数学命题的教学设计

这本文从数学命题的学习人手,分析数学命题学习的内容,数学命题学习的形式,分析数学命题学习的心理过程。在此基础上,论述了进行数学命题引人的设计,数学命题应用的设计的方法。     

命题和命题函项教学初探

<正> 0 前言本文不打算从哲学或逻辑学的角度对命题及其有关概念进行系统的讨论,而只想在数学的范围内对命题和命题函项的结构进行适度的分析,以利于将来的数学学习,并增强阅读能力和论证表达能力。1 命题和命题函项命题就是判断。换句话说,可以用真或假对之进行评价的句子就叫命题。这里只着重讨论数学中经常遇到的命题形式。     

关于数学中的不可判定命题

本文首先从数学基础的有关概念谈起,介绍了数理逻辑中的一个重要定理——Godel不完全性定理。该定理揭示了在一个相容形式系统中存在着不可判定的命题。接着,给出了三个不可判定的命题的例子。     

论句式修辞的逻辑手段

一般汉语著作和修辞学专著多半只讲到句式修辞的语法手段,句式修辞的逻辑手段则很少涉及。句式修辞的逻辑手段就是根据命题形式的等值转换进行句式变换,丰富句式修辞的内容。命题形式的等值转换主要有:直言命题的等值转换、关系命题的等值转换、负模态命题的等值转换、负直言命题的等值转换、负复合命题的等值转换、假言命题与选言命题之间的等值转换、假言命题之间的等值转换。     

掌握数学概念的心理过程探究

数学概念的掌握与否，直接或间接地干扰着数学命题的学习和数学问题的解决，本文以教育心理理论为基础，提出了学生掌握数学命题的两种心理模式，为学生学习教学概念提供了心理学依据。     

浅谈数学命题的推广与应用

本以实例阐述了各种类型的数学命题的推广和推广后命题的应用．     

数学奥林匹克的实践与认识

在数学奥林匹克实践的基础上,本文对IMO和各国数学奥林匹克资料进行了对比分析。探讨了有关数学奥林匹克命题原则、命题方法以及命题的知识范围等理论与实践问题。目的在于从内容、方法和意义上明确数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用。     

浅谈数学命题的推广与应用

本文以实例阐述了各种类型的数学命题的推广和推广后命题的应用.     

数学教学中反例的寻求

在数学教学中,要否定一个命题可以通过对一般命题的特殊化、进行简单的运算叠加、对命题的条件进行分类和讨论、分析命题中的制约条件等思维方法寻找反例,将反例联系有关内容进行思索,逐步培养学生思维的深刻性,广泛性和创造性,从而使学生对数学概念、定理、公式、法则更加理解和巩固。     

初中数学二次函数y=ax2+b x的特征直线与特征点的命题思考

由于命题研究是在特定的实验环境下,为解决某个数学问题进行的思维探索活动,因此,命题过程本身就是一种数学实验.以一道具有特殊性质的"二次函数y=ax2+bx"及其"特征直线""特征点"三者之间关系的压轴题为载体,分析如何在命题中找准切入点、明确着重点、抓住根本点、选好结合点,即如何进行命题角度的把控、本质属性的挖掘、考查主线的定位、考查功能的体现.命题过程是命题团队依据课标和教材,不断探究——改进——探究——创作的实验过程,它既关注数学本质的研究,又强调对学生数学思维的培养.     

等价变换与数学问题解决

等价变换方法是解决数学问题的基本方法之一。当解决原命题比较困难时可设法解决其等价命题成立。     

若干竞赛数学命题技巧浅谈

随着数学竞赛的不断发展,竞赛数学及其教育也引发了各种各样的问题与争议。本文从命题的内容与现状出发,讨论分析其技巧与方法,并初步勾画出命题技巧的总体思路。     

水力机械水动力学命题及其变分原理的建立

探讨了水力机械水动力学命题的分类、数学提法和变分原理的特点，指出了水动力学命题的研究现状、存在的问题以及今后的研究方向．     

命题或开句的否的求法

互否的逻辑关系，反映了正、反两方面的相互关系，在数学中应用非常广泛。如：集合及其补集、命题或开句的否、事件及其对立事件等，怎样根据正面求其反面？也就是求逻辑否问题。１命题或开句的否的概念１．１命题与开句定义１能判断真假的句子，叫做命题。例如：２＋３＝...     

浅谈电子元器件分销企业信息化的实施

命题转换是数学解题活动中最常见的思想方法.从方法论角度看,命题转换是恰到好处地引入转换机制,充分发挥转换功能,采用迂回曲折的途径将一个复杂的问题转化为一个易于解答的问题,实现问题的解答.     

一个假命题反例的构造

怎样去构造一个反例,说明一个命题是假命题,在数学的教学中有着相当重要的地位,也是教学的一个难点。比如命题"有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形"是假命题时,其反例就不易找到。     

信息技术与高中数学命题教学整合的实践

从实践层面通过具体的教学课例提出了信息技术与数学命题教学整合的三个"有利于"的原则,即有利于对命题产生过程的自主认知;有利于学生对命题证明过程的深度参与;有利于学生对于命题内涵外延等知识进行主动建构。同时通过课例就信息技术在命题教学的引入、证明及揭示命题本质等环节中的作用进行了深入探讨。     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

浅谈反例在数学教学中的作用

本文阐述了在数学教学中如何使用反例强化命题的条件,避免定理的错误使用,以及如何使用反例强调相关而不等价的数学概念之间的逻辑关系,避免不正确的演绎。文中给出了一些简明生动的实例,文末总结了数学教学中构造反例的一般思路。     

反证法在高等代数解题中的应用

高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用.