WAVE-CISK斜交型扰动不稳定谱点分布的半圆定理

对WAVE-CISK斜交型不稳定扰动的谱点分布作了理论分析,得出了有别于Howard半圆定理的该谱点分布的半圆定理;还对该不稳定扰动的增长率上界作了估计,发现对流凝结加热反馈越大,风速垂直切变越大,纬度越高,扰动水平尺度越小,模式顶越高,则该估值就越大;层结稳定度的减小则不利于不稳定能量的累积,故该估值反而减小.     

分形插值函数及其分数阶积分的扰动误差估计

考虑由迭代函数系的纵向尺度因子和函数项的联合扰动引起的分形插值函数的扰动误差,给出了误差的一个解析表达式及上界估计.同时,给出了相应分形插值函数的分数阶积分的误差上界.结果表明,分形插值函数及其分数阶积分对迭代函数系参数的轻微扰动不敏感.     

暴雨中不稳定的动力学诊断方法

为了将动力理论研究的结果应用于实际暴雨过程的诊断,给出了一种对实际暴雨中不稳定进行动力学诊断的方法。根据暴雨的环境场来诊断暴雨中不稳定的最大增长率、最优增长尺度以及暴雨雨带与盛行风向的夹角。利用无粘非绝热线性化的Boussinesq方程组,采用标准模方法将小扰动的不稳定问题转化为复系数常微分方程组的特征值问题。在分别提取了背景流场、层结稳定度和凝结加热垂直分布函数的基础上,对该问题进行了数值求解,并用该方法对实际暴雨个例做了诊断。结果表明,在暴雨发生之前,盛行气流的动力不稳定起了触发积云对流的作用,而在暴雨盛期,对流凝结加热反馈则对不稳定的迅速增大起了关键作用。暴雨盛期不稳定增长率最大,且属于二维平面波的不稳定。实际的观测结果与动力学诊断相一致,表明诊断方法是切实可行的。     

一类时滞不确定系统的自适应鲁棒镇定

针对一类时滞不确定系统存在有界不匹配扰动,但上界值未知的情形,通过估计不确定性的上界,基于估计值设计了控制器,保证了闭环系统一致有界意义下的鲁棒稳定性,给出了闭环系统鲁棒稳定的充分条件。仿真实验结果验证了结论的正确性。     

气固并流上行流动中颗粒均匀分布的稳定性

对气固并流上行流动中颗粒均匀分布的稳定性进行了分析.以颗粒运动学理论为基础,推导了偏离颗粒均匀分布状态的小扰动方程,并给出在扰动波长和颗粒体积分数为参数的空间上系统稳定的范围.由此发现,在颗粒浓度不太高的情况下,系统对于短波扰动是稳定的,对于长波扰动则是不稳定的.在表观气速较高的情况下,颗粒均匀分布状态几乎对所有扰动波都是不稳定的.当颗粒浓度很低时,只有波长很大的扰动才会使系统失稳,颗粒在某种程度上能保持均匀分布状态.当颗粒粒径小于某一临界值时,随颗粒粒径的增大,颗粒能保持均匀分布的浓度范围将减小;当颗粒粒径大于某一临界值时,随颗粒粒径的增大,颗粒能保持均匀分布的浓度范围将增大.物质密度较低的颗粒能在较大的颗粒浓度范围内保持均匀分布状态.     

基于参数扰动的二元分形插值函数误差分析

二元分形插值函数(FIF)是由三维迭代函数系(IFS)产生的,IFS中的自由参数——纵向尺度因子对FIF有重要的影响.研究当纵向尺度因子发生扰动时相应的FIF的变化规律.在一定条件下,定量地分析了由扰动IFS和原始IFS所产生的FIFs之间的误差问题,给出了具体的误差解析表达式.同时,研究FIFs的矩量之间的误差,得到了误差的上界估计.数值模拟展示了FIF的图像随纵向尺度因子的变化而产生的形态差异.     

有限维Hilbert空间中框架和fusion框架的最大鲁棒度

根据框架的最大鲁棒度的定义,给出框架的最大鲁棒度的性质,并讨论经过一些矩阵扰动后框架最大鲁棒度的变化.对fusion框架的最大鲁棒度的上界进行估计,得到经过一些特殊扰动后fusion框架的最大鲁棒度的变化.     

Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题--位涡拟能情形

利用对应于Arnol'd第二稳定性定理的非线性稳定性判据,研究了Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题.通过选择合适的人工稳定基流,得到了扰动的波动部分位涡拟能的解析或数值的上界估计,深化了Shepherd的利用Arnol'd第一稳定性定理的结果.分析表明,解析上界估计提供了一个关于扰动的波动部分的有效约束,同时讨论了边界稳定曲线附近饱和上界估计的性质.     

带非线性干扰的不确定时滞系统的鲁棒状态反馈镇定

考虑了一类带有状态时滞和非线性扰动的离散不确定系统的鲁棒状态反馈镇定问题.利用Schur补公式和线性矩阵不等式的方法,给出了闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件.同时还优化了非线性扰动项所应满足的最大上界,此外指出了这一问题可以通过判断一个凸优化问题的可解性来解决.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出.     

高压喷射雾化液滴的二次破碎机理

采用射流界面不稳定扰动波雾化分裂理论,分析了单液滴在空气中以极高的速度运动过程中,由于液滴所受内外作用力的不平衡边界条件所产生的表面扰动;建立了液滴二次破碎色散方程,给出了单液滴在扰动波作用下发生二次破碎的最快增长率和相应的最不稳定波长,以及破碎时间和稳定液滴直径;分析了液体粘性、液滴速度对高速运动液滴不稳定性的影响,对液滴雾化机理进行了理论探讨.仿真表明:由作用于高速运动液滴表面的不平衡力,使得液滴界面产生变形加速度,这是导致液滴表面不稳定而进一步分裂的内在动因;粘性对扰动波发展有抑制作用,气液界面运动加速度是控制液滴破碎的重要因素.     

类氢杂质对In_xGa_（1-x）N/GaN和GaN/Al_xGa_（1-x）N量子点中束缚激子态的影响

在考虑内建电场效应和量子点（QD）的三维约束效应的情况下,运用变分方法研究了类氢施主杂质的位置对Ⅲ族氮化物量子点中束缚激子态的影响.结果表明：当类氢施主杂质位于量子点中心,InxGa1-xN/GaN量子点的高度和In含量大于临界值时,约束在QD中激子的基态能降低,激子态的稳定性增强,在较高的温度下观察到半导体量子点吸收谱中的激子峰,发光波长增大.而类氢施主杂质总是使束缚在GaN/AlxGa1-xN量子点中激子的基态能降低,杂质可能使在更高温度下观察到GaN/AlxGa1-xN量子点中的激子,发光波长增大.研究发现类氢施主杂质位于量子点上界面时,激子的基态能最小,系统最稳定;随着施主杂质下移,激子基态能增加,激子的解离温度下降,发光波长减小.     

一个广告脉冲模型的稳定性分析

在离散时刻引入广告控制,给出使得广告策略的不稳定平衡点达到稳定的充分条件,得到了脉冲控制系统稳定的一个定理.通过改进的充分条件,达到脉冲间隔的一个上界,从而使得该脉冲控制的实现更为容易;并且得到了全局指数稳定和全局渐进稳定的结论.最后用Matlab软件对该模型进行数值仿真,验证了广告脉冲控制的有效性.     

基于鲁棒稳定性的多速率采样控制系统设计

提出了基于鲁棒稳定性的多速率采样控制系统设计方法.对于具有给定补偿F的系统,首先拓展Lyapunov上限法得出鲁棒稳定性判定新条件.当系统具有边界不定的不确定性时,定义最大可承受边界为鲁棒稳定半径（Robust Stability Radius,RSR）.通过对鲁棒稳定判定条件的分析,可将求解RSR的问题归结为求解一个复杂非线性方程,并利用数值计算方法求解该方程得到解析解.作为F的函数,通过一般优化方法即可实现F优化设计,使得系统RSR最大,而且在保证鲁棒稳定的同时可以承受不确定参数的变化范围最大.最后给出实例,说明了所提方法的可行性和有效性.     

Conditional nonlinear optimal perturbation and its applications to the studies of weather and climate predictability

Conditional nonlinear optimal perturbation （CNOP） is the initial perturbation that has the largest nonlinear evolution at prediction time for initial perturbations satisfying certain physical constraint condition. It does not only represent the optimal precursor of certain weather or climate event, but also stand for the initial error which has largest effect on the prediction uncertainties at the prediction time. In sensitivity and stability analyses of fluid motion, CNOP also describes the most unstable （or most sensitive） mode. CNOP has been used to estimate the upper bound of the prediction error. These physical characteristics of CNOP are examined by applying respectively them to ENSO predictability studies and ocean＇s thermohaline circulation （THC） sensitivity analysis. In ENSO predictability studies, CNOP, rather than linear singular vector （LSV）, represents the initial patterns that evolve into ENSO events most potentially, i.e. the optimal precursors for ENSO events. When initial perturbation is considered to be the initial error of ENSO, CNOP plays the role of the initial error that has largest effect on the prediction of ENSO. CNOP also derives the upper bound of prediction error of ENSO events. In the THC sensitivity and stability studies, by calculating the CNOP （most unstable perturbation） of THC, it is found that there is an asymmetric nonlinear response of ocean＇s THC to the finite amplitude perturbations. Finally, attention is paid to the feasibility of CNOP in more complicated model. It is shown that in a model with higher dimensions, CNOP can be computed successfully. The corresponding optimization algorithm is also shown to be efficient.     

Delay-probability-distribution-dependent robust stability analysis for stochastic neural networks with time-varying delay

The delay-probability-distribution-dependent robust stability problem for a class of uncertain stochastic neural networks (SNNs) with time-varying delay is investigated. The information of probability distribution of the time delay is considered and transformed into parameter matrices of the transferred SNNs model. Based on the Lyapunov–Krasovskii functional and stochastic analysis approach, a delay-probability-distribution-dependent sufficient condition is obtained in the linear matrix inequality (LMI) format such that delayed SNNs are robustly globally asymptotically stable in the mean-square sense for all admissible uncertainties. An important feature of the results is that the stability conditions are dependent on the probability distribution of the delay and upper bound of the delay derivative, and the upper bound is allowed to be greater than or equal to 1. Finally, numerical examples are given to illustrate the effectiveness and less conservativeness of the proposed method.     

Effects of reconfiguration on the performance of mobile navigation robot

An irmovative mobile robot that has reconfigurable loeomotion chassis and reconfigurable bionic wheels has been developed to meet the needs of different payload and different terrain. Several prototypes have been achieved by the recortfiguration. By modeling relative comparison coefficients, these prototypes are analyzed in terms of geometrical parameter of trafficability, static stability and maneuverability. The effects of reconfiguration on these indices of robot performance can be compared, i.e. the variable height of chassis h has the biggest effect, the variable length of chassis 1 is the second, then is the camber angle β and the caster angle α. Some principles for reconfiguration are proposed.     

基于MCGS组态软件的PID液位控制

以THJ-2高级过程控制实验装置为基础,采用串级PID控制方法设计建立了双容水箱的数学模型,构成了以上水箱液位为副参数、下水箱液位为主参数的液位串级控制系统,在组态软件MCGS中进行了实现,实验测试结果表明,系统实现了对过程参数的无稳态误差控制,具有良好的稳态性能和动态性能。     

离散线性周期切换系统的渐近稳定性

基于驻留时间的方法,分两种情况讨论了一类离散周期切换系统切换周期的设计问题,当切换系统中每个子系统都是Schur稳定时,给出了切换周期的最小下界求法;当切换系统中含有不稳定的子系统时,得出保证切换系统渐近稳定的一个充分条件.     

确定循环荷载作用下吸力锚承载力的塑性上限法

塑性上限分析法是计算静荷载作用下吸力锚极限承载力的一种方法,依据塑性上限分析原理,为了计算静荷载与循环荷载共同作用下吸力锚的承载力,建议了一种基于塑性上限分析理论计算静荷载和循环荷载共同作用下软黏土中张紧式吸力锚循环承载力的方法.该方法首先假定在静荷载作用下吸力锚的破坏模式,并依据静力平衡原理计算静荷载在土体中产生的平均剪应力,然后依据循环强度与土体平均剪应力和循环破坏次数的相互关系确定相应的循环强度,将循环荷载对土体的作用转化成土体强度的变化,再假定吸力锚在循环荷载下的破坏模式与静荷载作用下其破坏模式一致,并依照塑性上限分析原理和土体的循环强度计算强度变化后的承载力.为了验证该方法的合理性,进行了1g条件下的吸力锚模型试验,并应用该方法对模型试验结果进行了预测,预测结果与试验结果吻合较好.     

弹性杆稳定性动力分析与应力波加载杆的动力屈曲

对轴压直杆的稳定性进行了动力学分析。分析表明,屈曲运动方程的解依动力学参数取值范围不同有3种情况,分别相应于稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡。进而,对于两端简单支承的直杆直截了当地得到动力学参数对轴向载荷的依赖关系;若引入初始缺陷,与放大函数法相结合,便可找到最优发展模态。接着讨论了应力波加载引发的动力屈曲,为这一复杂问题的分析提供了某些有益的启示。