机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似

许多具有重要价值的实际问题的数学模型均为机会约束优化问题,该类问题通常是非凸且非光滑的,有效求解方法多集中于凸近似。基于Log-Sigmoid函数,将机会约束函数光滑化并且建立相应的光滑近似问题。通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑近似问题的可行集、最优值和最优解集分别收敛于真问题的可行集、最优值和最优解集。     

机会约束随机非线性互补问题的一个光滑近似

随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束随机非线性互补问题,使之以极大的概率成立.该类问题通常是非凸非光滑的,基于C...     

计算近似积分的样本均值Monte Carlo方法

以测度论的观点讨论用Monte Carlo方法计算欧氏空间上有界和无界可测区域积分的无偏估计，并给出估计的方差收敛于零的条件。     

一类CVaR约束优化问题的渐近分析

CVaR约束优化问题在经济学、金融工程和管理科学中有重要应用.在利用样本均值近似方法求解CVaR约束优化问题时,一个重要的问题是能否利用样本均值近似CVaR约束优化问题的解来构造真问题的最优解的置信域.求置信域的理论基础就涉及随机优化问题的渐近分析.首先,针对约束的非凸性,给出了CVaR约束优化问题的一个近似问题,然后利用样本均值近似方法研究这个近似问题,给出这个近似问题样本均值近似解的渐近分析,确保CVaR约束优化问题的样本均值近似估计值依分布收敛于服从多元正态分布的变量,为进一步给出这类问题真实解的置信域提供理论基础.     

联合机会约束问题的一个光滑保守近似方法

联合机会约束规划问题是随机规划中一类很重要的问题,在风险投资和安全评价中有着广泛的应用.但是,通常联合机会约束规划都是非凸非光滑的,求解十分困难.提出了一个光滑的保守近似方法,将联合机会约束规划转化为系列光滑近似优化问题,并证明其可行域的收敛性以及近似问题的最优值和最优解集分别收敛到原问题的最优值和最优解集.     

一类概率约束规划的近似方法及其收敛性

对概率约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ＋ＥΣ↑ｒ↓ｉ＝１ｑｉ［ζｉ－Ａｉｘ］＾＋│Ｐ（Ａｘ≥ζ）≥ｐ，Ｂｘ≥ｂ｝，讨论了ζ是无界随机向量时的近似方法，并证明了这种近似方法的收敛性。     

约束优化问题的序列近似方法收敛性

对抽象约束优化问题的序列近似方法的收敛性进行讨论,证明了在目标函数序列连续收敛和约束集合序列收敛的条件下,序列近似问题的全局最优值收敛到原问题的最优值.进一步,证明了在序列近似问题目标函数和约束集合具有某些单调性质的前提下,把目标函数序列连续收敛减弱到上图收敛,该结论仍然成立.最后,将这一结果用于分析互补约束优化问题的光滑化方法的收敛性中.     

求解随机非线性互补问题的一种光滑化样本均值逼近方法

提出一种基于光滑Fischer-Burmeister函数的光滑化样本均值逼近方法,并用该方法求解随机非线性互补问题,在适当的条件下,证明了光滑化SAA问题的最优解几乎处处指数收敛到真问题的最优解.算例的数值计算结果验证了算法的合理性和有效性.     

概率约束规划问题的一个光滑近似

许多有重要价值的实际问题均属于概率约束问题,该类问题通常是非凸的且非光滑的,有效的求解方法多集中于凸近似方法.基于Sigmoid函数,将概率约束函数光滑化并建立相应的光滑近似问题,通过收敛性分析,证明了在适当的条件下,当参数充分大时,光滑近似问题与原问题等价,且光滑近似问题的最优值和最优解集分别收敛到原问题的最优值和最优解集.     

含区间系数的多目标线性规划的机会约束方法

利用两个区间比较的可能度，构造了含区间系数的多目标线性规划的maximax和minimax两种机会约束模型，并采用两阶段方法求解这两个模型．数值例子验证了该方法的有效性。     

P进Walsh—Fourier级数黎斯平均的逼近定理

对P进Walsh系黎斯平均的逼近阶进行了讨论，并证明了其收敛定理。     

山东省能源-经济-环境系统模糊机会约束目标规划模型

能源-经济-环境系统科学发展是区域可持续发展的关键。根据山东省“十二五”规划,选取目标参数与决策变量,视三次产业单位投资产值、主要污染物产生系数与单位治理投资去除量等参数为模糊变量,构建山东省能源-经济-环境系统模糊机会约束目标规划模型,应用混合智能算法进行求解。实证分析结果验证了模型的可行性与有效性,为山东省能源-经济-环境系统发展提供决策支持。     

自洽平均值近似方法用于碱金属原子精细结构的研究

采用自洽平均值近似法和Hellmann-Fevnman(HF)定理求解定态含电子自旋轨道耦合项碱金属原子的本征能量,并将自洽平均值近似法推广到含1/r2微扰项的碱金属原子模型。由于电子自旋轨道耦合,原子的每一简并能级发生劈裂。     

随机规划的合成机会约束模型

研究了当随机规划的约束为凸函数时，合成机会约束模型中可行域的性质，推广了线性约束函数的结论；通过实例对比了合成机会约束与机会约束的可行域，显示了前者的优越性；最后讨论了合成机会约束模型与补偿模型的联系，为进一步的”算法设计提供了理论支持．     

基于机会约束的均值-VaR投资组合模型研究

在证券收益率服从正态分布的前提下,建立了包含无风险证券投资组合的机会约束下的均值-VaR模型,讨论了最优解的存在性和惟一性,并在均值-VaR模型有效边界的基础上引入机会约束,从而得到了最优解均值的解析表达式．     

装箱问题的一种新的近似算法

 研究了一维装箱问题(Bin Packing Problem),给出了一个新的近似算法:交叉装填算法(简称CF算法).证明了CF算法达到装箱问题的最好的近似值3/2;并且当这些物件的大小按非增性质预先排序后,CF算法的时间复杂度是线性的.     

供应链二级分销网络生产计划双层模糊机会约束规划模型

从供应链的集成和协作角度出发,提出了在模糊环境下二级分销网络生产计划制定的双层模糊机会约束规划模型,并根据可能性理论将之清晰化.然后采用模糊交互式决策方法将二层规划问题化为一层来求解,并给出了一个数值算例.     

参数Markov决策过程的随机逼近算法

讨论平均报酬参数马氏决策过程的随机梯度算法,利用与折扣报酬的关系,给出了目标函数的梯度的一个新的表达式.同时得到了基于单一样本路径的随机逼近算法,最后证明了算法以概率1收敛到其梯度.