一类树的拓扑指标极值

具有r个悬挂点的树是r叶树.研究具有n个顶点4叶树的Merrifield-Simmons指标,刻画具有第四至第六小Merrifield-Simmons指标的4叶树.     

具有给定悬挂点数目的树的独立指数的最大小值

具有r个悬挂点的树称为r叶树。研究具有n个顶点的3叶,4叶树的独立指数的最大小值，刻画了具有最大,最小独立指数的3叶,4叶树。     

4叶树的Hosoya指标极值的直接证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Hosoya指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Hosoya指标的4叶树.     

一类树的化学指标极值的构造性证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Merrifield-Simmons指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Merrifield-Simmons指标的4叶树.     

具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值

具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.     

Merrifield-Simmons指标在闭区间上的一类树的刻画

具有r个悬挂点的树是r叶树.本文研究了具有n个顶点4叶树的Merrifield-Simmons指标,刻画了18Fn-6＋21Fn-7≤σ（T）≤117Fn-9＋39Fn-11的4叶树及其σ-指标序列.     

关于直径为4的整树

S(r,mi)表示直径为4的树,1≤i≤r,s为m1,m2,…,mr,中两两不相等的数的个数,本文主要给出了.S=2时,S(r,mi)为整树的所有解.     

图G6（p,q）的Laplacian谱特征

顶点数大于等于4的第四大Laplacian特征值小于2的连通二部图只可能为G₆（p,q）、G₈（p,q,r）、G₉（p,q,r）的连通子图.树作为二部图的一个特例具有很好的性质.研究了所有第四大Laplacian特征值小于2的树的具体形式、Laplacian特征多项式,并且通过比较这些特征多项式的系数,证明了这些树中G₆（p,q）是由Laplacian特征值唯一确定的.     

树的[r，s，t]-着色

通过用树T的导出星K1,△（r）的一个r,s,t]-着色对树T进行点、边着色,证明了树的[r,s,t]-色数等于树中最大导出星的[r,s,t]-色数．     

给定阶、直径和悬挂点数的树的谱半径

研究了在阶为n、直径为d且悬挂点数为s的所有树中，树具有最大的谱半径问题．令Pd＋1是一个d＋1阶的固定路，Tn，d，s表示通过在n＋1的第r个顶点生成s-2条几乎等长的路得到的阶为n、直径为d且悬挂点数为s的树，其中r=r（d）是（d＋1）／2的整数部分，则Tn,d,s具有最大谱半径．该结论推广了给定阶、直径或悬挂点数的树的谱半径的一些结果．借助该结论，也得到了树的谱半径与其独立数、覆盖数、边覆盖数和全独立数之间的关系．