Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质,首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数,并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系．     

Clifford分析中的k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质，讨论了Clifford分析中正则函数、调和函数以及k-超正则函数之间的关系，得到了等式Q（Mkf）=Mk（Qf），P（Mkf）=Mk（Pf）成立的几个充分必要条件．     

k-正则函数的非正则型Riemann边值问题

研究k-正则函数u(z)(即(ku)/(z-k)=0的解)的非正则型Riemann边值问题,讨论了它的可解性,并得出了可解性定理.     

k-正则函数的一个带共轭值的边值问题

讨论了k-正则函数的一个带共轭值的边值问题，通过k-正则函数的P1emelj公式，将问题转化为积分方程的形式，再利用积分方程理论和压缩映像原理，得到了该问题解的存在和唯一性．     

Clifford分析中无界域上k-正则函数带Haseman位移的边值条件

利用积分方程方法及压缩不动点定理研究了Clifford分析中无界域上k-正则函数Haseman位移的边值问题,证明了该问题解的存在唯一性.     

k—正则函数及某些边值问题

研究k-正则函数u(z)(k阶方程δ^k/δz^-^k u=0的解）。讨论了k-正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程δ^k/δz^-^k u=f的积分形式的特解,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的。     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

κ-正则函数的非正则型Riemann边值问题

研究κ-正则函数u（z）（即a^κu/az^-κ=0的解）的非正则型Riemann边值问题,讨论了它的可解性,并得出了可解性定理.     

k-正则向量的Riemann边值问题

本文研究k-正则向量的一种Riemann边值问题,讨论了齐次与非齐次边值问题的可解性,给出了它的可解性定理.     

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间（Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元。证明了正则余弦函数的各种主普映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝∈Ｒ的谱之间的一些关系。作为应用，还获得了积分余弦函数的谱映象定理。     

Cn+1空间中的k-正则向量函数

考察C^N 1空间中的k-正则向量函数（满足K阶Dirac方程B^Ku=0的2^n维复值向量函数）的性质及积分表示，非齐次方程B^Ku=f的解的积分表示，且由此获得单复变函数论中的相应结果。     

一个新的判定Nash平衡点存在的判定定理

推广了Fan-Glicksberg不动点定理,引入弱拟凹函数的定义,用弱拟凹函数代替拟凹函数,弱化Nash平衡点存在的条件,得出一个新的判定定理,并举例说明了它的实用性.     

关于差分方程的一个问题

证明了有限级亚纯函数存在精确下级及下型函数,运用它并通过例子,完整地回答了YANG提出的一个关于差分方程的问题．     

强预不变凸多目标规划的Lagrange型对偶

利用强预不变凸函数的的性质,提出了多目标规划问题的Lagrage型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理

要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值.     

Carleman定理的推广和应用

在一含有全纯函数的零点的分段光滑封闭曲线上,深入讨论了Carleman定理的推广,由计算亚纯函数的留数和有关的函数的积分,并取它们的实部得到了形式上与原来的定理一致的结果,再将该定理应用于其他定理中,证明了它是正确的.     

强预不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶

利用强预不变凸函数的性质,提出了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

关于Valiron基本定理

本文利用亚纯函数值点的孤立性,不使用复杂的Boutroux-Cartan定理,即得到Valiron基本定理的一种形式。