独立B值随机元序列的Wittmann型极限定理

给出在没有附加Ｓｎ／ａｎ（Ｐ→０）等概率条件下，独立Ｂ值随机元序列的Ｗｉｔｔｍａｎｎ型极限定理的一般形式。     

非同分布(φ)-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已被讨论的相当深入.对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只对独立同分布和相依但同分布的情形进行过讨论.撇开了独立性与同分布的假设,讨论不一定同分布(φ)-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

研究了时间随机环境中的一维随机游动,如果环境是平稳遍历的,则在一定条件下满足大数定律和中心极限定理.特别地,当环境独立同分布时,可以得到更为具体的结果,该结果类似于经典的大数定律和中心极限定理的相应结论.     

B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性

在一定条件下研究了B值独立随机元序列加权和的收敛性质,并进一步得到了B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性.该结果推广了关于B值独立随机元的相应结果.     

m—列有界的幂零元环的构造

本文讨论了Ｂａｅｒ下根环中强幂零元的性质。引进ｍ－列有界，强幂零阶等概念，给出ｍ－列有界的幂零元环类的构造性刻划，从而解决了对满意Ｎａｇａｔａ－Ｈｉｇｍａｎ定理条件的一类幂零元环的结构刻划问题。     

向量值函数Bochner积分序列极限定理

本文对向量值函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分序列极限的换序问题进行讨论，得到了二个Ｂｏｃｈｎｅｒ积分极限定理．     

任意随机变量序列的一类强极限定理

对任意的实值随机变量序列｛Ｘｎ,ｎ≥１｝以及函数列｛ψｎ（ｘ）,ｎ≥１｝,研究了随机序列｛ψｎ（Ｘｎ）,ｎ≥１｝的强极限定理,所得的结果是经典的独立随机变量的极限定理的推广。     

用随机模拟方法研究抽样分布问题

探讨了随机模拟方法在概率统计教学中的重要意义和作用,用统计软件给出了样本均值,x~2,t和F分布的模拟试验,通过随机模拟验证了中心极限定理的正确性.通过一系列的实验设计,说明了用随机模拟方法进行数据处理在教学实践中的重要地位.     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性，并对强平稳NA序列，在一定的条件下，得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理．     

NA序列部分和之和的中心极限定理

研究随机变量序列的部分和之和Tn=sum from i=1 to n(Si)(其中Sn=sum from i=1 to n(Xi))的极限性质,对强平稳NA序列,且EXi=0的条件下,获得了ETn2的稳定公式,并在此基础上,研究了其中心极限定理成立的条件,最后得到强平稳NA序列Tn的中心极限定理.     

随机变量序列部分和之和的中心极限定理

讨论随机变量序列“部分和之和”,给出一个随机变量序列“部分和之和”的中心极限定理.     

相依随机变量序列的强收敛性

把独立随机变量序列的强收敛定理推广到相依随机变量序列情形。     

一类特殊Weibull分布纪录值序列部分和的中心极限定理

本文给出了一类特殊Weibull分布纪录值之部分和的中心极限定理，这一工作不仅具有概率论的极限理论方面的研究价值，而且在金融、保险等领域也具有相当重要的应用前景。     

巴氏空间的Burkholder不等式及应用

在一定的几何空间条件下，考虑Ｂ值的Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式及Ｂ值的Ｍａｒｉ／ｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ不等式的延伸，并且利用此结果讨论了Ｂ值鞅的随机指标和的矩。     

随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理

将文献中ShaoyuanXU关于半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理推广到集值情形，得到随机集值1-集压缩映象的一个随机不动点定理．     

平稳集值随机过程的Castaing表示

本文定义并研究了平稳集值随机过程，在一定条件下给出了平稳集值过程的Ｃａｓｔａｉｎｇ表示定理。     

独立随机元之和的矩不等式

本文得到了取值于半范可测向量空间上的独立随机之和关于某一类特定函数的矩不等式.de Acosta[1]等人的定理均为该结果的特例。     

中心极限定理的应用

从实际问题出发引导学生发现问题,结合具体实验形象地阐述了中心极限定理的产生.从中心极限定理在实际问题、极限计算和统计分析中的应用3个方面加深学生对中心极限定理的理解,既开阔了学生的视野,又提高了课堂的教学效果.     

集值随机微分包含解的存在性

应用了Bohnenblust and Karlin不动点定理来研究集值随机微分包含解的存在性,给出了研究这个问题的基本引理和定义,证明了集值随机微分包含解的存在性.并用例子验证了结果.     

完备概率空间上连续随机算子的公共不动点

本文在完备概率测度空间上引入m个连续随机算子,讨论了由同一起点产生的轨道序列和由m个不同一起点产生的轨道序列上的收敛点,从而确定了m个连续随机算子的几乎处处不动点,创立了若干个定理,在一定条件下,改进和推广了参考文献[1～5]的某些主要结果。