酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的概念，证明了正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的一系列充要条件，以及它们之间相互关系的一些性质。     

酉空间的正规变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换的概念，给出并证明了正规变换的一系列充要条件及一些性质，指出了本变换、厄米特变换及反厄米特变换与正规变换的相互关系。     

酉空间的正规变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换的概念,给出并证明了正规变换的一系列充要条件及一些性质,指出了酉变换、厄米特变换及反厄米特变换与正规变换的相互关系.     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系，给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件，并由此获得一个重要推论。     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论     

正定厄米特矩阵的几个不等式

推广张远达在线性代数原理中给出的一个不等式．并得到两个不等式．一个是关于一组n阶正定厄米特矩阵的不等式,另一个是关于一组两两可变换的,n阶正定厄米特矩阵的不等式。     

次正规复矩阵

研究了次正规复矩阵的性质,得到了一系列次正规复矩阵的充分必要条件,并利用矩阵的次特征值给出了次正规复矩阵与次厄米特矩阵、反次厄米特矩阵、次酉矩阵之间的关系.     

自适应高斯厄米特粒子 PHD 滤波多目标跟踪算法

针对高斯厄米特粒子概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)算法可能导致滤波计算复杂度较高、精度不强,性能较差的问题,提出一种自适应高斯厄米特粒子PHD的改进算法,该算法通过在高斯变换的过程中引入阈值,以该闽值为界剔除权值较小的积分点,对大于阈值的积分点进行归一化处理,在保证滤波精度的基础之上,减小权值较小点在计算上带来的冗余;另外在高斯厄米特滤波的过程中引入了自适应因子,适当调整高斯厄米特滤波过程中的增益,自适应调节滤波的均值与方差,以提高滤波过程的精度.仿真结果表明:改进后的算法相比于高斯厄米特粒子PHD算法在精度上有明显提高,同时简化了计算复杂度,达到预期的目的.     

厄米特矩阵的应用

用厄米特矩阵表示圆，并用厄米特矩阵的行列式对圆进行分类和判别两圆的位置关系。     

循环码的像构造2类新量子码

文章给出2类循环码的像是厄米特自正交码的充分条件；对得到的2类厄米特自正交码，使用厄米特构造方法得到2类新的量子码；2类新量子码与同长度已有量子码对比，有更大的最小距离或更高的码率。     

关于乘积矩阵的特征值估计

简要概述了近几年关于乘积矩阵特别是厄米特矩阵或半正定阵的特征值的一些最优估计，论述了在一定条件下一般复矩阵乘积的特征值的估计．在放宽条件下得到了一般的厄米特矩阵乘积的特征值的一类新估计．     

厄米特矩阵的应用

用厄米特矩阵表示圆,并用厄米特矩阵的行列式对国进行分类和判别两圆的位置关系。     

关于n×n复矩阵与其诱导矩阵之间的关系

讨论三个问题:a.设A是n×n复矩阵,且K(A)分别是正规的、厄米特的、半正定的和反厄米特的,用简洁的方法证明A的某些性质;b.设A是复可逆矩阵,巨C_m(A)分别是正规的、厄米特的、正定的和反厄米特的,讨论A具有的性质的条件;c.设A,B均为n×n复矩阵,讨论C_m(A)=C_m(B)的必要充分条件.     

次厄米特矩阵的次正定性

给出了次厄米特矩阵及及其次正定性的概念，并论证了一些性质和结论。     

一类量子负循环码的构造

文章研究了有限域F_q²上长为(q⁴-1)/8的负循环Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码，其中q为奇素数幂且q≡1(mod 4);给出了厄米特对偶包含负循环BCH码的最大设计距离，并确定了它们的维数；利用厄米特构造法，得到了新的参数良好的量子码。     

关于矩阵迹的不等式

本文给出了关于任意n阶复矩阵迹的几个不等式,作为它的推论,包括了文[1,2]中相应的内容,并拓广到反厄米特矩阵和Cauchy不等式。同时从另一个角度就两两可交换的正定厄米特矩阵的迹给出了算术平均-几何平均不等式的另一种推广,进一步回答了文[1]所提出的问题。最后把文[3]定理2的结果应用到反厄米特矩阵,得出了相应的不等式。     

正定厄米特阵的行列式与迹间的不等式

本文考虑了复数域上正定厄米特矩阵的行列式与迹间的一类不等式，得以了几个有趣的不等式。     

关于正定矩阵不等式的注记

正定厄米特矩阵行列式的一个不等式，对其进行推广，得到正定矩阵行列式的两个不等式。     

一种厄米特矩阵特征值并行求解方法

厄米特矩阵特征值特征向量快速求解是在实际工程中常常会碰到的问题,但大部分基于计算机实现的算法都是利用串行思想进行编程求解,不能满足实时求解需求。本文提出基于FPGA的并行算法来求解本类问题。首先,将厄米特矩阵实数化。其次,通过并行雅克比分解和特征值快速排序来恢复厄米特矩阵的特征值特征向量。最后,通过MATLAB仿真验证了算法的有效性,并通过蒙特卡洛仿真确定了雅克比sweep的迭代次数,同时通过FPGA实现验证了算法的实时性。     

小波变换及其在数字图像处理中的应用

分析了小波变换及其逆变换的算法，举例说明了小波变换在实际数字图像处理中的应用。结果表明，利用小波变换能非常有效地进行图像压缩、图像去噪、图像增强和图像融合等一系列图像处理工作。