创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

化学习题教学中思维方法培养初探

化学习题教学中，不仅要教会学生解题技巧、解题方法，更重要是培养学生思维方法．在教学实践中，有意识消除学生思维定势影响，培养求异思维；鼓励创新，激发学生创造思维；克服思维呆滞，培养直接思维，提倡一题多解，培养发散思维；防止知识负迁移，培养对比思维．经过多年的试验，发现这样教学，学生灵活迁移知识能力与思维素质都有较大提高．     

优化课堂教学培养创新能力

优化课堂教学是培养学生创新能力的重要途径之一。对此，教学中应做到：营造平等和谐的教学环境；面向全体学生；一题多解；一题多变；设计开放题；培养阅读能力。     

谈谈信息给予题的解题方法

以信息给予题的信息类型和几种常见思维方法为依据，设计典型例题，阐述解信息给予题的基本方法．以达到培养学生应解信息给予题的多种能力．     

浅谈数学解题的思想拓展

论述在解题中，针对学生的。理思想方法，对不同类型的题型，在以下方面进行引导拓展：１、抓住“题眼”；２、把握问题实质；３、小题大做；４、易题详解；５、大题分散做；６、难题尝试解。     

初中数学复习方法

复习，就是让学生能够把以前遗忘的知识记起来，去重复学习学过的东西，使对其印象更加深刻，在学生的脑海中存留的时间更长一些.通过对一道题进行变式，形成一题多解有利于体现培养学生思维能力的广阔性.教师引导学生对一道题从不同的角度去分析，去思考，可以让学生得到许多感悟，这样学生的思维从多角度得到有效发展；其次，一题多解能够让学生在思维的本质方面得到有效培养.所谓思维的本质，可以这样去理解，学生在审题时能很快发现，能够抓住问题的基本特征，找到题中所隐含的信息，从而迅速找到解题的思路；第三，一题多解也能够训练学生的思维的灵活性，新课程下的数学试题是千变万化的，情景的设置也是多样化.     

浅谈数学解题的思想拓展

论述在解题中，针对学生的心理思想方法，对不同类型的题型，在以下方面进行引导拓展：１、抓住“题眼”；２、把握问题实质；３、小题大做；４、易题详解；５、大题分散做；６、难题尝试解。     

如何培养学生的探索和研究习惯

激发学生好奇心，追求新知，探索新事物；倡导教师设计各种探索题型，一题多解，开放型题等，培养学生的发散思维，探索和研究能力。     

Henie定理的启发--连续量与离散量的联系

给出了在数学分析解（证）题中，如何正确处理连续量与离散量的方法——“点列（数列）法”，并从几个方面例说了该方法在数学分析解（证）题中的一些应用．     

物理摆振动周期的一题多解

本文运用定义法和特殊方法计算物理摆振动的周期，得到相同的结果．这表明一题多解可以拓宽解题思路，加深对问题本质的分析，有助于对物理概念深入地理解．     

解题方法教学中培养学生思维的广阔性和深刻性

在数学解题方法教学中,通过一题多解和一题多变的例举,讨论了培养学生思维的广阔性和深刻性．     

一个矩阵方程反问题的极小Frobenius范数解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中．对给定的条件做一改变，解决了一个矩阵束最佳逼近问题．当A和B满足同时奇异值分解（SSVD）时，即A=U（∑1 0 0 0）V^T，B=U（∑2 0 0 0）V^T时，解决了一个关于X的矩阵方程反问题：｜｜AXB^T＋BXA^T-C｜｜F=min，AXB^T＋BXA^T=C，得到了它的对称解，并给出方程的极小Frobenius范数解．     

一题多解多变法在数学素质教育中的作用

1一题多解一题多解，就是尽可能用多种不同方法去解决同一道题．通过一题多解练习，可以提高题的利用率，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力，达到熟练掌握知识和运用知识的目的，更重要的是可以培养学生的思考能力和创造能力，这正是培养学生的数学素质的主要方面．例1用数字以0，1，2，3，4，5组成多少个无重复数字的5位数？解法1：从0，1，2，3，4，5中任取5个数字的排列种数是，在这些排列里包括两类：一类是0在首（万位）的排列，有种，另一类是0不在首位的排列，因此符合要求的5位数是：解法2：组成题中的5位数可分2步：（1）确…     

中学数学解题中的“换元法”例析

中学数学解题中的“换元法”例析薛庆中学数学中有部分的题目如：①解方程：；②解方程：③解方程组：④分解因式：这些题目若用常规解法当然能解，但解起来毕竟很繁．若作一次理想的变换，结果呢？①令则原方程变为②令则原方程变为歹③原方程组变为④由于题中多次出现（...     

线性方程组的解法

本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法，该方法的优点是简便实用；特别是对于非齐次线性方程组，它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成．     

压电层合圆板的非线性动力学模型与主共振响应

考虑非线性压电效应，即电致弹性和电致伸缩效应，根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法建立了表面粘贴压电陶瓷片薄圆板的非线性动力学模型，使用多尺度方法计算压电层合板驻波振动的主共振一次近似响应，给出解的特性与系统参数的关系．结果表明，在一定条件下，主共振响应存在多解和跳跃现象．改变激励频率（调谐参数）时，主共振解可能是唯一的，也可能有2个，主共振解的真正实现取决于其稳定性条件及初始条件；当激励频率由高向低变化时，存在振幅突跳和滞后．根据分析结果，计算出了在给定的参数条件下用软特性压电材料层合圆板的工作频率选取范围．数值积分的结果验证了解析解的正确性．     

在习题教学中培养学生的求异思维能力

在化学习题课教学中，采用实验设疑措施，启动诱导方法，一题多解手段．从多方面，培养学生求异思维能力。这样可以开拓学生思路，培养学生创造能力，提高学生素质。     

培养学生思维能力的几点尝试

培养学生思维能力是中学数学教学的首要任务。为此，文章认为可采用抓“双基”、“一题多解”和“多题一解”的方法。     

拉压超静定问题教改尝试

探讨在拉压超静定问题教学中，运用一题多解训练的方式培养学生的发散思维能力问题．     

拉压超静定问题教改尝试

探讨在拉压超静定问题教学中，运用一题多解训练的方式培养学生的发散思维能力问题．