方向图综合的模值逼近法

基于自适应理论提出了一种任意阵列天线方向图综合算法。该算法采用模值逼近，并利用牛顿迭代法二次收敛的特点，使综合最优化方向图的速度达到非线性收敛，该方法能够有效地控制主瓣和旁瓣的形状，大大加快算法的速度。     

智能天线中一种快速稳定的波束形成算法

提出了一种改进的模值逼近法，用于任意阵列天线的方向图综合。为了提高阵列方向图综合算法的收敛速度，结合了牛顿下山法和模值逼近法。数值仿真结果表明，该算法有效地提高了模值逼近法的稳定性，并能使其快速收敛到最优化方向图。     

R.C.曲线交叉粱系双目标优化设计的研究

本文对R.C正交直线-曲线粱系进行双目标优化设计,取结构造价和钢筋用量两类指标构造目标函数,建立了此类结构的基于Pareto最优性准则的数学模型,并对“线性加权和算法”进行改进,由此求得的综合最优解与一般算法的解答基本重合,而迭代计算的工作量却显著减少。对数值计算结果进行分析、讨论,得出一些比单目标优化设计更有理论和实际意义的结论。     

基于核独立分量分析的盲多用户检测算法

针对DS-CDMA通信系统中的盲多用户检测问题,提出了一种改进的核独立分量分析(KICA)算法.该算法首先将五阶收敛的牛顿迭代公式引入到传统的FastICA算法中,同时还引入了一种新的核函数——混合核函数来解决非线性混合信号的分离问题,从而实现了多用户信号检测.最后将所提出的算法与传统的FastICA算法和KICA算法进行仿真比较.结果表明:所提出的算法不仅收敛速度较快,而且具有较小的误码率.     

Can Newton method be surpassed

A local algorithm is proposed for unconstrained optimization problem. Compared with the traditional Newton method with Choleski factorization, this algorithm has the same quadratic convergence. But its computation cost per iteration in average is less when the dimension n≥55. The saving is estimated in the theoretical framework.     

求解非线性方程的二重弦截法

给出了求解非线性方程的二重弦截法公式,证明了它的收敛阶为2.618,指出并且分析了3个文献中关于"牛顿法P.C.格式"的一些错误结论.效能分析和数值试验都表明:二重弦截法(或弦截法)比牛顿法和牛顿法P.C.格式更有效.     

求解一类非线性特征值问题的Newton型混合算法

电子结构计算中产生的非线性特征值问题通常采用自洽场(SCF)的迭代算法,并结合电荷密度混合技巧改善收敛行为.在特征值单重的假设下利用向量值函数微分的相关理论,给出了一种Newton型混合的SCF迭代算法.对简化模型的数值例子表明,该算法有较好的收敛性质.     

Composite multiobjective optimization beamforming based on genetic algorithms

All the parameters of beamforming are usually optimized simultaneously in implementing the optimization of antenna array pattern with multiple objectives and parameters by genetic algorithms （GAs）. Firstly, this paper analyzes the performance of fitness functions of previous algorithms. It shows that original algorithms make the fitness functions too complex leading to large amount of calculation, and also the selection of the weight of parameters very sensitive due to many parameters optimized simultaneously. This paper proposes a kind of algorithm of composite beamforming, which detaches the antenna array into two parts corresponding to optimization of different objective parameters respectively. New algorithm substitutes the previous complex fitness function with two simpler functions. Both theoretical analysis and simulation results show that this method simplifies the selection of weighting parameters and reduces the complexity of calculation. Furthermore, the algorithm has better performance in lowering side lobe and interferences in comparison with conventional algorithms of beamforming in the case of slightly widening the main lobe.