体素及其拼合运算的理论探讨

当前,计算机图形显示技术中的重要课题之一是三维几何造型技术的研究,它不仅是构造真三维图形软件的基础,而且也是CAD/CAM技术中的关键技术.作为三维几何造型的基础是体素及其对体素的各种拚合运算.本文以作者在微型机上研制开发的二次曲面体造型系统ASMS和平面多面体造型系统PDLS为实验基础,探讨了三维几何造型技术中体素及其拚合运算的基本理论.从三维形体及其它的正则性到体素及其拚合运算都给出了较为确切的定义,并对由某些定义推出的若干结论进行了详细的证明.在本文的最后给出了根据这些基本理论研制的ASMS系统和PDLS系统运行的部分结果.     

基于OpenGL的复杂多面体模型间距离计算及碰撞检测

提出了一种基于图形空间,利用OpenGL选择模式实现复杂多面体模型间距离计算及碰撞检测的新方法.可用于计算任意多面体模型上的所有顶点沿法向到目标多面体模型的有符号距离,并判断模型间的碰撞情况.以上下颌牙齿多面体模型为例,计算出了上颌模型顶点到下颌模型的距离,并以上颌模型的距离图显示,以此为依据,分析了模型间碰撞情况,验证了新方法的有效性.最后对该方法的运算效率进行了分析.计算得到的距离图在口腔修复体牙合面间碰撞区域的识别及标准冠牙合面调整等方面得到了较好的应用.     

基元模数与组合多面体外接球半径的几何关系

网壳结构作为曲面形的网格结构,兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。随机法组合多面体球面网壳结构在国内还很少见,既没有理论作指导,更没有实际经验可以借鉴。在这种情况下,提出的组合多面体理论和组合多面体变体理论,为随机法单层球面网壳的几何构型设计提供了依据。随机法组合多单层球面网壳的半径与其组成单元的基元模数、单元中正五边形的边长存在着一定的几何关系,了解基元模数与组合多面体外接球半径之间的关系,对随机法组合多面体各参数的计算有着非常重要的意义。     

组合多面体理论及几何构型设计

根据目前国内网壳形式的现状,提出了一种全部由五边形和六边形网格组成的网壳形式(以下简称组合多面体).本文首先论述了组合多面体的几何性质,其几何性质的对称性和均匀性为它的实际应用提供了前提条件;然后又总结了这种组合多面体的面数计算公式,说明这样的组合多面体有无穷多个;之后根据节点突角和相等原理,分别算出了32面体,42面体,92面体,122面体的六边形构型,节点构型,杆长类型和突角和,又列出了162面体,252面体,272面体,482面体,752面体的这种性质,进而总结了这些特性间的关系,为组合多面体的建模提供了依据.     

简单凹多面体的Minkowski和

在欧几里德三维空间中,求两个多面体的Minkowski和是一项重要的几何操作,它等同于求两个多面体中所有点的矢量和。本文在之前提出的简单凹多边形的凸剖分算法基础上,给出了基于多面体剖分的简单凹多面体的Minkowski和算法。分析表明,该算法由于减少了计算Minkowski子和的数目,从而能够提高整个求和算法的速度。     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

一类双交叉多面体链环模型的分支数与手性

多面体链环是由多个相互镶嵌成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构．构筑了一类双交叉多面体链环￡（P）,给出了该链环L（P）的分支数c（L（P））的一个计算公式：当扭曲次数m是奇数时,c（L（P））=v（P）;当扭曲次数m是偶数时,c（L（P））=e（P）＋,（P）,其中v（P）表示多面体P的顶点数以P）表示多面体P的面数,e（P）表示多面体P的边数。此外,我们得到这类链环都是手性的．     

装配操作过程中装配对象的几何特性分析

以凸多面体为装配对象，分析装配操作过程中装配对象的几何特性，提出了二元素的几何表示法，进行装配对象的空间描述，并分析了装配对象间的允许运动方向、几何约束特征及几何不确定性，用二元素几何表示法分析不确定性条件下装配对象的几何特性，简化了误差情况下装配对象各几何元素的数学表达式，本文内容是机器人装配操作过程分析与建模的基体。     

地质体几何造型的计算机实现

本文在作者提出的地质体几何造型概念及理论基础上,利用关系数据模型扩展、图论构模、集合构模等方法,给出了地质体几何造型系统的基本实现途径和方法,主要包括地质体几何造型的数据结构、模型构造及地质体的几何运算与整体性质分析,以实现地质体的几何、拓扑和属性3个方面信息的计算机存储、建模、表达和分析,以此可构造出诸如地测图件自动生成等各种地质体几何造型应用系统。     

三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法

应用行列工及矢量理论得到的三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法，此法简明易懂，特别适用电脑编程运算。