巧用欧拉公式解问题

欧拉公式将三角函数运算转化成复数域中的指数运算,在各类结合三角函数及指数函数形式运算中能起到很好的简化作用。而在涉及微积分运算时,与实变复值函数相结合更凸显其优越性,体现了实数域与复数域的和谐统一。     

微积分中常用的函数极限计算方法及解析

极限是贯穿微积分课程始终的一个重要概念,计算函数极限是微积分学习中必须掌握的基本运算。正确掌握函数的极限运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。文中对函数极限的常用计算方法做出归纳总结,并给出具有代表性的例题进行方法解析,其过程思路清晰,通俗易懂。     

《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中"概念理解难,运算难,应用难"的现象,作者认为只要"抓住积分概念本质,抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系,抓住积分的基本方法"来学习积分,就可以实现以点带面的学习。     

例谈与积分有关的极限问题

极限运算是微积分最基本的运算,求极限的方法有很多种。本文主要通过例题阐述了与积分有关的极限运算。     

利用导数定义求函数的极限方法探讨

极限理论是微积分的重点内容,极限的概念与极限的运算贯穿了整个微积分课程,掌握常用的求极限的方法与技巧是课程的基本要求。本文讨论了利用导数定义求极限的方法。     

Mathematica软件在微积分中的应用

以微积分教学为核心,在学习中结合使用Mmhematica软件,方便、简捷地用计算机来解决复杂的实际运算问题。注重知识的实用性、生动性和趣味性,削弱了过难过繁的运算技巧．将学生从枯燥的公式和大量的运算中解放出来。     

R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位.R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算,并将其结果和场的源函数联系起来,从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布.关于散度和旋度运算关系的建立,一般均基于其定义关系的直接计算的基础上,其数学上的完整性并没有得到充分的体现.为此,通过对有关问题的初步分析,对矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法,从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识.     

傅氏域中非整数阶微积分算法及其在地震信号处理中的应用

目前，非整数阶微积分的计算已日益显示出其重要性。该文以傅氏域中整数阶微积分计算方法为基础，将该方法推广到傅氏域中非整数阶微积分的计算。经过模型计算、精度分析及地震信号处理中的若干运用，表明了该方法的有效性及可靠性。而且通过该方法在精确的变换等实际应用中的结果进一步表明，在傅氏域中非整数阶微积分这一计算方法具有简便易行、速度快、应用范围广等优点。     

辩证思想在微积分中的体现

数学是辨证的辅助工具和表现方式,作为高等数学主要内容的微积分中蕴含了丰富的辨证思想。本文通过对微积分中概念、判断和运算法则内容中一些矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现。     

R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位。R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算，并将其结果和场的源函数联系起来，从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布。关于散度和旋度运算关系的建立，一般均基于其定义关系的直接计算的基础上，其数学上的完整性并没有得到充分的体现。为此，通过对有关问题的初步分析，时矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法，从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识。     

微积分中的辩证思想

微积分是高等数学的主要内容,其中蕴涵了丰富的辩证思想.通过对微积分中概念、判断和运算法则中矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现.让学生充分地认识辩证思想,能够帮助学生正确地分析问题和解决问题.     

数学变换在电路计算及自动控制系统中的应用

电路计算及自动控制系统中,常需要求解常系数线性微分方程,通常的解法繁琐冗长。本文将运用数学变换的工具,将微积分运算,转换为从实数t域映射到复数S域的复函数代数运 去求解,避免了经典法的繁琐。将这种变换方法,应用于电路理论计算,引出相量模型电路、算子模型电路、传递函数。从而为分析电路及系统,找到了较为理想而实用的计算方法。     

一种分数阶线性系统求解方法

针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,首先介绍了分数阶微积分定义及其基本性质.由于分数阶系统的特征方程一般说来不是真正的多项式,它是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,可以将其近似化成高阶的整数阶系统,然后运用整数阶系统的控制方法去研究、分析.最后提出了一种基于分数阶微积分定义分析分数阶线性系统的方法,并用具体实例验证了该方法的有效性.     

函数极限limfx→xo(x)=A的"ε-δ定义"教学探讨

众所周知,极限理论是微积分的基础和工具,掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提,而极限理论的核心就是极限概念的严格定义.     

函数极限limf x→x0（x）=A的“ε-δ定义”教学探讨

众所周知，极限理论是微积分的基础和工具，掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提，而极限理论的核心就是极限概念的严格定义．     

区间上连续函数的性质与构造证明法

连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度,而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要;将在确界定理与单调有界定理的基础上,利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明;并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。     

幂级数的求和公式

本文运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

微积分一种重要类型极限的计算方法

给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法.     

莱布尼茨微分方程思想研究

目的 系统分析和探讨莱布尼茨在创立微积分前后对微分方程所做的贡献及相关思想的发展脉络.方法 文献研读与历史分析.结果 莱布尼茨在微分方程方面成就独特:首次提出数学术语"微分方程"并开创常微分方程领域的研究;将微分三角形和微分方程巧妙联合;求解常微分方程的开拓者.结论 莱布尼茨的思想方法对微分方程学科的创立和从微积分中的分离具有决定作用.     

谈泰勒公式在微分有关证明题中的应用

泰勒公式是高等数学的一个重要内容,它在近似计算、极限运算、微积分证明、级数与广义积分的敛散性判断等方面有着广泛的应用,本文阐述了泰勒公式在微分有关证明题中的应用及思路分析。