λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—界及可拓集关于变换T的—上域,λ—下域,λ—可拓集,λ—稳定域。分析了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域的结构。研究了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域与可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—可拓域,λ—稳定域之间关系。     

三角剖分图的色多项式

本文给出多项式f(λ)=(λ-i)(λ-j)[λ(λ-1)…(λq)],1≤i≤j≤是 q T-多项式的一个充分必要条件,并给出f(λ)=λ(λ-1)~(n_1)(λ-2)~(n_2)…(λ-q)~(n_q)是 T-多项式的一个必要条件,其中 q≥4.n_1,n_2,…,n_q 是正整数.     

一个非线性素变数丢番图不等式

假设λ1,λ2,λ3,λ4 是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1 /λ2 是无理数,那么有无穷多有序素数组(p1,p2,p3,p4 )使得 |η+λ1p1 +λ2p2 +λ3p23 +λ4p24 |< (maxpj)-1/14 (logmaxpj)7.     

用初等变换求最大公因式

对于任意给定的n个λ的多项式f_1(λ),f_2(λ),……,f_n(λ),必存在唯一确定的最大公因式d(λ),并且能找到n个λ的多项式u_1(λ),u_2(λ),……,u_n(λ),使成立。本文介绍一种用λ—矩阵的初等变换来求d(λ)和u_1(λ),u_2(λ)……,u_n(λ)的简便方法。§1 方法的叙述用初等变换求d(λ)和u_1(λ),u_2(λ),……,u_n(λ),可按下列步骤进行。首先将f_1(λ),f_2(λ),……,f_n(λ)排成一列,并在该列的右方添加一个n阶单位矩阵,得到一个n×(n+1)阶λ—矩阵M(λ):     

一类二元指数分布相关系数的估计

设二元随机变量(X,Y)的生存函数为F(x,y)=exp〔-λ_1x-λ_2y-λ_(12)Max(x,y)〕x≥0,y≥0 0 其它其中λ_1≥0,λ_2≥0,λ_(12)≥0,λ_1+λ_(12)>0,λ_2+λ_(12)>0.我们把这类二元分布记作BVE(λ_1,λ_2,λ_(12)).该文讨论(X,Y)的相关系数ρ的统计推断问题。这无论在理论上还是实际上都是有意义的。本文基于元件以及串联系统两者的试验数据,得到了λ_1=λ_2时ρ的估计ρ和没有λ_1=λ_2限制时ρ的估计ρ,并分别讨论了ρ和ρ的无偏性,强相合性和渐近正态性。     

一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数

Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用。本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫b0(f(x))/(xλ+yλ)dx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖T‖=B((1-A2p)/λ,(1-A1q)/λ)/λ。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B((1-A2p)/λ,(λ-1+A2p)/λ)λ]1/p[B((1-A1q)/λ,(λ-1+A1)/qλ)λ]1/q‖f‖p,ω′‖g‖q,ω″。     

一个推广的Hilbert型积分不等式

通过引入独立参数λ1,λ2,v1,v2,建立一个新的具有最佳常数因子的混合核为ln(xλ1/yλ2)/(max{xλ1,yλ2})λ(λ0)的Hilbert型积分不等式的推广。作为运用,建立了它的等价形式、逆向情形及特殊结果.     

一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数

Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用.本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2 p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".     

四阶奇异边值问题的多重正解

利用算子方程的一些抽象结果来讨论四阶奇异边值问题.在非线性项f满足一定条件时,得到λ*∈(0, ∞),使得当λ∈(0,λ*)时,问题至少有两个正解;当λ=λ*时,至少有一个正解;λ>λ*时,没有正解.     

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.