输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

具有模糊可变输入率的M/M/1/∞系统

为研究随机到达的顾客对排对模型的影响,采取随机变量的方法研究到达的顾客是以模糊概率kα进入M/M/1/∞排队系统可变率模型.利用结构元方法表示这种不确定的模糊概率kα,得到系统平稳分布,平均输入率,系统的平均服务强度,平均等待队长,系统的平均队长,系统的损失概率,单位时间内平均损失的顾客数等相关指标.通过实例表明,用结构元表示随机可变输入是可行.研究结论初步突破了对传统的固定参数排队模型的认识。推广了经典可变输入率模型,同时用结构元方法表示不确定性使计算更容易.     

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk=(1)/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率, 系统的平均服务强度, 平均等待队长, 系统的平均队长, 系统的损失概率, 顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数, 单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果.     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的 M/M/2 排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为 的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ1 和μ2 的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k 时,顾客进入系统同时排队等待的概率为ak=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γk=k/k a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了 K 氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。
     

具有可变输入率的M/M/1排队模型的一个注解

输入率可变的M/M/1排队系统是一种重要的排队论模型. 在日常生活中, 经常可以看到顾客到达某服务窗(台) 前, 发现顾客较多而产生犹豫, 即要确定是否加入队列等候服务. 一般而言, 到达的顾客进入系统的概率随当时的队长而发生变化. 本文讨论了到达的顾客以概率αk=α-k进入α排队系统的可变输入率模型, 获得了该模型的平稳分布和相关指标. 从而推广了文献[1]中的结果.     

具有可变输入率的M/M/1排队系统的研究——顾客到达进入系统的概率α_k=(1/ak)

本文讨论了在αk=1/ak a≥1,k≥1(当到达的顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率为αk)情况下的具有可变输入率的M/M/1排队系统的模型和平稳分布,并计算出了这个排队系统的平均队长,平均等待队长,损失率和单位时间内平均损失的顾客数,为实际应用提供了一定的依据.     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的M/M/2排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为λ的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ_1和μ_2的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k时,顾客进入系统同时排队等待的概率为α_k=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γ_k=k/k~a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了K氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的MX/M/1/N多重工作休假排队系统.顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率6决定进入队列等待服务,或者以概率1-6止步.系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假.利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标.     

带有两个优先权M/M/s排队的通信网交换性能分析

目前 ,基于不同优先权的通信网交换的研究十分活跃 文中分析了通信网中输入为泊松到达 ,带有两个优先权的M/M/s排队交换系统 通过对状态转移方程和部分状态转移方程的分析 ,得出了到达交换器的两种信元 (分组 )的稳态队长 ,并利用指数分布和泊松分布的关系 ,给出了输出线上的平均队长     

带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统

研究了系统容量有限的带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统.服务员在假期中不是完全停止服务,而是以较低的速率为顾客提供服务.利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组,并利用矩阵解法给出了稳态概率的矩阵解并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均消失概率等性能指标.     

M/M/1/N单重工作休假排队系统的性能分析

研究了一个M/M/1/N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

输入率和服务率可变且窗口能力不等的 M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M/M排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi(k)随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布.
     

M/G/1排队系统顾客离去时刻的队长研究

针对输入率可变的休假排队系统是一种重要的排队论模型,对M/G/1多重休假排队系统中,服务员休假中到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入的情形进行了研究,利用嵌入马尔可夫链与更新过程的方法,得到了离去时刻队长分布的母函数的表达式和系统平衡时离去时刻留在系统中的平均顾客数L.     

具有止步和中途退出的M/M/c/2N-c优先权排队系统

研究了一个M/M/c/2N-c两类顾客排队系统,其中,第一类顾客具有优先权、止步和中途退出现象,第二类顾客可能因等得不耐烦而中途退出.首先,建立了系统稳态概率满足的方程组.其次,采用分块矩阵的方法得到了稳态概率的矩阵解.最后,利用稳态概率得到了系统中两类顾客的平均队长、平均等待队长以及平均中途退出率等性能指标,为系统的优化设计提供了参考.     

具有可变输入率的M／M／1排队系统的研究——顾客到达进入系统的概率αk=1/αk

本文讨论了在αk=1/αk（α≥1,k≥1）（当到达的顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率为αk）情况下的具有可变输入率的M／M／1排队系统的模型和平稳分布，并计算出了这个排队系统的平均队长，平均等待队长，损失率和单位时间内平均损失的顾客数，为实际应用提供了一定的依据。     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统分析

考虑了带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统,运用QBD过程和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长的具体形式,在此基础上,推导出稳态条件下队长和平稳等待时间的随机分解结构以及系统的附加队长分布和附加延迟LST的具体形式.并进一步得到系统处在各种状态的概率和稳态指标的均值。     

输入率和服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M／M／n排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi（k）的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi（k）随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。     

基于灰概率的M/M/1/∞排队系统及应用研究

基于灰概率提出了白事件灰概率分布律、灰概率密度函数与灰泊松分布、灰指数分布的概念;在灰概率情形下研究了M/M/1/∞排队系统的平均队长、等待时间、逗留时间、忙期等指标与最优服务率.以某商业银行的排队数据进行了算例分析.