微分中值定理的n阶导数形式

利用罗尔定理和行列式知识建立了一个关于ｎ阶导数的拉格朗日定理。     

微分中值定理及其应用

运用推广与收缩的观点阐述了微分中值定理之间的关系,讨论了微分中值定理在微分学中的地位与作用,介绍了微分中值定理在解题中的应用.     

浅议微分中值定理及其应用

本文着重论述了微分中值定理及其应用。     

浅谈微分中值定理的应用

介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

微分中值定理的应用实例

微分学中值定理是沟通导数和函数值之间的桥梁，本文以案例形式介绍了微分中值定理在数学分析中的应用。     

推广的微分中值定理在凸函数研究中的应用

给出了微分中值定理的一个推广形式，并将所得结果应用于凸函数性质的研究。     

微分中值定理及其推广

给出罗尔定理与微分中值定理在较弱条件下的结论，使之适用范围更广泛一点。     

关于一个广义微分中值定理

本文主要对一个广义微分中值定理——不等式形式中值定理进行了证明，并列举了它的应用。     

微分中值定理的若干证明方法

微分中值定理有很广泛的用途,本文全方位叙述了微分中值定理及其应用,总结了证明技巧,并举例说明了证明方法的有效性.     

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ）,ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ）,Ｆ’＿（ｂ）｝对;Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

积分中值定理的逆问题及渐近性

进一步研究了积分中值定理,讨论了积分中值定理的逆问题,且对于逆问题中较少讨论的端点p,q的渐近性质进行了研究,得到相应的弱条件下的一般性定理,给出了简洁证明.     

高阶Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性

通过对Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性进行了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的高阶形式的逆定理及其渐近性。     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

积分型柯西中值定理中间点渐近性的讨论

本文在区间的任意点讨论积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性,得到了更为一般性的结果.文[1]的有关定理,可以看成是本文定理的直接推论,并以推论的形式给出了目前很少论及的趋向右端点时中间点的渐近性结果.     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.