*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

关于M-仿正规算子

讨论了一个新的算子类 :M-仿正规算子 .给出了这一类算子的部分性质及不变子空间存在的条件 .     

*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性

Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系, 与物理学 和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。 运用代数*仿正规算子的谱的特点, 研究了代数*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。     

绝对-*-k-仿正规算子的谱( 0≤k≤1 )

设C是复数域, H是C上无穷维可分的 Hibert 空间,B(H)及K(H) 分别表示H上有界线性算子和紧算子的全体.若T∈B(H),记σ(T),σa(T),σea(T)及σja(T) 分别表示T的谱, 近似点谱,本质近似点谱及联合近似点谱[1,2].     

关于M—仿正规算子

讨论了一个新的算子类：Ｍ－仿正规算子。给出了这一类算子的部分性质及不变子空间存在的条件。     

k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.     

弱c*-正规子群及其性质

对于群G的一个子群H,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且H∩K在G中是嵌入S-拟正规的,则称H是弱c*-正规的.得到了一些有关弱c*-正规子群的结论,并运用它们研究了某些群的结构.     

一类Hankel算子与Toeplitz算子的SP性质

对于L^α,2(D)的两类Moeebius不变子空间A^α,2(D)和A^β,2(D),我们定义了它们之间的Toeplitz算子Tf＇与其乘积空间上的Hankel算子Hf＇,并且研究了它们的有界性,紧性及Schatten-von Neumann性质。     

仿正规算子的Weyl定理以及超循环性

Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系,与物理学和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。运用代数＊仿正规算子的谱的特点,研究了代数＊仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。     

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如L-good extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。     

k-拟A类算子的一些性质

若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质.     

与紧算子U-交换算子的不变子空间

设A∈L(H),K为非零紧算子,U∈{A}′,KA=UAU,为幂有界,则A有非平凡不变子空间。     

约化算子的性质

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上有界线性算子全体所组成的代数。对A∈B(H),{A}′={C:CA=AC,C∈B(H}表示A的换位。设L是H的子空间,如果L又是{A}′中任一元素C的不变(约化)子空间,则称L为{A}′的约化子空间.如果A的任一不变予空间都是A的约化子空间,就称A是约化算子,关于约化算子的己有结果见[1];如果{A}′的任一不变子空间都是{A}′的约化子空间,就称A是超约化算子。定理1 设C是一对一的紧算子,A是约化算子,B是一没有无限重特征值的非数乘的超     

具有（BCP）θ的重交换的压缩算子组

本文利用压缩算子组的函数模型，证明了具有（ＢＣＰ）θ的重交换的压缩算子组生成的对偶代数是Ａｓ０代数，从而具有丰富的公共不变子空间。     

C~*-代数之间正算子列的收敛性

引入了C~*-代数A与B之间的广义-同态φ_n:A→B与φ:A→B在点α处的三种偏差:δ_n~(1) (α),δ_n~(2)(α)与δ_n~(3)(α),证明了若E■A且对任—x∈E,■δ_n~(i)(x)=0,则对任—x∈C~*(E)有■δ_n~(i)(x)=0,特别■φ_n(x)=φ(x),(i=2,3)。作为推论得到了古典逼近论的Korovkin定理。     

TG*h函数的性质讨论

在Baemstein[2]及王键[3]定义的*—函数和T^*的研讨下，对TG^*h函数的性质进行研究，作出一些讨论，得出TG^*算子的有界性和连续性的结论及TG^*h，与h的非增对称重排之间的关系．     

保持多项式子空间的三阶非线性平方算子的分类

利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。