一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

给出了一类非线性双曲型方程半离散和全离散有限元格式,得到了最优H1模和L 2模误差估计.     

关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

1类非线性双曲型方程的交替方向有限元方法及误差估计

对1类非线性双曲型方程提出了1种全离散交替方向有限元格式，从理论上证明了该格式的收敛性，并得到了H^1模最优误差阶估计。     

非线性双曲型方程的广义差分方法及其误差估计

针对二维非线性双曲型方程初边值问题提出了全离散广义差分格式 ,其中试探函数空间为分片线性函数空间 ,而检验函数空间为分片常数空间 ,并得到了最优H1 误差估计 ,最后给出了一个算例     

非线性双曲型方程的拟谱方法

本文讨论一类非线性双曲型方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式并得到了最优误差估计。本文介绍的方法在计算时不需要数值积分并可应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，减少计算量，如果原微分方程的解无限可微，则近惟解具有无穷阶收敛性。     

非线性Pochhammer-Chree方程的有限元方法误差估计

用有限元方法研究了弹性杆纵向形变方程:utt-uttxx-uxx-1p(up)xx=0的初边值问题,构造了半离散和全离散两种格式,并在两种格式下均得到了H1模最优阶误差估计.     

非线性拟双曲型方程的有限元方法

本文研究了一类非线性拟双曲型方程的半离散化和全离散化的有限元逼近,对这两种逼近格式的收敛性和稳定性理论作了分析,得到了最佳的L~2模和H~1模有限元误差估计。     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

高维双曲型方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法

提出了高维二阶双曲型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的两种全离散格式,并进行了数值分析.对修正格式,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

本文讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法, 提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

椭圆型方程的Dual-mixed-hybrid有限元法

本文对Ω是R~2中的一个区域且可以不是多角形的情形进行了讨论,用对偶混合杂交有限元法导出了椭圆型方程的误差估计.     

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限格式,得到H1超收敛和最优阶L∞和Wl,∞模误差估计.     

非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

本文研究了非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法，利用椭圆投影，获得了一定模意义下的一些误差估计．     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。     

二阶非线性泛函微分方程解的性态

研究了二阶非线性泛函微分方程（a（t）（y＇（t））σ）＇＋q（t）F（y（t）,y（τ（t）））g（y＇（t））=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.     

一类二阶非线性方程的振动

在本文中,我们研究了如下形式的非线性微分方程: X″(t)+a(t)f(x(t))=0,t≥t_0,(*)其中a(f)∈C([t_0,∞)→R),f∈C(R→R),且当x≠0时xf(x)>0。一些新的充分性条件找到了,在这些条件下,方程(*)是振动的。我们的结果也改进了某些已知的结果。