离散动态系统稳定与不稳定的简捷判据

运用矩阵特征值分析技巧研究了区间矩阵及一类离散动态系统的稳定性问题。在无需任何附加条件的情况下,仅用区间矩阵的界阵元素给出了一般区间矩阵及离散动态系统混合稳定、渐进(离散)稳定与不稳定的简便代数判据(含充分条件、必要条件与充要条件),弃掉了对区间矩阵的下(上)界阵为非负(正)的条件要求。相对于现存结果,提出判据不仅明显具有普适性强实用范围广且保守性小的特性,而且还涵盖了一些原有的稳定性判据。     

线性不确定多时滞系统的稳定性新判据

针对线性不确定多时滞系统,建立了一个新的时滞无关稳定性充分条件的结果。根据谱半径相关理论,通过频域法,在只要求系统矩阵A为Hurwitz矩阵的条件下,得到了线性不确定多时滞系统的稳定性新判据。最后,通过两个数值示例与已有文献中的结果进行比较,说明了该结果的有效性。     

模糊离散动力系统的一致稳定性

考察如下模糊离散动力系统$X^{( k+1)} =AX^{( k)}$ ( 1 )其中 A为 n阶模糊方阵 ,系统初态 $X^{(0)}$ 为 n维模糊向量 ,$AX^{( k)}$ 为 max-T意义下模糊矩阵的乘积 ,T为三角模 .证明了如果三角模 T连续 ,则任意形如 ( 1 )的模糊离散动力系统的平衡态在 Lyapunov意义下都是一致稳定的 .以实例说明了即使三角模 T是上半连续的 ,也存在形如 ( 1 )的模糊离散动力系统 ,使其某个平衡态在 Lyapunov意义下不稳定.     

基于LMIs方法-不确定性随机分布型时滞Markov跳变系统的鲁棒镇定

研究了一类具有不确定性Markov跳变参数的线性分布型时滞系统.考虑了具不确定性、Markov跳变参数、及分布型时滞系统的鲁棒均方稳定性问题.设计了系统的鲁棒状态反馈镇定控制器.采用了Grownwall Bellman不等式,基于线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了鲁棒稳定性的LMI时滞依赖的代数判据,从而降低了判据的保守性.同时得到了相应的离散时滞情形下的结果.     

多延时线性中立型系统的稳定性的代数判据

近年来多延时线性中立型微分系统的稳定性被广泛研究,大量的充分条件被得到,这些条件互为补充,使得很多这类系统的稳定性通过这些充分条件得以判定(参见文献[1-4]),我们借助于矩阵理论得到了依赖于延时的稳定性代数判据;进而给出了独立于延时的稳定性代数判据,最后给出例子来说明所给判据是对文献[1-4]所给判据的补充。     

非线性微分-代数系统稳定性的几个判据

研究非线性微分－代数系统的稳定性问题,给出利用非线性函数的偏导数矩阵判别非线性微分－代数系统平衡态稳定和不稳定的几个判据,所得结果形式简洁,易于应用．最后利用例子说明所得判据的有效性     

两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的相关型判据

研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先以线性矩阵不等式的形式给出了奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。通过引入新的参数避免了利用不等式处理交叉项,从而使该判据具有较小的保守性。最后,利用研究结果,给出了两类不确定奇异时滞系统新的时滞相关型鲁棒稳定性判据。     

嵌入式实时调度系统抖动稳定性分析

分析了嵌入式实时调度系统中控制任务的采样周期和延时不规则抖动属性及稳定性能。并且,针对抖动范围有界但抖动属性不能精确已知的离散状态系统,提出一个保守的系统稳定性充分判据。该判据将抖动引起的时变不确定性描述为系统的离散时间闭环区间状态矩阵,利用李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,导出区间系统鲁棒稳定的充分条件。该方法计算量小且能减小区间代数计算结果易于扩张的问题。仿真算例表明该判据简单有效且能降低保守性。     

长时延闭环网络控制系统稳定性分析与H∞控制器设计

研究了传感器、执行器为时钟驱动,控制器为事件驱动,网络诱导时延大于一个采样周期的网络(NCS)的稳定性问题。首先将NCS视为时变时滞系统,然后利用Lyapunov-Krasovskii V泛函方法,在处理V导数的时候,不进行放大估计,而是通过引入一些恰当的零项,构造出LMI,得到了闭环系统渐近稳定的一个充分条件,并给出了系统H∞控制器的设计方法。Matlab仿真算例说明了本文方法和结果的有效性。     

非线性中立型控制系统的鲁棒稳定与鲁棒镇定

研究了一类不确定性的非线性中立型动态系统,系统具有多重时不变状态时滞。其不确定性满足范数有界条件。采用LyapunovV泛函的方法。建立了一类Lyapunov泛函。通过对控制系统(B,D,C)的分析,得出只要矩阵对(B,D)是完全可控的,或者是可稳定的,则在相应的条件下便得出相应的非线性中立型动态控制系统及滞后型动态系统可镇定的充分条件。建立了非线性中立型微分系统的时滞无关的渐近稳定性判别条件,以及非线性中立型动态控制系统的时滞无关鲁棒镇定的判据。同时,给出了相应的非线性滞后微分系统的时滞无关鲁棒稳定性的判据,以及非线性滞后动态控制系统的时滞无关鲁棒镇定性的代数判据。     

非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。     

考虑到时滞与结构演化的动态投入产出模型

自Leontief关于投入产出的静态平衡系统x(k)=Ax(k)+y(k)提出以来,一方面它相当成功地用以描写生产、消费系统,另一方面它又被改造成为考虑到投资、再生产的动态系统 x(k)=Ax(k)+B[x(x+1)-x(k)]+y(k) (1.1) 由于投资系统矩阵B通常是奇异的,所以有些研究工作者曾设法解决此问题。再则,由投资开始到投产往往有时间上的延迟(时滞),所以如何表达时滞于模型中并设法求解也是研究中的一个方面。上     

时滞离散广义大系统的稳定性分析

从时滞离散广义大系统的满足容许条件的孤立子系统出发,利用李雅普诺夫方法,通过对关联矩阵、输入矩阵和非线性项加上范数有界约束条件,分别研究了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性问题。给出了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性判据,并且得到了关联稳定参数域。最后用数值例子说明所得稳定性判据的实用性和有效性。     

块对角可控规范型多输入线性系统及极点配置

基于向量空间的模结构分解和矩阵的有理标准形给出了定常多输入线性系统一类新的块对角可控规范型,其中的系统矩阵相似与一个块对角矩阵,该块对角矩阵类似于矩阵的有理标准形,与现在有的可控规范型比较,更容易反映系统的结构特征,证明步骤给出了求解方法。作为一个应用,讨论了定常多输入线性系统的极点配置问题,得到了反馈增益矩阵的一般表达式,此表达式中含有任意参数,此方法将多输入线性系统极点配置问题转化为个数为系统矩阵循环指数的单输入系统的极点配置问题,进而推导出确定一个反馈增益矩阵的最少元素个数即为系统的阶数。     

分数阶线性系统的能观性研究

在对一类由分数阶线性微分方程描述的系统的能观性问题研究中,通过分数阶线性定常系统求解,给出了分数阶线性定常和时变系统一般解的统一表达式。在给出分数阶系统能观性定义的基础上,提出并证明了分数阶线性系统时变和定常系统能观性的充分和必要条件,以及分数阶线性定常系统的能观性判据,所得结论对分数阶控制系统的分析与综合是有益的。     

区间时滞相关不确定奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性

研究区间时滞相关的不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性问题,不确定参数假设是范数有界的。充分利用时滞的下界信息构造Lyapunov函数,用严格的矩阵不等式给出系统对所有的容许不确定满足正则、无脉冲、稳定的新判据。基于这个判据,设计状态反馈控制器使得系统鲁棒稳定。数值例子说明所得结果具有更小的保守性。     

复杂动态网络容错同步控制研究

为研究马尔可夫复杂系统的同步控制问题,根据李雅普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式方法,构造了一种新的增广闭环泛函,这种泛函同时考虑当前采样与上一采样的状态信息。从而获得了马尔可夫复杂系统更低保守性的稳定性判据,还给出了一个数据采样控制器的设计方法。最后,建立了数值与仿真实例,仿真结果证明了本文所提出的方法较其他方法的优越性明显。     

具有分布时滞的随机区间系统的鲁棒镇定

研究了具有分布时滞的随机区间系统的鲁棒镇定问题.利用区间矩阵的分解技术、Lyapunov-Krasovskii泛函及It公式,得到了该系统鲁棒镇定的时滞依赖的非线性矩阵不等式判据,进而给出了该系统在不同情形下鲁棒镇定或鲁棒稳定的时滞依赖的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)判据.通过数值仿真说明了所得的LMI判别在实际应用方面的方便性和有效性.     

多时滞离散广义系统的渐近稳定性判据

对多时滞离散广义系统 ,给出了两个渐近稳定性判据。其中之一可直接检验 (如l<1) ,另一个可通过边界检验。在检验系统渐近稳定性时 ,我们首先采用直接检验方法 ,如果直接检验不成功 ,再采取边界检验方法。给出的判据容易测试 ,便于工程上应用 ,所举的例子说明了该方法的实用性。这些稳定性判据还可扩展到扰动系统。     

判断矩阵的一致性检验与误差分析

一、一致性指标μ与相对误差δ_(ij)的分布关系 在层次分析法中,关于判断矩阵的一致性指标μ有如下定理:若正互反矩阵A=(α_(ij))_(n×n)最大特征根对应的正特征向量W=[w_1,w_2,…,w_n]~T,α_(ij)=W_i/W_jε_(ij),ε_(ij)>0,则