一个微分—积分恒等式及其应用

建立了一个微分-积分恒等式,并利用它推广了一些经典的Sturm定理。     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。     

二项式定理在组合恒等式中的应用

二项式定理在组合恒等式的证明中起着重要的作用。     

浅谈组合恒等式的证明方法

本文讨论用数学归纳法和组合法证明组合恒等式，并讨论这两种方法的证明特点及应用范围。     

组合数学中二项式系数恒等式证明归纳

组合数学中二项式系数恒等式有着深刻的实际意义,通过推理证明了解其含义,不仅可以加深理解,而且十分有意义。本文对二项式系数恒等式证明的方法进行了归纳总结。     

几个组合恒等式及其组合意义

组合意义解释法是证明组合恒等式的一种重要方法，该文列举了一些例子，说明该方法的应用，并可用该方法构造出一些其它的组合恒等式。     

组合概念的一个应用——论李善兰恒等式的另一初等证明

本文直接从组合的概念出发,利用组合的一些基本性质,给出李善兰恒等式的另一证明。     

格链和组合恒等式

研究在给定长度下由格点构成的链的数目，并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧，建立了对称型和Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ型组合恒等式，推广了有关格路计数的结果。     

组合恒等式新的证明方法

介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰.     

恒等式证明的概率模型法

本文利用建立概率模型,证明几个重要的恒等式。有些恒等式用常用的分析方法证明是很不易的,但建立了概率模型后,通过求概率或求数学期望,很方便地把恒等式证明出来。     

与n~（-p）有关的一系列组合恒等式的推导

在已知一个恒等式的基础上,运用微分方法,推导出一系列的与n-p（p≥1且p为正整数）有关的组合恒等式。     

利用必然事件的概率证明组合数恒等式

通过建立概率模型,讨论了概率论在一类组合数恒等式证明方面的应用,这给出了组合数恒等式证明的一种有效方法。     

关于一个组合恒等式的证明

用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式.     

一些数列的组合恒等式

主要应用初等方法研究了一些数列的性质，同时给出了一些组合恒等式．     

利用积分和证明不等式

给出了利用积分和证明不等式的原理以及积分和在不等式证明中的应用．     

如何证明三角恒等式

三角函数是初等数学中的重要内容,它在物理上的应用,在生产实践中的应用是众所周知的,它更是学好高等数学的首要基础。三角恒等式的证明是三角知识的综合应用,是三角教学中一项不容忽视的重要内容。这里归纳了五种常用的证明方法,并列举了大量的实例。     

有关组合恒等式证明的几种新方法

运用分类法、概率法和求导法则对几个重要的组合恒等式进行了证明，从而避免了组合恒等式常见证法的繁琐性，使证明过程变得直观简洁．