密钥共享体制

讲述了密且共享体制的基本概念和数学模型以及同态密钥共享体制,分析了理想存取结构和拟阵之间的对应关系。研究了完全密且共享体制的最优信息率。讨论了在实际应用中非常重要的多密钥共享和密钥共享体制中的防欺骗问题。     

多信道认知无线网络时延性能分析与接入策略设计

在分级认知无线网络中,无论何时当授权频段未被主用户占用时,次用户都可以采取机会式的方式进行接入.如何保证次用户在整个数据包传输过程中的服务质量,分析其相应传输时延性能,是目前对此类认知无线网络的研究中,一个非常值得关注的话题.集中分析了次用户系统的传输时延性能,并设计了共享多个授权信道情况下的最优接入策略.主用户和次用户系统首先各自被建模成为M/G/1排队模型.然后,将每个授权信道上主用户数据包和次用户数据包传输融合在一起进行讨论,提出一种虚拟的优先级队列模型.基于M/G/1抢占重传优先级排队理论,获得了次用户数据包传输的系统时延均值表达式.同时,基于该系统时延性能均值,讨论了共享多个授权信道的条件下的多信道接入策略设计.其被等效为一个非线性规划问题,通过经典的遗传算法,可以得到相应的全局最优解.数值结果验证了我们理论分析和接入策略设计的正确性.考虑到遗传算法的时间复杂度过高,并为了降低相应的时间开销,在实际应用中也可以采用反比例接入策略得到其近似最优解.     

大基数性质与险峻理想

1 基本概念和术语本文采用集论的标准概念和术语.k 表示正则不可数基数,λ为≥k 的基数,I 是 P上的理想则意味着 I 是 k-完全、非主并且好的理想.如果是 ZFC 的基模型,那么Ult()表示相时的超幂,其中是 P_kλ上的超滤.设 I 是 P_kλ上的理想,我们考虑用 Boolean 代数 P(P_kλ)/I 的完备建立的的脱殊扩充,即:用为力迫条件,其中 R(I)={xP_kλ:xI},x≤y iff xy,令     

对一些实二次域的理想类群和类数的Cohen-Lenstra预测的有条件改进

著名的Cohen-Lenstra“启发式论据”预测(Heuristics,见文献[1]引起了非常广泛的兴趣和研究.本文对于某种类型的实二次域,将Cohen-Lenstra的一般性预测进一步细化,即对理想类数含某个素因子p,和某个理想类是p阶元,预测出条件概率.经过相当大量的计算机数值计算检验,发现这两种预测与计算结果均符合得很好. 早在考查实二次域K=Q(n~2 3n 9)~(1/2)的类数h的时候,我们发现其类数经常是3的倍数(见文献[2]).有一个想法可对此作出简单解释,即由于- 27=(2n 3)~2- 4(n ~2 3n 9),故3在K中的素理想因子的立方是主理想.因此若此素理想本身不是主理想,则在     

GaN掺Cr材料的局域电子结构和磁性

运用原子团模型研究了稀磁半导体GaN掺Cr的局域电子结构和磁性, 计算采用基于密度泛函理论的离散变分方法. 计算结果表明Cr原子的磁矩随掺杂浓度有明显的变化, 变化趋势和实验结果吻合. 在包含两个Cr原子的体系中, Cr原子之间是铁磁性偶合, 每个Cr原子的磁矩与相同浓度下掺杂一个Cr原子的磁矩相近. 对于不同的掺杂浓度, Cr原子与最近邻N原子之间均为反铁磁偶合, Cr原子的3d电子与N原子的2p电子之间有很强的杂化, 这与晶体的能带计算方法得到的结果一致.     

全球有限区数值预报模式动力框架的试验验证

全球有限区通用数值预报模式是21世纪数值预报模式的发展趋势, 为此“十五”期间中国气象局发展了一个GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球有限区多尺度非静力数值预报模式. 为了验证GRAPES模式方案设计的科学性、程序编写的正确性, 针对模式的特点设计了一套完整的理想试验方案来对GRAPES动力模式的性能进行检验, 包括用于检验中尺度模式的密度流和三维地形波试验; 用于检验近极地半拉格朗日上游点和极区离散方案正确性的越极地气流试验等. 密度流试验显示模式框架对精细尺度的非线性流及其瞬变特征有较强的模拟能力; 三维地形波试验说明GRAPES模式动力框架能够较好地模拟气流过山时重力内波的水平与垂直传播. 而越极地气流试验验证了模式对极地半拉格朗日上游点及近极地的离散处理是正确的. 实际个例试验表明, GRAPES全球模式对影响中国夏季的大尺度环流形势有较好的预报能力.     

关于S.Singh和R.Kumar的一个问题

交换环R称为(受限制的)(p)-环,如果R的每个(非零)主理想都是某个紊理想之幂。Singh和Kumar在文献[1]中以及Mott在MR47~#1790中都指出,用熟知的环把没有单位元的受限制的(p)-环但不是(p)-环进行分类是一个未解决的问题。本文作者在同Singh     

两种新的碳化硅长周期六方多型体240H和294H

多型性是结构化学和晶体学的一个极重要的现象和研究领域.许多密堆积或层状结构的无机化合物、页硅酸盐和矿物,例如SiC,ZnS,CdI_2,PbI_2,二硫族化合物、钙钛矿型结构化合物、粘土、云母,等等,都呈现广泛的多型性,可形成众多的结构变体或多型体.某些化合物多型体的堆积周期可达数千埃.出现如此巨大的结构周期确是结构化学领域中很值得研究的问题.碳化硅是最典型的多型性化合物,到目前为止,已发现有157种多型体.其中,我们发现了共84种SiC的多型体,占总数的一半以上.我们用倒易点阵点间关系法发现两种新的碳化硅长周期六方多型体240H和294H.     

一种有效的多室结构微胶囊制备方法: 多流体复合电喷技术

具有多室结构的微胶囊在智能药物输运、微反应器、复杂传感器等方面具有重要的应用前景. 提出了一种新颖的多流体复合电喷技术, 可一步实现多室结构微胶囊的制备. 该胶囊内部各室间有内壁相隔, 每一个内室可独立的封装不同组分, 各组分间互不接触. 将一定数目的较细的内管插于较粗的外管组装了具有分级结构的复合喷头, 这种独特的结构可以使电喷过程中壳材料形成对核材料的有效并且独立的包覆, 从而导致了多组分同时包覆的多室结构微胶囊的制备. 通过对复合喷头结构的设计可实现对腔室的数目以及相应的封装组分的数目的控制, 并且可方便地扩展到其他功能材料的制备. 该法制备的微胶囊不仅可以扩展单一胶囊的功能, 而且其独特的多室结构可对被封装的核材料进行保护, 尤其适用于活性材料如环境敏感性材料及反应性材料的同时包覆, 将在多组分药物输运、微反应器等领域具有潜在的应用前景.     

关于Ga的非晶态结构转变过程的模拟研究

关于由液态淬火制备的非晶态金属和合金结构转变微观过程的研究,一直是材料科学家十分关注的问题。但是,由于当前实验技术条件的限制,对于这样一种急冷过程,是很难用仪器进行精确测定的。然而,新近发展起来的分子动力学计算机模拟研究,对此却是一种非常有用的工具。本文以纯Ga为例,用500个Ga原子模拟其由熔态→过冷液态→非晶态的转变过程,观察其原子结构组态的变化,发现其微观结构有二个显著的特点:(1)与通常的液态及非晶态金属相反,随着温度的下降,与二十面体结构相关联的1551键数目愈来愈少,最后只有约百分之一了。(2)与此同时,与面心立方、六角密集结构相关联的1421,1422和1431键数目     

Ag/Bi多层膜的结构研究

多层膜一般是由交替沉积而成的两种元素组成的亚层构成,在近十几年中,由于多层膜具有独特的电、磁、光和机械等优良性能,并且合成的多层膜结构提供一个高密度界面条件以研究非平衡情况下在界面处材料的相互作用,所以使它在技术应用和基础研究领域的应用日趋广泛,在许多性能应用中人们必须考虑来自结构的影响,如果亚层的厚度都很小,在纳米数量级,在垂直多层膜的膜面方向上成一维周期结构,则这种一维周期结构将产生Bragg衍射,不过所产生的Bragg衍射峰在0°<2θ<10°范围内,一般称为调制峰,不管采用什么沉积技术,一般制备的多层膜不是非常完整的,有许多可能的非完整情况,界面粗糙度就是这种非完整情况之一,多层膜的结构主要由调制波长L(两层不同元素组成的亚层厚度之和)、亚层结构和表面粗糙度等因素来表达,目前人们对具有负混合能的多层膜系统已经进行了大量的研究工作,但对具有正混合能的多层膜系统则研究的较少.     

协同快速退火演化算法识别蛋白质家族模体

将快速退火演化算法(fast annealing evolutionary algorithm, FAEA)与协同方法相结合, 提出了一种用于求解高维的全局优化问题的新方法——协同快速退火演化算法(cooperative fast annealing coevolutionary algorithm, CFACA). 首先将高维的解空间分解成多个一维的子空间, 再在每个子空间里利用单个独立的FAEA搜索该子空间里的最优子解, 最后将各子解结合在一起, 即构成了原来问题的一个解. 基准函数测试的结果表明, CFACA算法具有更快的收敛速度. 进一步用CFACA算法提取EGF蛋白质家族的模体, 正确识别率达到67.0%, 所提取的模体与蛋白质功能位点数据库PROSITE中的结果相吻合.     

Fe/Ag/Fe夹层结构中磁光效应和光学常数的振荡

近年来,磁性夹层结构和多层膜中相邻磁层间的层间耦合受到各国科学家的广泛重视,一方面,在于多层膜中由反铁磁耦合导致的巨磁电阻效应比传统的坡莫合金要大1～2个量级,在磁头材料和磁电阻敏感器件等领域具有重要的应用价值;另一方面,在于它包含诸如传导电子间交换相互作用等深刻的物理问题.与层间耦合相关联的磁光效应振荡也引起了人们浓厚的兴趣,在夹层结构Fe/Cu/Fe和Co/Au/Co中发现磁光效应随着中间非磁层厚度的变化作周期性的振荡,且振荡周期与层间耦合的振荡周期相同;但是Katayama等人在Fe/Ag,Au/Fe     

有限几何与BIB设计的构作(Ⅰ)——利用有限几何的子空间构作BIB设计

设有v 个元素,称作处理,将它们安置在b 个区组中,使得i)每个处理都在r 个区组中出现,ii)安置在每个区组中的处理个数都是k,iii)任意一对不同的处理都在λ个区组中出现,则称此安置为一个平衡不完全区组设计,即BIB 设计,v、b、r、k 与λ叫做这个设计的参数.本文研究利用有限几何的子空间构作     

基于多级优化的真核生物基因结构预测

基因结构预测对于发现新基因、了解基因组结构规律具有重要作用, 是各类基因组计划的重要内容. 但对于真核生物, 现有基因预测方法的效果仍不理想. 为探讨多级优化的真核生物基因结构预测方法, 在将复杂的多基因结构预测问题划分为基因级(单外显子基因、多外显子基因)、元件级(外显子、内含子等)和特征级(功能位点信号、密码子使用偏好等)等多个层次上的一系列较简单子问题的基础上, 通过从简单到复杂进行逐级优化的策略, 建立了基因结构预测的多级模型, 设计了基因结构寻优的动态规划算法, 开发了真核生物基因结构预测系统GeneKey(1.0). 用广泛采用的数据集对该系统进行测试的结果表明, GeneKey(1.0)的预测精度在核苷酸、外显子和基因水平上均高于著名系统GENSCAN. GeneKey(1.0)已提供网上服务(http://infosci.hust.edu.cn).     

固体超强酸与催化剂设计

百分之九十以上的化工生产都离不开催化剂.许多化工新发明的核心秘密就在于新的催化剂.寻找和改进催化剂,是许多化工科研课题追逐的目标.开发工业过程的一个新催化剂,分为许多阶段,常常首先要选择“主剂”.改进一个老催化剂,也要测验种种配方,以找出最好的“助剂”.有时,化工生产的原料变了,催化剂的组分也要调整,以适应新的过程……,这都要进行千百次筛选实验,才能达到上述目的.能不能更科学化、更系统化地寻找催化剂呢?除了要改进研究测     

Pareto有效解与α-较多有效解类

如所周知,多目标规划的Pareto有效(最优)解或即非劣解,是多目标数学规划研究中的一个基本的概念。在这种解的意义下,自50年代以来,人们对于多目标规划的有关理论、方法以及它们的应用已进行了大量的研究。然而,由于Pareto有效解仅仅是关于问题的向量目标为非劣意义下的解,因此,对于一个给定的多目标规划问题,一般地说其Pareto有效解集都会相当地大,并且当目标数愈大时则更甚。这是采用正锥确定偏序来定义Pareto有     

具有离散核的Bochner-Martinelli公式

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的Bochner-Martinelli整体积分公式,并能在(?)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设D是C~n中具有C~1光滑边界(?)D的有界域,(?)={B_n|n∈N}是D的一个σ局部有限开覆盖,B_j ∈(?),J是N的有限子集}是(?)的一个σ局部有限加细,记为(?).(?)表示C~n中的欧氏拓扑,(?)表示(?)在D中的相对拓扑.1 构造单位分解和离散核定义1.1 设Ψ是拓补空间(C~n,(?))的子空间(D,(?))中一可数可积函数族,若对每一点z∈D,存在z的邻域U,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或U上均为零,而这有限个成员在U中是全纯的,则称Ψ是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2 设(?)是域D的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈N}是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈D,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个U∈(?)使得{z∈D|f_n(z)≠0}=U,则称Ψ是D上的一个从属于(?)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.     

多层砖混房屋在施工中容易产生的问题及应对对策

文章通过对砖混结构的分析与研究,探讨了该结构的优点及多层砖混房屋在施工中容易产生的问题与应对方法.     

应用数学与复杂网络

2008年国家自然科学基金建立了一个新的研究方向--问题驱动的应用数学研究,这是一件很有意义的事. 由问题驱动的应用数学研究 应用数学是数学的一门重要分支.虽然对于应用数学的含义有多种说法,但无论如何,由问题驱动的应用数学问题应该是应用数学的一个重要组成部分.