超平面构形的φ3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量φ3的一个算法,在计算机上进行了实现,并对各种图构形进行了分类计算,找出轮式图中的规律.作为一个应用,证明了m 1有个顶点的轮式图中有φ3=2 m.     

平面构形的φ3不变量分类

对三维欧式空间中平面构形的φ₃不变量进行了研究。对空间中不多于5个平面的构形进行了φ₃分类,并研究构形与其所对应的一般位置截面图的φ₃的关系;同时利用一般位置截面图的φ₃计算了一些图形有规律的平面构形的φ₃值。     

图构形的(φ)3不变量

超平面构形的φ3不变量是一个很重要的拓扑不变量,Falk给出了一个计算φ3不变量的一般公式,并提出了对φ3不变量进行组合学描述的问题。本文证明了图构形的φ3不变量等于对应的图中3个顶点的团和4个顶点的团的个数之和的两倍。对图构形回答了Falk的问题。最后利用所得结论在化学聚合物的拓扑分类方面进行了一些初步应用,计算了一些化学聚合物拓扑结构的φ3不变量。     

平面线构形的φ3不变量

研究了二维非中心构形的Ф₃不变量。对一类特殊的线构形证明了其Ф₃等于长度为3的极小圈个数的两倍。这从一个侧面回答了Falk提出的关于Ф₃的组合意义的一个问题。     

超平面构形的ф3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量ф3的一个算法，在计算机上进行了实现，并对各种图构形进行了分类计算，找出轮式图中的规律。作为一个应用，证明了m＋1有个顶点的轮式图中有ф3=2m。     

一类图构形的φ_n不变量

定义了超平面构形的一个不变量 φ_n ,它是Falk的φ₃不变量的一个推广。研究了一类特殊的图构形,它们所对应的图由l个n边形组成,使其相邻两个 n 边形有一条公共边,这种图叫做长度为l的n边梯子,通过逻辑推导与论证得出关于n边梯子构形的φ_n 不变量的结论 φ_n =(n-1)l。     

一类图构形的Orlik-Solomon代数及Tutte多项式

研究得到了n-秩轮图及其导出图构形的Orlik-Solomon代数的计算公式,n-秩轮图关于某条边的删除B_n以及n-秩轮图的Tutte多项式的一般表达式,并计算了n-秩轮图（n=5,6）的双变量着色多项式,举例说明图的双变量着色多项式与Tutte多项式是不相同的。     

关于φ(L)空间中φ-有界有序列一个性质的描述

本文对Ф(L)函数类空间中每个Ф有界上升序列 x_n 必有 x=supx_n∈Ф(L)给出了充分必要条件。     

SL(3,5n)的第一Cartan不变量

给出了Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）λ,λ′和ｄｉｍＵｎ（λ）的计算公式,并具体计算了李型有限群ＳＬ（３,５ｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００．     

二染色平面的单色顶点构形

本文证明了二染色平面必定存在斜边长为ａ（ａ＞０），一个锐角为的单色顶点的直角三角形；必定存在内角为、且这两个角夹边为ａ的单色顶点三角形；必定存在边长为ａ、，的单色顶点的等腰三角形；必定存在位似比为ｋ的两个位似的凸多边形，并且每个多边形的顶点单色．     

关于量子力学中效应代数上的收敛理论及不变量

本文介绍了量子力学中效应代数的研究进展。指出利用无穷矩阵理论研究其上的收敛理论和不变量，对建立量子力学的数学基础有重要意义。     

关于平面构形的特征多项式的研究

对三维欧氏空间中平面构形的特征多项式进行了研究。用代数与几何的方法，以特征多项式为不变量，把平面个数不多于5的构形进行了分类，同时计算了空间中一些图形有规律的非中心平面构形的特征多项式。     

某些CSL代数上的局部φ-导子

研究了复可分Hilbert空间上有限宽格代数和完全分配的CSL代数上的局部(φ)-导子.利用投影算子的方法和技巧,证明了:FCIN代数Alg(ζ)上的任何范数连续的局部(φ)-导子是局部导子,从CDC代数Alg(ζ)到(B)((y))的包含Alg(ζ)的一个超弱闭的子代数(M)上的任何范数连续的局部(φ)导子是局部导子.     

余代数上的弱不变量

余代数上的不变量在理论计算机科学中占有十分重要的地位,本文借助文献[1]的思想建立弱不变量的定义,讨论了弱不变量的性质以及与不变量的关系;其次,定义标记迁移系统的弱不变量并证明这两种定义是等价的.     

H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

西尔维斯特与代数不变量理论

文中利用文献研读与历史分析法,系统研究和探讨了西尔维斯特(James Joseph Sylvester,1814—1897)创立代数不变量理论的相关思想及其贡献:西尔维斯特建立了代数不变量理论的学科语言;发明了计算不变量的一般方法——复合换位法;引进微分算子,建立了不变量零化子理论;尝试利用施图姆函数的合冲关系解决不变量的合冲问题;证明了凯莱定理。西尔维斯特的工作奠定了代数不变量的理论基础,反映了19世纪英国不变量理论研究的主要轨迹及特点。     

(p,r)h,φ-不变凸多目标规划的最优性充分条件

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(P,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件.     

H(φ)空间的极大函数特征

H(φ)空间是Hardy空间H~p(01/2时,模函数φ所对应的H(φ)空间,具有与H~p空间情形类似的非切向极大函数特征。