Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算.本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度.     

Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

RSA加密算法改进的研究及实现

RSA算法的安全性依赖于模幂和模乘运算,但是由于模幂运算太耗时间,一直使得RSA算法难以广泛应用,因此如何提高RSA运算中的模幂、模乘运算速度至关重要.对RSA加解密基本原理进行了相应的分析,并结合当前针对RSA算法的攻击手段,提出抵御这些攻击所应考虑的因素,从而对传统的RSA算法进行了进一步的改进.     

RSA关键运算的分析优化与硬件实现研究

基于RSA的公钥密码体制已被广泛运用于数字签名、身份认证等信息安全领域,其核心运算为大数模幂运算.文章采用改进的杨氏蒙哥马利模乘和快速二进制位扫描算法实现了该过程,并根据大数模乘运算和硬件实现的要求对模幂系统进行了分析和设计,提高了RSA模乘幂运算能力,节省了芯片面积.     

大数快速模幂算法的研究

大数模幂在现代密码学领域有着广泛的应用,它是RSA．ELGamal等公钥密码的基本运算。对目前具有典型代表的各种大数模幂算法进行分析,从基本设计原理和实现角度对这些模幂算法进行分类,归纳并给出了各类算法的实现方法、优缺点和研究现状。     

大数混合基表示及其基本运算

将大数采用混合基表示，对大数的加法，减法与比较运算给出相应的算法，并对加法机器上的乘法，除法，模运算以及求最大公因子的算法进行了移植。     

基于中国剩余定理的RSA系统中的出错攻击与防范

RSA算法的最大缺点是计算量大,费时,从而降低了RSA的运行效率.而在模幂运算中运用中国剩余定理能有效地改进模幂运算的速度.但在出错的情况下RSA算法就会出现被攻击的可能.针对这种攻击提出了一些对抗的措施.在前人的基础上对这种攻击的防范作了近一步的改进.     

Montgomery算法分析与研究

Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montsomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些改进建议。     

快速RSA算法研究

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈，本文在对传统算法剖析的基础上，提出了一种新的快速模乘算法，借鉴生成Wallace tree的思想，结合查找表和并行乘法运算进行RSA模幂运算。理论分析和试验证明新算法时间复杂度降低到O（logn）。     

基于Knuth与Karatsuba乘法的大整数乘法研究

在RSA、Diffie-Hellman密码系统的算法中都要用到大整数乘法算术。介绍了Knuth经典乘法、Karatsuba乘法以及它们的计算时间复杂性,在此基础上提出了一个新的大整数乘法技巧,并且在理论上和实践上被证明是有效的。实验结果也显示改进的大整数乘法算法在实现大整数乘法运算时具有更高的效率。     

任意环的乘法模

设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上．     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

一个基于迭代的RSA算法的实现

针对RSA算法的计算密集性的特点，提出了一种简单而有效的基于迭代的实现方法，即将幂运算的模转变成乘法的模，最终转换成加法的模．它能够满足512位和l024位RSA公钥加密算法的实用要求．     

RSA公钥体制中快速大整数乘法的实现

在密码算法中经常会遇到大整数的乘法，本文在Karatsuba-Ofman算法的基础上提出了一种快速乘法和平方算法，即Minima、Minmma算法，使得乘法和平方的运行速度大大提高。     

基于椭圆曲线的数字签名核心算法的SystemC建模研究

在简要介绍椭圆曲线密码学基本原理的基础上,对ECC数字签名进行算法分析以及性能评估,引出核心模块点乘运算,并用SystemC语言实现点乘的行为级描述.在CocentricStudioSystem平台上进行建模仿真,取得正确的结果.该设计可应用于椭圆曲线加密处理器的SOC实现中.     

分布式算法在乘法模块中的应用

本文基于分布式算法的基本原理,提出了基于查找表结构的分布式算法应用于信号处理中的乘法模块的思路,并以32阶FIR低通数字滤波器中的乘法模块为例,利用FIR滤波器的线性相位特性减小电路规模,采用分割查找表减小存储空间,采用流水线技术和并行分布式算法结构提高了滤波器的速度。最后指出此种算法适用于乘法模块的广阔前景。     

NAF-2^k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．