插值广义多项式

在线性空间Ω=span{g_p…,g_n}中找一元素L_n(x),使n~(x)满足某些给定的插值条件.本文给出了两种播值条件,求出了L_n(x),给出了误差函数.     

复平面上广义Lagrange插值多项式的平均逼近阶

研究了复平面单位根上广义Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的收敛性，得到了其在Ｌ＿ｐ（｜ｚ｜＝１）空间上（０＜ｐ＜＋∞）收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的逼近阶。     

单位根上广义Hermte-Fejer插值多项式的平均逼近阶(英文)

设H_(n,r)(f,z)是由(1)所定义的,单位根上的广义Hermite-Fejer插值多项式。本文对f(z)∈A(|z|≤1)得到了在L~p(|z|=1)空间中(0相似文献   

关于约束值域广义多项式的插值

1990年,A.Horwitz证明了一个关于约束值域多项式插值的定理,并提出了一些有关的问题。本文对Horwitz的问题给出了肯定的回答,同时推广了他的定理。     

新代数插值多项式

文中各例所用插值多项式的阶均在２０以上,推翻了逼近论中流传了近百年的错误结论：高阶代数插值高产生Ｒｕｎｇｅ现象。     

图的广义多项式

本文推广了图的 V_-多项式的概念及理论。这种广义图函数不仅与图有关,还与图的某一顶点子集有关,从而反映了图的更多的信息。讨论了广义 V_-多项式的基本定理,可乘性、拓扑不变性的充要条件以及广义二元色多项式及其应用。     

Gruenwald插值多项式的平均收敛性

讨论了以Ｌａｓｃｅｎｏｖ多项式零点为节点的Ｇｒｕｅｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ＾ｐｕ空间的平均收敛性。给出对所有连续函数这种收敛的充分条件和必要条件。     

广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题

建立了广义块Pick型矩阵和块Toeplitz矩阵之间的一种等价关系,并将其用于求解一类带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题     

一类广义四阶插值样条

讨论了以微分方程(ρ~(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条.     

Hermite－Fejr插值多项式的点态精确估计

研究以Ｃｈｅｂｐｅｈｅｖ多项式的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ插值多项式，给出了具有一阶连续的导数的函数的一种点态估计，证明了对于某一函数类来说，这种估计是不可改进的．     

高次带导数插值问题的一点注记

将拉格朗日插值问题、泰勒插值问题揉合为一体进行综合推广,即高次带导数的插值问题的一般情形;给出了关于问题解的存在唯一性、余项估计的证明;并讨论了具体的实现方法.     

一个改进的Hermite插值过程的逼近

本文在第一类ｃｈｂｂｙｓｈｅｖ结点的基础上，增加了函数在端点的插值，以改进原Ｈｅｒｍｉｔｅ，插值过程的收敛性质，得到了较好的结果．     

切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题，推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式。     

组合型插值多项式的收敛阶

在引进了几个已知算子的基础上,为改进这些算子的收敛阶,以xk^(n)=(2k 1)/2n π,k=0,1,2,…,2n作为插值节点,构造了一个组合型的算子Gn(f;x),使算子Gn(f;x)一致收敛到以2π为周期的连续函数f(x),并且其收敛阶要优于已知的算子．     

带限制逼近的n-宽度

本文考虑了r阶光滑类W_s~r,在Lq空间中带限制的逼近空间的Kolmogorov n-宽度问题。给出了1≤q<∞,S=∞时的精确估计及相应的最优子空间。     

指数型整函数Birkhoff型缺插值的推广

通过引进差分多项式算子P((1)/(2h)Δh),研究了一类等距结点上指数型整函数(0,P((1)/(2h)Δh))的Birkhoff型缺插值问题,给出它在B2σ中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式,同时讨论了插值算子的收敛性.