论用对数表的超表位数算法

对数表发明在十七世纪初,主要是英国John Napier和Henry Briggs二人在1614至1615年间的贡献。全世界人民都用它。到现在对数表的历史已超过三个半世纪了,但是在用法上却一直受着一种说法的限制,认为用对数表不能作超过表的位数的计算,这说法甚至以不同方式写在书上,这实在是一个传统性的误解。事实上,用对数表作超表位数的计算不但可能,而且在乘、除、开平方三方面很容易。对数表实际的计算精度,理论上应当说并没有限制,各种对数表都还有很大潜力可以发挥。     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。     

CLAIRAUT型微分方程的可积类型

提出了一个引理，借助引理进一步提出几类Ｃｌａｉｒａｕｔ型微分方程，论证它们的可积性，并提供参数式通解的表达式。     

电视机行高压的数学解析

本文利用微分，求解出行扫描电路中开关管所承受电压的数学表达式，进而得到其最高反压的一般表达式，推出电视机行管常用的耐压数值。     

薛凤祚《比例对数表》特点分析及勘误

中算之有对数始自薛凤祚之比例对数表,因此,研究该对数表对全面了解对数的传入与发展具有重要的意义.首先阐述了薛凤祚之比例对数表的特点,然后对比现代计算机系统中的对数值,指出表中的错误,并给出其比例对数的勘误表,同时就一些结果进行了分析.     

杜亚泉与寿孝天译著《盖氏对数表》探析

1909年,杜亚泉与寿孝天翻译出版的《盖氏对数表》是中国首部由教育部审定的对数表教材.1953年7月由陈忠杰修订后再版.经对比,发现其底本最可能为宫本藤吉的译著《五位对数表及三角函数表》第2版(1907年).《盖氏对数表》虽然译文不无缺陷,非完美之作,但译文平实,内容丰富,适合为中学数学教学所用,得教育部之肯定,影响广泛.这本译著的翻译活动从侧面反映了国人从日本引入中学数学教材之努力,也折射了清末政治与科学之间的互动.     

一矩阵方程组的（反）厄米特矩阵解

给出了复矩阵方程 有（反）厄米特征阵解的一个新充要条件及其通解表达式。     

g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解，得到了通解的表达式，给出了该问题有解的充要条件，并讨论了其最佳逼近问题，证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。     

用二次NURBS作曲线插值

对于给定的曲线型值点及端点切向量，本文利用二次ＮＵＲＢＳ曲线的矩阵表达式，给出了一个反求二次ＮＵＲＢＳ曲线控制顶点的算法，并且证明了所求控制顶点的存在唯一性。     

L+1/2阶Bessel函数根的一个简单近似解析式

1 1/2阶Bessel函数根的表达式已有资料给出但较为复杂，本文从量子力学的角度，用WKB方法给出了一个简单的表达式，从而应用起来很方便。     

一类实对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类实对称矩阵反问题及其最佳逼近。通过这类矩阵的一些性质给出了反问题解存在的条件和解的 一般表达式，不仅证明了最小二乘解的存在唯一性，而且给出了这个解的具体表达式     

对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解，得出了解的表达式。     

一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式，另外，在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

实非对称爪形矩阵的特征反问题

提出和解决了两类实非对称爪形阵的特征反问题，并给出了解的表达式。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

近反铁磁费米液体的正常态电子自能

在单圈图近似内，推导出唯象近反铁磁费米液体中的正常态推迟电子自能的一个解析表达式。发现在低温和低频极限下电子自能趋向于正则费米液体中的自能形式。利用计算的自能简要地讨论准粒子谱分布。     

体上矩阵方程AXB=C的（反）次自共轭解

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体,定义了Ｆ上的（反）次自共轭矩阵,给出了Ｆ上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ有（反）次自共轭解的充要条件及其解的表达式。     

一类中心对称矩阵的反问题

讨论了一类中心对称矩阵的反问题，得到了解的具体表达式；并求得这类矩阵的最佳逼近解的具体袁达式．     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

3-RTT并联机器人位置分析

研究和分析3-RTT并联机器人的正、反解问题.运用空间矢量法对3-RTT并联机器人结构进行分析，建立位置输入输出方程，获得该机器人的位置正解和位置反解。求出了机构的2组正解和8组反解的表达式，并用实例验证了其正确性。分析了机构正、反解的几何位置。