基于张量的稀疏保持投影降维方法

传统的基于向量的降维算法需要将图像数据进行向量化处理。然而,向量表示难以考虑数据各维度上的变化,容易丢失有效的结构信息和判别信息。为此,从数据的张量表示出发,将新近提出的稀疏保持投影方法（sparsity preserving projections,SPP）推广到张量空间中,提出了基于张量的稀疏保持投影降维方法。该方法可直接将图像数据作为张量目标进行运算,保留了数据的完整性以及数据的原始结构和判别信息。降维的同时保持了原始张量空间中数据样本的稀疏重构信息。人脸数据库的识别实验结果表明,基于张量的稀疏保持投影降维方法能有效地提高识别率。     

基于张量子空间的三维模型特征提取及检索方法

为提高三维模型的检索效率, 针对三维模型特征提取方法进行了研究, 在多线性主成分分析(MPCA:Multi-Linear Principal Component Analysis)的基础上, 提出了一种加权多线性主成分分析(WMPCA: Weighted Multi-Linear Principal Component Analysis)方法, 并将其应用于三维模型特征提取中。 该方法首先将三维模型转化为多角度的二维投影图像, 然后从多方向上通过张量进行特征提取, 最后将提取到的特征应用到三维模型检索中。 对 Princeton Shape Benchmark 的实验表明, 该特征提取方法比经典的形状分布方法平均检索效率提高7%, 比传统的 MPCA 特征提取方法的平均检索效率提高 3%。     

基于张量脸的多姿态人脸识别算法

提出了一种新的多姿态人脸识别算法,在原有的张量脸算法(TensorFaces)基础上结合了流形学习方法和统计学聚类的方法,首先将训练图库中不同姿态的人脸图像通过保局映射投影(LPP)的姿态聚类特性投影到二维空间上,然后将待测图库中的未知姿态人脸图像投影到该二维空间并找到其最近邻的两个姿态,根据两个最近邻姿态库作为训练库修正张量脸识别算法的判别系数.实验结果表明,该算法的识别率优于原有的张量脸算法.     

一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题

研究了张量方程A*nX=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*n表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题,得到了它的唯一解表达式....     

一类张量方程的基于梯度的迭代方法

从张量的角度研究线性系统的数值解,利用分层确定原则及张量导数运算,得到求解一类特殊的张量方程基于梯度的迭代方法,然后推广到求解较为一般的张量方程,讨论了算法的收敛性,并用数值实验进一步验证了理论结果。     

基于张量的多线性思想对主成份分析方法的改进

张量的多线性方法把人脸图像看作是几何结构、表情、姿态和光照等多种因素的综合结果,运用张量方法分离出各个因素(如姿态,光照,人等)子空间,应用到人脸识别中。基于以上算法思想,提出主成份分析法(PCA)的一种改进方法,传统的PCA主要思想是将数据投影到正交的子空间中,改进后的PCA主要思想是:先对图像降维以减少图像矩阵的维数,然后,通过分解三维颜色张量的方法加入颜色信息,对张量进行中心化,运用张量方法进行人脸识别。实验结果表明该算法能有效提高性能。     

温度影响的轴承动态预紧耦合降维方法

机床主轴承预紧状态随运行工况动态变化,但预紧力与轴承动力学特性非线性相关,根据轴承动态特性变化对预紧力实施动态优化是提高球轴承综合性能的关键.为提高主轴轴承综合性能,提出一种新的预紧力优化准则.构建了温度影响的球轴承动力学模型,分析变转速、变预紧力和变温升综合影响的球轴承动力学特性变化规律,采用主成分分析法对预紧力与轴承动态指标间的耦合关系实施动态降维优化.MATLAB仿真结果表明,在恒速和温升状态下轴承动态预紧状态与滚动体-内滚道接触载荷关系密切,其贡献率高达95.8％,该方法为球轴承动态预紧优化提供重要理论依据.     

用于孤立数字语音识别的一种组合降维方法

针对孤立数字语音识别的噪声鲁棒性问题,提出了一个组合降维方法。该方法由梅尔频率倒谱系数(MFCC)特征提取、线性降维、受限玻尔兹曼机(RBM)、Softmax分类器4个功能模块依次组成;基于主成分分析(PCA)基本原理对MFCC特征向量实现了降维并且统一维度的目的;通过RBM对降维后的特征向量进行学习,改善了后端Softmax分类器的分类性能,RBM的预训练由对比散度算法完成,微调过程使用共轭梯度算法。采用TI-46孤立数字语音库和NOISEX-92典型噪声数据库对方法进行了测试,实验结果表明,该方法可以获得96.09%的正确识别率,相对于常规神经网络识别方法,噪声鲁棒性得到了提高。     

基于张量网络算法对二维t-J模型的研究

高温超导问题是当前凝聚态物理学研究的最重要的问题之一。本文应用基于二维强关联电子无限费米子系统的投影纠缠对(gPEPS)表示下建立的虚时间演化的张量网络算法[arXiv:0907.5520],对高温超导的相关的最小模型——二维t-J 模型进行了数值模拟研究,得出二维t-J模型在半占据状态与小于半占据状态时的基态,并最终得到了海森堡反铁磁无空穴的态与有空穴的态之间的相分离线,以及二维正方格子t-J 模型的单位格点基态能量。研究结果表明,二维t-J 模型的相分离线上临界点为Jc=0.95t和下临界点为Jc=3.45t;随后模拟J/t = 0.4,发现不同的掺杂会导致出现四个超导相：一个是由电荷密度波、自旋密度波与p波共存的超导相,一个是自旋单态的d s波超导配对与反铁磁背景下自旋三态p波超导配对超导相,一个是扩展s波配对超导相,一个是铁磁背景下p波的配对超导相。     

基于双子空间PCA降维的脑力负荷分类

人类社会至今的飞速发展使得大量体力劳动被机械工程替代,工作者的任务重心也从体力劳动逐渐转变为脑力劳动,对操作者脑力负荷进行实时评估以增强工作效率在当下有着重大意义。目前人类对于脑力负荷评估共有三种方式,有研究表明,采用生物电信号进行脑力负荷分类效果较其余两种方法更客观。但脑电信号经过特征提取后维数极高,所需数据量和运算量巨大,需要对其进行降维。目前降维方面最广泛运用的两种算法为主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）。针对PCA的非监督性和LDA的特征冗余敏感性,本文提出一种二分类下基于双子空间主成分分析的降维算法,分别对不同类别的训练集数据进行主成分分析,并将所有训练集数据映射到生成的空间中,再次进行PCA-LDA降维,以此提高降维后数据的可分性。实验结果表明,双子空间PCA-LDA降维算法在二分类任务下测试集精度整体高于单子空间PCA-LDA算法,以此为脑力负荷分类领域和高维数据降维领域提供了新思路。     

基于统计判据的非线性维数约简

现有非线性维数约简算法均需要人工设定适当的邻域点数而（或者邻域半径ε）才能获得合理的嵌入结果．但常用的基于嵌入残差的邻域参数选择方法本质上是循环依赖的，不能有效工作．为实现非线性维数约简算法的定量评价的参数辨识，从讨论优化嵌入的基本判定原则出发，给出了基于空域互信息和正则依赖指数谱的优化嵌入判据实现嵌入质量的定量评价和非线性维数约简算法的非监督参数辨识．仿真实验表明，直观的嵌入质量可被优化嵌入判据有效反映，且由嵌入集拟合恢复原数据集时的拟合精度与优化嵌入判据之间存在显著的正相关．     

一种基于半监督降维的聚类算法

半监督聚类通过利用少量有标号样本或成对约束等监督信息来提高聚类性能.在此提出一种新颖的基于半监督降维的聚类算法,首先用半监督降维方法对原始数据进行降维,然后在降维后的空间中进行半监督聚类.由于在降维和聚类两个阶段中都利用了监督信息,从而使得算法的聚类性能得到进一步提升.在UCI标准数据集、yale人脸库以及文本数据集上的实验结果验证了该算法的有效性.     

基于NMF和LPP的降维方法

NMF是一种近年来常用的降维方法.NMF在图像检索、人脸识别和信号处理等方面得到广泛的应用,其分解后所产生的分量的非负性要求,使数据处理得到很好的效果.NMF在分解过程中未考虑到数据的内在几何性质和局部结构,就存在着不能准确的处理数据的问题.本文提出一种把NMF与LPP相结合的降维方法.该方法应用在图像检索上,因为LPP能够保留数据的内在几何性质和局部结构,降低影响图像检索的的因素,从而提高了图像检索的效率.再从Corel数据库进行实验,来证明此方法确实能够提高了检索准确性.     

降维理论中特征值的估计

利用谱降维方法可以归结为求解带权图Laplacican矩阵L(G)的特征值λn-t对应的特征向量这一理论,通过代数方法估计λn-t的下界,并讨论非带权图的情况下λn-t的下界.     

高维数据分类中的特征降维研究

以高维分类为目标,从分类的准确率与模型解释性角度探讨了降维的必要性,分析了特征选择与抽取2类方法特点,并对常用的特征抽取方法,包括主成分分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)和非负矩阵分解(NMF)进行了阐述.考虑到约减后的数据缺乏稀疏性与可解释性,提出了基于稀疏正则化的特征抽取模型,为高维特征降维提供了一种新思路.     

基于混合降维Elman神经网络的砂岩储层物性参数智能计算研究

针对实验室测定岩石储层物性参数在实际应用中的成本问题,提出一个基于混合降维Elman神经网络的砂岩储层物性参数计算的智能方法。首先利用灰色关联分析对岩石薄片特征参数与其物性参数进行关联度计算,优选关联度较高的若干参数;其次使用主成分分析对选出的特征参数二次降维,最后应用Elman神经网络寻找岩石薄片特征参数与其物性参数之间的映射关系。选取鄂尔多斯盆地吴旗地区薛岔区块延长组储层砂岩样本的薄片鉴定与物性分析数据对方法进行测试,实验结果表明,计算得到的孔隙度与渗透率平均相对误差分别为7.28%和6.25%,混合降维方法在收敛速度和计算精度方面也得到提高。因此,基于混合降维Elman神经网络方法能够利用成本较低的岩石薄片相关资料快速并准确地计算砂岩储层物性参数,具有较高的可靠性、实用性以及应用前景。     

多步骤降维的肿瘤特征基因选择方法

针对基因芯片数据量大、样本数低和基因维数高的特点,提出了一种对基因芯片数据进行多步骤降维处理的分类方法.第一步,采用基因表达差异显著性分析方法(SAM)筛选得到差异表达基因子集.第二步,采用支持向量机(SVM)分类器对该差异表达基因子集进行进一步的分类降维.将该方法用来处理大肠癌和白血病数据集,得到了数量较少而分类能力较强的特征基因子集.实验结果证明该方法可以快速有效地筛选肿瘤特征基因.     

基于投影正交化的状态空间模型降维研究

提出一种改进型状态空间系统设定,当状态变量的滞后项存在时,可以不改变变量的维度直接估计,且传统的卡尔曼滤波方法依旧有效。改进了一般状态空间模型需要增加状态变量维度才能进行估计的设定,极大地降低了计算的复杂度,扩展了模型的应用范围。此外,使用Durbin and Koopman（D-K）抽样方法对卡尔曼平滑算子进行重新估计。随后使用仿真实验,对比传统状态空间模型和改进型模型的参数估计结果与计算时长,发现改进型系统下估计结果与传统型的差距甚微,但是计算时长大幅降低且精度提升。而D-K抽样法的效率,相比传统卡尔曼平滑法也有着显著的提升。仿真结果证实了降维方法的有效性。      

一种新的彩色图像降维方法

基于内容的图像检索(CBIR)是图像检索的重要分支，而基于颜色的特征提取是CBIR的常用方法之一．如果对图像颜色的特征数提取过多、维数过大，则不利于对图像的快速匹配．本文将图像的色彩直方图作为输入向量，然后采用局部线性映射(LLE)算法对原始数据进行降维，并分别在4种色彩空间下对降维后的彩色图像进行分类．实验证明，在处理非线性数据降维时，LLE较主成分分析(PCA)具有明显的优势．