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1.
蒋光洁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1999,27(1)
Hilbert空间上的算子对(A,B)∈L(H)×L(K,H)是谱补算子对,是指对复平面C上的任一非空紧集D,都存在算子对(X,Y)∈L(H,K)×L(K),使得以(A,B)为第一行,(X,Y)为第二行的算子矩阵MA,B(X,Y)∈L(HK)的谱是D.文中研究了谱补算子对的性质,给出了若干等价条件,并证明了谱补算子对等价于可控算子对. 相似文献
2.
设X和Y是复Banach空间,H是复可分Hilbert空间.L(X,Y)表示从X到Y的有界线性算子全体,将L(X,X)简记为L(X).对于T∈L(X),σ(T),σl(T)和σr(T)分别表示T的谱、左谱和右谱;σp(T),σπ(T)和σe(T)分别表示T的点谱、近似点谱和本质谱;r(T)表示T的谱半径.定义r1(T)=limk→∞(m(Tk))1/k,其中m(T)∶=inf{‖Tx‖:‖x‖=1}称为T的下界.设C表示复平面,Cn=C×…×C是n维复空间,K+=∞k=0Cn.{Wk}∞k=1… 相似文献
3.
4.
许庆祥 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(2):209-213
设Ω为C^N上的一个区域,Ω关于Lebesgue测试有限,记A^2(Ω)为Bergman空间,P(Ω)为Ω上具有紧的无穷次微函数全体,则成立下述结论(1)AT∈B(A^2(Ω)),Fi,Gi∈A^2(Ω),i=1,2,…,K,ヨψ,Ф∈P(Ω),使(HψhФFi,Gi)=(TFi,(Gi),i=1,2,…,K;(2)span{HψHФ|ψ,Ф∈P(Ω)}按范数拓扑在K(A^2(Ω))中稠。 相似文献
5.
正常算子的有序谱表示 总被引:1,自引:1,他引:0
张宏坤 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1999,30(4):436-438
对于复Hilbert空间H上的正常算子T,当H是可分的空间时,T不仅有谱表示,而且有有序谱表示.即存在C上的一族可数的测度{γj:j∈AN}和一个酉算子U:H→jL2(C,γj),(j∈N),使得T=U-1TidU;其中对j2,γj关于γj-1是绝对连续 相似文献
6.
邓生华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):10-18
推广了Banach空中谱测度、可测函数关于谱测度的积分、谱算子及其约当分解到局部凸空间.得到定理1设T∈L(X)为谱算子,E()为其单位分解.定义算子S=Φ(λ),其中λ代表函数f(λ)=λ,称S为T的标部.则(i)D(S)在X中稠,且S是一个闭线性算子.(i)当T∈Lb(X)时,S∈L(X),且N=T-S是一拟幂零算子,NS=SN.(ii)在D(S)上成立T=S+N,其中N满足:任意有界闭集e∈ΣP,NE(e)X是一拟幂零算子,且SN=NS在X的某稠密子空间上成立 相似文献
7.
分析了一般全有界算子的谱,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子T的谱包含在区间J=〔a,b〕内,给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件,并选择了全有界算子T的最好区间,证明了T的谱包含在这个区间内,介绍了B型算子的谱,分别给出了判断B型算子的特征值,连续值的充要条件。 相似文献
8.
研究了Banach空间上套代数中的有限秩算子,得到了有限秩算子的分解定理:F为algN中的n秩算子,当且仅当F可写成algN中n个一秩算子之和;及一秩算子的判断条件:T∈algN,且T≠0,则T为一秩算子当且仅当下面的条件成立,若A,B∈algN且ATB=0,则AT=0或TB=0。 相似文献
9.
在给出加权(B,C)的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权(B,C)的核值保持映射有如下形式ψ(T)=ATB+CTD,其中A,D∈B(X)。 相似文献
10.
陈寅 《河海大学学报(自然科学版)》1995,23(2):56-60
讨论了广义导算子δAB(δAB(X)=AX-XB)的零空间,对某些特殊类算子及对有限维Hilbert空间上,给出了使广义导算子δAB的各次零空间相等的一些充要条件。 相似文献
11.
陈寅 《河海大学学报(自然科学版)》1995,(2)
讨论了广义导算子δ_(AB)(δ_(AB)(X)=AX-XB)的零空间,对某些特殊类算子及对有限维Hilbert空间上,给出了使广义导算子δ_(AB)的各次零空间相等的一些充要条件. 相似文献
12.
引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义.从而得到定理11设X是序列完备的,B∈B,则空间C(B)是一个Banach代数.定理22设T∈C(X),则r(T)=β(T).它们相应于Banach空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式 相似文献
13.
研究Banach空间中椭圆变分不等式的扰动问题,得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件;并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题.设V是可分自反Banach空间,V′是V的对偶空间,K是V中非空闭凸子集,则有定理1设T:V→V′,A:K→V′,且满足(i)T是有界线性算子,存在常数α>0,使得(Tv,v)≥αv2,v∈V;(i)A是伪单调算子,存在常数λ>0,使得(Au-Av,u-v)≤λu-v2,u,v∈K;(ii)α>λ.则存在唯一的u∈K,使得(Tu,v-u)+(Au,v-u)≥(f,v-u),u∈K 相似文献
14.
15.
关于C0—算子半群的紧扰动 总被引:1,自引:1,他引:0
设A是Banach空间X中的C0-算子半群e^tA的无究小生成,K是X中的有界线性算子,本文证明了Δ(t)=e^t(A+K)-e^tA对t〉0是紧算子当且仅当Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续且对λ∈p(A)(A的豫解集),(λ-A)^-1K(λ-A)^-1是紧算子。此外若X是可分Hilbert空间,则Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ〉ω(A)(e^A增长界),lim│ω│→∞‖ 相似文献
16.
曾六川 《上海师范大学学报(自然科学版)》2000,29(2):6-11
定义了两种子:(Ⅰ)型算子与(Ⅱ)型算子,证明了下列定理,若Banach空间X上线性连续算子T:X→X是(Ⅰ)型算子或(Ⅱ)型算子,则T满足Daugavet方程‖I+T‖=1+‖T‖的充要条件是算子T的范数‖T‖是T的特征值。另一方面,给出了该结果的应用。例如,由此断言,弱局部一致凸Banach空间X上紧算子T:X→X满足Daugavet方程的充要条件是范数‖T‖的T的特征值。 相似文献
17.
设X为Banach空间,Ω为复数域的开子集.文中给出了Ω上的拟预解R(·)(B(X))可由X上的一个多值线性算子A定义的条件:x∈X,存在{λn}Ω,使W-limn→∞R(λn)x=0;并证明了谱关系:复数λ∈σ(A)当且仅当(μ-λ)-1∈σ(R(μ;A))(λ≠μ)对多值算子及由其定义的拟预解也成立. 相似文献
18.
设T是自反Banach空间X中闭稠定算子具有谱σ(T)={λ∈C|Reλ≤-λ*|∪{ 相似文献
19.
算子矩阵的迹 总被引:1,自引:1,他引:0
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1999,5(4):3-4
设T= A CD B 作用于HH上,H 为可分的Hilbert空间,本文讨论算子矩阵T的迹及其有关的问题,得到T是迹类或Hilbert- Schm idt类算子的等价条件和一些迹关系式,并将所得结果推广到一般情况。 相似文献
20.