R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件

本文中,我们主要给出了R~(m+1)中的超曲面M~m为全测地和极小子流形的充要条件。     

伪黎曼流形的极小子流形与调和映射

本文讨论伪欧氏空间中位置向量 x 满足 △x=λx 的子流形,并把一些结论推广到伪黎曼流形之间的光滑映射。     

极小子流形及相关主题

本书是新加坡世界科学出版公司出版的《南开数学汇编》的第8卷，是作者(复旦大学)在国内各高校讲座基础上形成的。书中主要结果为一些高维流形中极小子流形性状，因此都嵌入在黎曼几何框架下进行论述。     

关于 S~(n+p)中的极小子流形

本文运用活动标架法讨论了单位球面S~((?)+p)中的极小子流形,得到了几个较好的结果.由此,较为简单地证明和推广了某些作者的结果.同时,讨论了S~((?)+p)中的平坦极小子流形,完全决定了S~((?)+1)中平坦极小超曲面的类型.     

局部对称空间中的极小子流形

研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了[1]中的结论，改进了已有的结果。     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。     

欧氏空间中二次超曲面的特征流形和半不变量

本文引入半向量的概念,利用它,导出一个用已知二次方程a(x1,…,xn)=0中的系数表达的不变向量b.从而我们将‘中心方程组'推广为‘定位方程组'.若用S*记其解集所示轨迹,称为曲面的特征流形,则可证明a(x1,…,xn)s*=const     

关于几类极小子流形的一些特征

通过对相应算子第一特征值的估计来刻画几种子流形的特征.     

调和2-形式与极小超曲面

研究截面曲率有界的空间胪的完备非紧的极小超曲面M4借助于反对称矩阵的代数恒等式,选择适当的试验函数,应用Boehner技巧,得到结果：当外围空间满足5／17拼脐时,如果此超曲面稳定且体积无限,它只有平凡的L2调和2．形式。推论：外围空间是球面的情形。     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

关于球面上极小子流形的内蕴刚性

给出球面上紧致极小子流形的某些内蕴刚性定理，改进了丘成桐、沈一兵等人关于截曲率和Ricci曲率的Pinching常数．     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

复射影空间极小超曲面上重调和的特征估计

主要利用Rayleigh-Ritz不等式和局部坐标法,得到复射影空间极小超曲面上重调和算子的特征估计.     

The complexity of variable minimal formulas

Based on the common properties of logic formulas: equivalence and satisfiability, the concept of variable minimal formulas with property preservation is introduced. A formula is variable minimal if the resulting sub-formulas with any variable omission will change the given property. Some theoretical results of two classes: variable minimal equivalence (VME) and variable minimal satisfiability (VMS) are studied. We prove that VME is NP-complete, and VMS is in D^P and coNP-hard.     

HG－I型涂层厚度监测仪的定标和误差分析

根据实验数据，采用曲线拟合法，对涂层厚度监测仪定标，然后分析不同类型误差产生的原因，讨论减少测量误差的方法。     

双曲空间的图状极小超曲面

给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答.