具有相互干扰的捕食-食饵系统的定性分析

考虑了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner型捕食-食饵系统,得到了正平衡态存在的条件,进而得到了正平衡态全局稳定的充分条件.     

一类食饵-捕食者生态-流行病系统的定性分析

研究了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病系统,得到了边界平衡位置和正平衡位置的局部稳定性,以及边界平衡位置的全局稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系,本文的结果改进了一些已有的结果.     

一般的Gause型捕食-食饵模型的定性分析

研究了带有非齐次Dirichlet边界条件的一般的Gause型捕食-食饵模型.分析了正常数解的局部及全局渐近稳定性;在给出平衡解先验估计的基础上,研究了非常数非负平衡解的不存在性条件,证明了当两物种u、v的扩散系数d1和d2都比较大时,平衡态系统不产生空间非均匀的解形态;以捕食者的扩散系数d2为分歧参数,利用度理论和分歧理论,得到此平衡态系统正解的存在性.     

Lotka-Volterra方程的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra生物方程，证明该系统在一定条件下存在正的平衡态，并给出了正平衡态指数稳定的充分条件。     

一类富营养水体渔业收获模型的定性分析

基于富营养水体中生产者和消费者之间的关系,构建了一类富营养水体渔业收获模型.给出了系统边界平衡态的存在性和稳定性,分析了正平衡态的存在性及个数变化情况,指出系统在一定条件下存在两个正平衡点,进一步地给出了系统正平衡态为鞍结点的条件.最后,以收获率作为目标参数,简要给出了相关生物学意义.     

一类食饵带传染病的食物链扩散模型的非常数正平衡态

讨论了一类食饵带有传染病的带Neumann齐次边界条件的反应扩散模型的正平衡态问题.给出了正平衡态解的先验估计及非常数正平衡态解的存在性和不存性及分歧.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

具有时滞的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支

考虑了一类带有时滞和扩散现象的肿瘤免疫模型,主要分析了模型边界平衡态解与正平衡态解的稳定性和发自正平衡态解处Hopf分支的存在性。研究结果表明:时滞会破坏模型正平衡态的稳定性并导致模型出现Hopf分支。     

对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型

研究了对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.其中假设捕食者进行随机扩散和定向迁移的混合运动，而食饵只进行简单的随机扩散.首先得到了模型的耗散性，然后分析了模型边界平衡态解的稳定性，进一步得到了系统种群一致持续的条件.研究表明，在一定条件下，流速的增加可以为食饵提供保护，从而有利于捕食者与食饵的持久共存.     

一类捕食-食饵模型共存解的存在性

研究一类捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边值条件下的共存解.首先,利用极值原理和Young不等式得到正平衡态解的先验估计;其次,通过计算不动点指数,结合锥上的拓扑度理论和谱分析方法论讨了平衡态方程存在正解的充分必要条件,以及共存解对参数的依赖性;最后,以食饵的死亡率作为分歧参数,利用局部分歧定理证明了发自半平凡解的局部分支的存在性.     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

一类具有非线性饱和传染率的传染病模型分析

讨论了一类具有非线性饱和传染率的传染病模型,确定了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件.利用不变集原理得到了各类平衡点局部或全局渐近稳定的条件.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

高阶Hopfield型神经网络的指数稳定性及指数收敛速度的估计

讨论高阶连续Hopfield型神经网络平衡态的全局指数稳定性和局部指数稳定性问题,得到了网络平衡态指数稳定的简单充分条件和指数收敛速度的估计结果,并在网络平衡态局部指数稳定时得到了平衡态的吸引域。     

一类具有阶段结构的捕食系统解的渐近性

目的讨论一类具有阶段结构的捕食-被捕食模型解的渐近性。方法利用代数方程讨论该模型平衡点的存在性,应用Hurwitz判别法则及特征方程对模型平衡点的稳定性进行分析。结果给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,并且利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果。结论模型的各个平衡点在一定条件下可以是局部渐近稳定的。     

一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析

将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

避难所在年龄结构竞争模型中的稳定性作用

目的 研究一类自食且具有避难所的年龄结构竞争模型的稳定性问题。方法 利用代数方法和特征值理论证明了平衡态的局部稳定性；应用比较原理，证明了平衡态的全局吸引性。结果 给出了该模型存在惟一正平衡态的充要条件及其全局渐近稳定和边界平衡点稳定的充分条件。结论 避难所对模型平衡态的个数和稳定性具有重要影响。     

随机时滞系统的H∞控制

讨论了随机时滞系统的日。控制问题．利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度y的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优日。控制器的设计方法．仿真示例验证了所提方法的有效性．