三角形五心线的统一参数公式及性质

本文给出了三角形外心线的定义，并推出其长度公式，现从五心线的共性出发，推出其统一参数公式，包含了原来各线段的长度公式。     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明（IV）

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形金等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出，现发表其中的第Ⅳ部分。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间Rn的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质.以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质.     

欧氏空间的等角变换的一些性质

从理论方面进一步探讨等角变换，从而提出一些性质及结论，作为“欧氏空间的等角变换”一文的继续和补充，更进一步充实欧氏空间的线性变换的理论。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间R^n的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质,以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质。     

三角形角平分线夹角性质探秘

学完《三角形》一章后,在老师的引导下进行综合复习时,我发现根据三角形的内角和、外角和定理及角平分线的意义,可以探寻出三角形角平分线夹角的一些性质.同学们,你们愿意和我一起     

欧氏空间的内积与线性变换

获得了线性变换的一个等价条件；利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件；进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件，且推广了文（１￣８）中的相关结果。     

欧氏空间的内积关系与线性变换

讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下，成为线性变换的问题，并就此做了一些推广。     

欧氏空间中线性变换的注记

就欧氏空间中线性变换的某些问题进行了探讨,获得了一些有意义的结论,从而揭示了线性变换的一些规律。     

欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质

讨论了欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质,得到了一些结果。     

关于三角形中线与内角平分线的两个不等式

应用三角形不等式中强有力的R-r-s方法,建立了仅涉及内角平分线与中线的两个优美不等式,提出了一个求最小指数值的问题,应用计算机验证了两个有关的猜想不等式.     

三角形内角平分线方程的代数判定

给出确定三角形内角平分线方程的一种代数判别法,与常用的直观判别法和离差判别法相比,采用代数的方法确定三角形内角平分线方程,可以不结合图形进行直接判断,计算时也较为简捷.     

欧氏空间的内积与线性变换

获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文［１～８］中的相关结果。     

关于欧氏空间正交变换的注记

文本给出在较弱条件下满足：|σ(ζ)|=|ζ|Ⅴε∈Ⅴ的变换σ是正交变换的充要条件．     

欧氏空间的完备连通超曲面

关于欧氏空间的完备连通超曲面的一些性质,Kobayshi、Nomizu、陈省身等都有一些证明.应用黎镇琪证明双曲空间等参超曲面主曲率个数的方法给出一些新的证明.     

欧氏空间上同构映射的一个充要条件

本文给出欧氏空间之间的映射在没有向量空间同构映射条件下是同构映射的一个充要条件,使得在寻求两个欧氏空间之间的同构映射时更为简单方便.定义:设V与V′是两个欧氏空间,∫是从V到V′的一个映射,若∫满足:     

利用脐点的性质研究欧氏空间中二次曲面的圆截口问题

文章利用脐点的性质研究了二次曲面的,圆截口问题，并给出与二次曲面交线为圆的圆截口的方程的一种求法。     

赋范空间中广义角分线及其相关性质

为说明不同角分线之间的关系对空间性质的影响,通过讨论B-角分线和D-角分线之间的关系证明若赋范线性空间中B-角分线与D-角分线保持一致,则该空间是欧氏空间.并且利用此结论得到了赋范空间成为欧氏空间的新的特征性质.