一种精确的薄壁杆单元

构造了一种新的有4个节点，22个自由度薄壁杆单元，其能考虑杆件的翘曲和剪切变形，能精确描述薄壁杆件的纯状态和非均匀扭转，而且适用于任何剖面（开口，闭口和混合剖面），数值算例表明该单元计算精芳高，可用于薄壁杆件结构的静动力分析。     

剪力滞后对开口薄壁杆件侧向稳定的影响

提出一种简单而有足够精度的方法，以探讨开口薄壁杆件中由杆壁中面上的剪应变引起的剪力滞后现象对其侧向稳定的影响。首先建立一个考虑杆件扭转和翘曲，特别是考虑杆壁中面上剪应变的能量方程。这个方程可适用于任意横向荷载、任意边界条件下和任意棱形开口薄壁杆件的侧向稳定分析。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权余量法解一些典型的数值例题，并与已知的试验结果和有限单元法的计算结果吻合很好。最后详细讨论了反映剪力滞后现象的杆壁     

考虑阻尼的变刚度薄壁杆件动力稳定

采用有限单元法，研究有阻尼条件下，受轴向周期性动力荷载作用的变 刚度薄壁杆件动力稳定问题。承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变，即本质为变刚度薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元法离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将有阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程，转化为Mathieu方程。同时应用Matlab程序，设计语言编制程序求解。通过算例求得变刚度薄壁杆件可能发生的、相应于弯曲振动、扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域。指出由于薄壁杆件的动力不稳定区域具有连续的激发区域，阻尼的增加并不能绝对地抑制振幅无限增长。对薄壁杆件的共振，以及动力不稳定的参数激发振动进行分析比较，指出它们表现形式虽然有相似之处，却是完全不同的两种振动形式。提出防止薄壁杆件动力不稳定的发生，比防止薄壁杆件的共振更复杂。在许多情况下，通用的减振和隔振方法，对于参数激发振动的动力不稳定是无效的。     

变刚度薄壁杆件的动力稳定性

采用有限单元法，研究无阻尼条件下受轴向周期性动力荷载作用的变刚度薄壁杆件动力稳定问题，承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变。因此，所研究的问题在本质上为变刚薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将无阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程转化为Mathieu方程，应用Matlab程序设计语言编制程序，确定在轴向周期性动力荷载作用下，变刚度薄壁杆件可能发生的相应于弯曲振动，扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域，并给出相应的结论。     

开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元

利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ函数建立局部单元位移场．在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法．     

簿壁杆件在纯变下屈曲的样条有限杆元法

根据位移变分原理，用一个称为样条有限杆元法的综合方法对任意截面形状的薄壁杆件有纯弯下进行屈曲分析，并提出用一个经过变换的三次Ｂ样条函数来模拟薄壁杆件横截面的纵向翘曲位移场，屈曲分析考虑了反映剪力滞后现象的杆 面上剪就变的影响，与经典理论及有限元软件包ＣＯＳＭＯＳ／Ｍ的结果比较，本文方法能够灵活，精确和有效地进行薄壁杆的屈曲分析。     

开口截面薄壁杆件畸变效应的分析

对一类较简单的开口截面薄壁杆件讨论在扭转荷载作用下的截面变形问题。采用基于势能变分原理的半离散解法,分析过程中放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘曲位移采用转换的Ｂ３样条函数插值,并增加了畸变能项。通过变分原理,可导出控制微分方程和自然边界条件。算例结果表明,对开口截面薄壁杆件,Ｖｌａｓｏｖ的第一个假设精确成立。本文结论对箱梁之类复杂截面薄壁杆件的精确     

薄壁杆件的有限元分析法

阐述了薄壁杆件理论的发展及经典的薄壁约束扭转理论的不足,对应用十分广泛且基于势能驻值原理的一种数值解法——有限元理论进行了进一步的研究,提出薄壁空间杆件单元中每个节点应增加一项表征截面翘曲的位移分量,即截面的翘曲角,以计及截面翘曲的影响。指出有限元法完善了薄壁杆件理论,对实际工程的结构设计有一定的参考价值。     

矩形截面薄壁杆件畸变效应分析的半离散解法

对矩形截面薄壁杆件提出一种基于势能原理的薄壁杆件扭转分析的半离散解法。该方法放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,能同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘面位移采用转换的Ｂ３样条函数插值,提出了畸变能的概念。导出控制微分方程和自然边界条件,并可得到较符合实际的解答。     

图论在薄壁杆件结构计算中的应用

本文把图论引入薄壁杆件结构计算,建立了薄壁剖面的图模型,从而简洁准确地给出了薄壁剖面拓扑关系的数学描述.在此基础上,导出了计算扇性坐标、Bredt 剪应力流、二次剪应力流及弯曲剪应力流的矩阵方程式,可方便地使用电子计算机求解,避免了在具体计算过程中因判断剖面拓扑关系而引起的困难.     

变截面压杆稳定问题半解析解

介绍变截面压杆稳定问题的半解析求解方法 ,在这一方法中应用了模态摄动法 .首先以均匀梁的低阶纵向振动模态函数构成求解子空间 ,然后在此子空间中把变截面压杆稳定由变系数偏微分方程描述的求解问题转化为非线性代数方程组的求解 ,从而简化了计算过程 .通过算例比较 ,说明本方法简便实用 ,且有良好的近似性 .     

超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题

基于材料力学的基本理论,得到了梁发生纵横弯曲时的挠曲线近似微分方程,通过讨论非零解的存在性,研究了具有三个支座的超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题,得到了三支座弹性杆的发生屈曲的控制方程,通过数值计算给出了临界载荷随中间支座位置变化的关系,以及中间支座为弹性支座时,其弹性系数同临界载荷的关系,研究表明：对于两端铰支的梁,中间支座位于梁长的正中时,临界载荷最大,梁的稳定性最好;而中间支座的弹性系数愈大,梁的稳定性愈好。     

水轮机径向式导水机构运动图的数值分析及图形显示

本文用数值分析方法研究了非标准系列径向式导水机构的运动关系,论述了如何由计算机绘制相应的图形.为此,建立了导叶翼型及传动机构的数学模型,选定了合理的数值计算方法,进行了程序设计和调试,从而开发出径向式导水机构运动图的CAD软件.     

Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值模拟

提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法.利用辛普森数值求积公式,将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程;利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程,并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性.同时,给出数值例子,说明所建立的数值离散格式的有效性.     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

变截面柔性杆撞击动力学子结构法研究

采用固定界面模态综合子结构法对柔性体的撞击问题进行研究.首先提出研究的力学模型,将模型子结构离散化,导出撞击时多自由度高度非线性的动力学方程,运用无条件稳定的直接积分法(Newmark法)对动力学方程进行求解,得到了变截面柔性杆撞击力的时间历程和其他动力响应.通过重点研究柔性体子结构单元离散的划分与其物理参数之间的关系对计算结果的影响,得到了变截面柔性杆子结构离散的基本准则.此外,首次实现了对柔性体中瞬态应力波和速度波传播过程的刻画,可以显示撞击瞬态波多个波阵面传播.研究结果表明子结构法能够完整地描述变截面柔性体的撞击过程和分析撞击瞬态波传播机理,可以更广泛地应用于其他实际柔性机械系统撞击动力学问题的研究.     

有闸分汊河口的水动力模拟

将水工建筑物的过流公式离散成与Saint-Venant方程离散式相同的格式，用节点水位控制法建立了能应用于有闸分汊河口水动力研究的一维河网数学模型。计算表明，增长导流墙和减少闸下淤积能减小导流墙末合流处的横向水位差，从而减小合流处的横向流速，调顺水流方向，消减导流墙两侧水流的相互顶托。计算所得的分流量及分流比能为枢纽的合理布局，包括闸孔尺度及其数量，提供依据，模型还可根据水利枢纽实际要求，提供闸门调控设计。     

土坡稳定分析最优控制法

结合有限元法、极限平衡理论、常微分方程的数值解法和最优控制理论等,提出用于土坡稳定的最优控制分析法.从分析土坡应力分布入手,确定抗滑能力最小的曲面,计算相应的安全系数.安全系数的最小值对应临界滑裂面的位置.     

复合材料薄壁杆的动力稳定性

本文利用一种考虑中面剪切的各向异性材料薄壁杆件理论,导出薄壁杆动力稳定性的基本方程.然后利用 Galerkin 方法把这些基本方程组化归一组 Mathi-eu 型方程.最后分别采用无限行列式法和数字法求出在参数平面内的不稳定区域.对两个简单例子的计算结果显示了各材料参数和载荷参数对动力不稳定区域的影响.