n-代数的广义Frattini理想

把李代数的广义Frattini理想性质推广到Leibniz-n-代数, 得到了Leibniz-n-代数广义Frattini理想的判定定理, 并给出Leibniz-n-代数幂零根与核心的性质.     

BCI_代数的广义结合理想

本文引进BCI_代数的广义结合理想概念，给出了BCI_代数是广义结合的充要条件是它的每个理想是广义结合的。还指出广义结合理想对非广义结合BCI_代数的适用性。     

n-Lie代数的Frattini子代数

主要研究了n-Lie代数的Frattini子代数的性质,并讨论了具有性质F(L)=0的特征零域上的n-Lie代数L的分解性.     

BE-代数的一类新的广义模糊理想

目的在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,研究这类模糊理想的重要性质。方法利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构。结果得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用水平集刻划了(∈,∈∨q)-模糊理想。结论拓展了模糊代数结构的研究和方法。其结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等的研究。     

辛三代数的Frattini子代数

讨论了辛三代数的Frattini子代数和Frattini理想的性质,得到了Frattini理想是辛三代数的幂零理想和可解balanced辛三代数的Frattini子代数等于Frattini理想的结论.     

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。     

BCl-代数的理想格

本文证明了BCI一代数的闭理想格是它的理想格的完备的模子格     

BCI-代数的正则理想

在 BCI-代数中,理想与子代数是两个相互独立的概念,文给出了理想皆为子代数的 BCI-代数的特征,本文将证明在任意 BCI-代数中,都有一个最大的闭理想,其子代数皆为理想,并给出该闭理想的结构。设 X 是一个 BCK-代数,令A(X)={α(?)X|(?)x≠α,有α*x=α},D(X)={α(?)A(X)|α=0或α是原子}.     

FI代数的理想

利用FI代数上的伪补运算,引入理想,给出理想的等价刻画,证明由理想可以诱导同余,分析理想与滤子的关系。     

BCK-代数的次极大理想

BCK代数X的理想M称为次极大理想,如果存在x∈X-M,使得M在不含x的理想中极大.讨论了次极大理想的性质,并得到:BCK代数的每个理想都可分解为一些次极大理想的交.特别地,在满足理想降链条件的BCK代数中,每个理想都可分解为有限个次极大理想的交.     

Malcev代数的次理想

举例说明了非Lie的Malcev代数的次理想与理想是2个不同的概念.给出了Malcev代数的次理想的一些基本性质,证明了半单的Malcev代数的次理想均为理想;Malcev代数的幂等次理想均为理想;幂零的Malcev代数的子代数均为次理想;当Malcev代数的所有子代数均为次理想时,此Malcev代数是可解的.     

BCH-代数的H-理想

在BCH-代数中引入了H-理想的概念，并对其进行研究，给出了H-理想的一系列等价条件；最后讨论了由H-理想诱导的映射，证明了所有这些映射做成的集合关于映射的乘积是一个阿贝尔群．     

广义Kac-Moody代数的根系

本文描述了在一定条件下带有虚单根的广义Kac—Moody代数的根系,证明了其实根系就是某个与其相关的kac-Moody代数的实根系;解决了其虚根系的构造并确定了其生成元的最小个数;此外还确定了只含有一个实单根和一个虚单根的广义Kac-Moody代数的所有根。     

BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系

利用BCH-代数的理想给出了BCH-代数的商代数的一种定义方法，同时证明了BCH-代数的商代数是一个广义结合BCI-代数。     

关于有限群的广义Frattini子群

定义了一类极大子群的交Фπ(G),它是Frattini子群的推广,利用它和极大θ-子群偶的性质,给出了幂零群和可解群的几个充要条件．     

MTL代数的直觉模糊理想

将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的：(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想;(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想;(ⅲ)A是直觉模糊超理想;(ⅳ)A是直觉模糊固执理想.     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

BCI-代数的一类理想子代数

本文首先证明了BCI-代数的一个新性质;T[X]是BCI-代数的一个理想子代数,并且T(X)同态于对合群T(B),商代数X/T(X)是P-半单代数.最后我们推广了上述结果,得到一组理想子代数,它们关于X 的商代数都是P-半单的,从而大大扩充了以往的结果.     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

双重MS-代数的正则理想

在双重MS-代数上引入正则理想以及正则滤子的概念,根据双重MS-代数的运算特征及主同余表示理论,获得了双重MS-代数正则理想集和正则滤子集是同构的结论.