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1.
李彩娟 《黑龙江大学自然科学学报》2010,27(4)
研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。 相似文献
2.
利用初等方法研究两个包含Smarandache函数的方程的解,并且证明了这两个方程有正整数解. 相似文献
3.
一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程 总被引:1,自引:1,他引:1
王妤 《黑龙江大学自然科学学报》2008,25(5)
对任意正整数n,定义两个Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k:k ∈N,[1,2,…,k]| n}和S*(n)=max{m:m ∈N,m!|n}.用初等方法研究函数方程∑d|nSL*(d)=∑d|nS*(d)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
4.
本文运用复数域上的指致函数以及对数函数的相关知识,给出了方程xy=yx的非正实数解.并在此基础上,对解的一些性质做了概要的研究. 相似文献
5.
6.
研究著名的Smarandache函数V(n)与最小素因子函数p(n),利用素数函数π(x)和Ri-emannZeta函数的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了V(n)p(n)的均值性质,并结合解析的方法估计了均值中的余项,得到一个渐近公式:∑n≤xV(n)p(n)=∑ki=1x3ai/lnix+O(x3/lnk+1x)。 相似文献
7.
关于Smarandache函数的一个猜想 总被引:3,自引:0,他引:3
乐茂华 《黑龙江大学自然科学学报》2007,24(5):687-688
对于正整数a,设S(a)是Smarandache函数。利用有关Goldbach猜想的结果证明了:对于任何正整数k,方程S(x1) S(x2) … S(xk)=S(x1 x2 … xk)都有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xk). 相似文献
8.
范盼红 《黑龙江大学自然科学学报》2012,(5):626-628
对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n)(k≥2),SL(nk)=φ(n)(k≥2)与SL(n)=φ(nk)(k≥2)的可解性问题并求出所有正整数解。 相似文献
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12.
利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解. 相似文献
13.
14.
讨论了n元二次齐次丢番图方程a1x21+a2x22+…+an-1x2n-1=anx2n的整数解问题,在已得到一组特殊解的情况下,给出了该方程整数解的一般公式. 相似文献
15.
用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3). 相似文献
16.
利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解. 相似文献