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1.
在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题,在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性,构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计. 相似文献
2.
研究并构造带有小参数的奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题解的高阶渐近展开式,利用微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计. 相似文献
3.
余赞平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(4):13-19
本文考虑一类向量三阶拟线性边值问题。在适当条件下,通过构造边界层函数,求得高阶渐近展开,然后利用对角化方法,证明了其解和高阶渐近解的误差估计。 相似文献
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梁立华 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1995,28(4):521-526
研究非线性边值问题的奇摄动,在一定假设下,对本问题解作了估计,得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式。 相似文献
6.
双参数非线性方程边值问题的奇摄动 总被引:1,自引:1,他引:1
研究一类双参数高阶半线性方程边值问题的奇摄动,讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象.利用微分不等式证明了解的存在,并估计了余项. 相似文献
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鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
在本文中,我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶RFDE:εy′″(t)=f(t,y(t),y(t-τ),y′(t-τ),y″(t),ε),t∈(0,1)y(t)=θ(t),t∈[-τ,0],y′(0)=θ′(0),y′(1)=A{的边值问题,证明了解的存在性,并给出了解的有效估计式. 相似文献
9.
余赞平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1991,7(3):21-26
本文考虑向量三阶半线性边值问题摄动解的存在性和渐近性。在适当的假设下,利用微分方程的特性和二阶微分不等式,得到了高阶渐近解。利用三阶微分不等式,证明了它的摄动解的存在性和高阶渐近解的误差估计。 相似文献
10.
研究某类三阶非线性方程的边界层现象.通过引进适当的伸长变量,构造边界层函数,得到了解的N阶近似值,并利用微分不等式理论证明了解的渐近展开式的一致有效性。 相似文献
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范建生 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):409-412
利用渐近方法和对角化技巧研究了二阶半线性微分积分方程两点边值问题的奇摄动 ,在适当的假设下 ,证得此摄动问题的解存在 ,并导出解关于ε的高阶近似 相似文献
12.
研究非线性三阶向量常微分方程的奇摄动边值问题. 在一定的条件下, 转变所给方程为对角化系统, 然后去求解等价的积分方程, 再用逐步逼近法和不动点原理, 证得摄动问题解的存在并给出渐近估计. 最后, 给出了若干应用例子. 相似文献
13.
研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式. 相似文献
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许也平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2010,33(1):22-26
讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理. 相似文献
16.
讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性. 相似文献
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利用微分不等式原理研究了带有三点边值条件的二阶奇异摄动方程解的存在性和渐近性. 相似文献