具弱阻尼KDV方程谱逼近的大时间性态

通过对精确解和近似解的更细致的先验估计，得到了谱近似解的误差估计，这估计是大时间的；进而还得到了近似整体吸引子N的存在性．     

Fitz-Hugh-Nagumo方程Legendre谱逼近的长时间性态

利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法．     

一类非线性抛物型方程的大时间Chebyshev拟谱逼近

运用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 拟谱方法考虑一类非线性抛物方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式,并得到相应的大时间误差估计     

耦合Fitz-Hugh-Nagumo方程动力学性态的Fourier谱逼近

利用Fourier谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了近似解的误差估计,并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性.     

带耗散项的广义KdV方程的惯性流形

本文研究了带耗散项的广义KdV方程的长期特征,得到了该类方程存在吸引子、惯性流形和凝聚及锥不变性质。     

非线性Schrdinger方程的Fourier谱逼近

本文针对带有周期边值条件的非线性Schrdinger方程提出了保持能量守恒的半离散Fourier谱逼近格式,并分别进行了误差估计。     

带非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程全局吸引子的存在性.     

非线性Schrodinger方程的Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schrodinger方程提出了保持能量守恒的半离散和全离散Fourier谱逼近格式,讨论了全离散格式解的存在惟一性条件,并分别进行了误差估计。由于采用全离散逼近格式得出的离散方程对每个时间步是非线性代数方程,本文对它采用预估-校正算法求解,并用数值试验证实了该逼近格式与算法的有效性和可行性。     

记忆型弱耗散双曲方程的强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了具有衰退记忆的弱耗散双曲方程在强拓扑空间D(A)×H01(Ω)×Lμ2(R+;D(A))中全局吸引子的存在性.     

弱阻尼Schroedinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schroedinger方程的解的长时间行为,构造出了一族近似惯性流形,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高。     

广义Ginzburg-Landau方程Fourier谱方法的长时间性态

利用Fourier谱方法对带周期初边值条件的广义Ginzburg-Landau方程在空间方向做半离散，得到了其近似解的误差估计，并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性。     

使用非单调技术的Gauss—Newton算法

提供了一种求解非光谱方程组的非单调技术结合Gauss-Newton算法,在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性,而且获得局部超线性收敛速度。     

广义SRLW方程的Fourier谱方法

考虑了一类广义的对称正则长波方程的周期初值问题。对所论问题构造了不同于已有文献的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱格式,采用更精细的估计不等式,给出了近似解的收敛性证明和最佳误差估计,改进了已有文献的结果。     

一类非线性Schrödinger方程的多辛Fourier拟谱方法最优误差估计

考虑用多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schrödinger方程的周期边值问题.分析半离散多辛Fourier拟谱格式的稳定性,得到了最优收敛阶.给出全离散多辛Fourier拟谱格式的最优收敛阶.数值算例表明了算法的有效性.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的多辛Fourier拟谱方法最优误差估计

考虑用多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schr(o)dinger方程的周期边值问题.分析半离散多辛Fourier拟谱格式的稳定性,得到了最优收敛阶.给出全离散多辛Fourier拟谱格式的最优收敛阶.数值算例表明了算法的有效性.     

一类半线性抛物方程的Laguerre—Fourier全离散谱逼近

考虑用Laguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程。给出了全离散谱逼近格式。并得到了误差估计。