岩石三维裂纹扩展问题的近场动力学数值模拟

近场动力学（PD）方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子（PDDO）近似,并对比分析了该近似与重构核粒子（RKPM）近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。     

近场动力学理论在脆性材料破坏研究中的应用现状

近场动力学假定一定范围内的物质点之间存在非局部相互作用,通过空间积分重构物质点的运动方程,克服了传统有限元方法位移场连续性条件的局限,在分析强非线性不连续问题时具有无网格属性的数值优势,已成为研究脆性材料破坏的新兴理论。本文简要介绍了近场动力学的基本内容及其理论框架,总结了近场动力学理论在脆性材料准静态裂纹扩展、动态裂纹扩展及冲击失效研究方面的应用现状。     

爆炸载荷作用下夹层玻璃动态响应的近场动力学数值模拟

为了研究透明夹层玻璃在爆炸载荷下自发的动态断裂行为,引入近场动力学(PD)模拟玻璃裂纹的萌生、扩展、分叉、贯通和止裂等动态响应。首先,通过落锤冲击实验和野外爆炸实验得到相关的参数和损伤模态;然后,通过使用键基PD对夹层玻璃进行数值模拟,玻璃零件采用三维不连续伽辽金算法,胶层采用黏接层有限元算法,采用接触算法实现两部分的耦合;最后,通过较大幅度地改变TNT炸药量、爆炸距离、PVB胶层厚度和内外层玻璃的厚度,系统研究夹层玻璃的裂纹扩展规律。仿真结果表明：1) PD可以很好地模拟夹层玻璃自发断裂失效和裂纹扩展行为;2)爆炸距离、炸药量和PVB胶层厚度对夹层玻璃结构的动态响应有着显著的影响;3)通过对不同药量炸药下外层玻璃向内凹陷的最大挠度的比较,发现PD方法与实验、单元删除法结果有很好的契合度,且PD方法的误差范围低于单元删除法;4) PD方法中外层玻璃的能量吸收率远远高于内层玻璃和PVB夹层,同时内外层玻璃厚度的分布对能量吸收率也存在很大的影响,PD方法与单元删除法结果有很高的一致性。     

基于近场动力学的二维疲劳裂纹扩展模型

为模拟二维疲劳裂纹的扩展,建立了一种基于普通态基近场动力学的疲劳裂纹扩展模型.首先,在普通态基近场动力学模型的基础上,利用动态松弛算法得到最大循环载荷下键的应变值,并通过计算物质点的平均键应变值确定裂纹尖端位置及损伤区域.然后,在模拟过程中设置循环断键数,当损伤区域内的断键数达到循环断键数时,更新键的应变值并进行下一轮运算.最后,分别通过模拟紧凑拉伸试样和中心斜裂纹板的疲劳裂纹扩展来验证模型的有效性.结果表明,设置合适的循环断键数后,模型计算效率得到提高,且能获得精细的裂纹扩展路径和准确的裂纹扩展速率,所得裂纹扩展路径及a-N曲线均与试验结果一致.     

水力压裂多裂缝扩展的近场动力学模拟

为研究页岩水力压裂中多裂缝扩展规律,采用一种结合近场动力学和有限差分法的方法对水力压裂问题建立流固耦合模型。使用近场动力学建立单相固体平面应力问题模型,采用达西定律描述裂隙内流体和基质内流体的流动,对流动区域以损伤程度进行划分,并通过损伤值标定对应的渗透率,采用有限差分法求解得到渗流场压力分布,依据有效应力原理得到流固耦合模型。设计了不同间距的两条裂缝,交错的两条裂缝与三条裂缝同时扩展的模拟实验。结果表明,由于缝间干扰,两条裂缝扩展时会发生反向偏转,并且随着裂缝间距减小,偏转越明显;对于两条交错裂缝,随着裂缝扩展,会互相吸引;对于三条裂缝扩展的情况,中间裂缝的扩展会受到限制。可见需要适当增大水力裂缝间距,减小缝间干扰的影响。     

基于近场动力学的裂纹扩展及轨面剥离掉块成因机理

建立了态基近场动力学钢轨表面滚动接触疲劳裂纹扩展模型,研究钢轨疲劳裂纹的扩展以及由此引起的轨面剥离掉块形成过程。结果表明,轨面单裂纹或裂纹间距>1.5 mm情况下,随着通过总重的累积,裂纹扩展的路径逐渐转向钢轨内部,且扩展速率随着通过总重累积和裂纹长度的增加逐渐降低;轨面多裂纹情况下,通过总重增量低于8.8 Mt时,裂纹在荷载作用下主要发生沿长度方向扩展。通过总重增量超过8.8 Mt后,裂纹之间的次生损伤形成;而且,这种情况在轨面多条裂纹间距≤1.5 mm时较为显著,裂纹间距>1.5 mm时,裂纹间的相互影响减小;轨面多条裂纹同时存在且裂纹间距≤1.5 mm时,通过总重增量达到一定程度（>10.0 Mt）,裂纹间的次生损伤形成剥离掉块,剥离掉块深度约为裂纹深度的1/2以上。     

改进键型近场动力学方法下的多裂纹板破坏分析

在键型近场动力学理论框架下,通过在常规微弹脆性本构模型中引入表征非局部长程作用力强度尺寸效应的核函数修正项,构建了可部分消除泊松比限制的含裂纹双参数微弹脆性近场动力学本构模型。通过对含双裂纹脆性板的单轴拉伸破坏模拟并将所得结果与已有文献结果进行对比,验证了本构模型和算法的可靠性。在此基础上,通过数值模拟不同形态的多裂纹脆性板的裂纹扩展过程以及定量分析不同初始裂纹形态下的临界破坏荷载数值,给出了初始裂纹数量、位置和方向对结构破坏型式、扩展路径和承载能力的影响规律。     

基于键型近场动力学的含裂纹板损伤模拟

针对含圆切口板和含穿透裂纹板结构,采用传统有限元法分析裂纹尖端区域的应力场分布,采用键型近场动力学方法模拟分析在承受拉伸、剪切速度边界条件下板内张开型裂纹和滑开型裂纹的形成与扩展。研究结果表明,近场动力学数值模拟的裂纹在有限元分析所得的应力集中区域生成,并且在两种结构状态不同边界条件下都能捕捉到板内裂纹复杂的发展过程,而且在模拟过程中裂纹自然扩展,能准确反映宏观材料渐进破坏过程中的细微观结构变化过程。     

扩展键基近场动力学的几何非线性扩展

扩展键基近场动力学模型解决了经典模型中固定泊松比的限制问题,但是仅限应用于小变形情况下的模拟。提出了一种计算键变形的实现方法,利用有限变形理论中的描述使模型能够处理几何非线性问题。通过最小二乘拟合得到物质点的局部位移场,再对位移函数求导得到局部域的变形梯度张量。固体的旋转与拉伸通过对变形梯度张量的极分解分离,从而将扩展键的变形部分从总体位移中提取。随后,通过对变形系统的各个键力进行积分,从而获得系统大变形的正确预测结果。最后,开展了几个基准测试,与非线性有限元结果进行对比并验证了所提出模型的有效性和精确性。     

近场动力学与有限元混合模型研究

兼顾近场动力学(peridynamics,PD)模拟不连续问题的优势和有限单元法(finite element method,FEM)较高的计算效率,采用近场动力学与有限元混合建模方法,建立了新的混合模型.该模型在裂纹出现区域,采用近场动力学建模,其他区域采用八结点等参元建模.通过杆单元连接PD物质点与等参单元结点,将PD物质点对间相互作用视为杆单元,最后对单元刚度集成,实现了在有限元框架体系中两种方法的混合建模.该混合模型无需引入人工阻尼,提高了计算效率.此外,相较于四结点混合模型,采用高阶(八结点)等参元与近场动力学方法建立的混合模型具有更高的计算精度.通过数值算例验证了该方法的有效性,为断裂破坏问题的解决提供了一种新思路.     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

弹性体裂纹扩展的数值模拟

采用位移不连续法（DDM）对裂纹的扩展进行了数值模拟,首先应用DDM求解了线弹性裂纹体的应力场,再采用最小二乘法确定应力强度因子并根据线弹性复合型断裂判据进行开裂判断,从而实现裂纹开裂的模拟,取得了与实验结果较吻合的数值计算结果,文中所用方法仅需在裂纹面上直接划分单元、对开裂部分直接追加单元来实现裂纹扩展过程的动态跟踪,其数值过程简便易行。     

复杂介质中地震波传播的数值模拟

提出了复杂介质中地震波传播数值模拟的有限体方法,有限体方法具有与有限元方法相同的网格剖分的灵活性,但计算工作量和存储量少得多。数值结果表明了算法的有效性。     

热载荷下功能梯度材料中裂纹对SH波散射问题的分析

讨论了热栽荷下功能梯度材料中裂纹对SH波的散射问题．借助Fourier积分变换,将所研究的问题转化成对偶积分方程,运用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fredholm积分方程进行求解,分析了材料梯度参数、温度等因素对标准化动应力强度因子的影响．     

多冲载荷下过载对随后裂纹扩展的影响

对作用于12CrNi3A钢的多冲过载对随后裂纹扩展的影响进行了研究。结果表明,多冲载荷下过载同样存在着裂纹扩展延迟效应,且与过载时的冲击速度有关。根据实验结果对过载延迟的机制进行了初步探讨。     

曲线坐标系下非均匀水流中波浪传播的数值模拟

利用自适应网格技术，建立了曲线坐标系下缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型。将椭圆型非均匀水流中波浪传播的联合折射-绕射方程化为依赖时间变化的抛物型方程，并以此作为控制方程，克服了一般抛物近似方法的缺点；从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发，对边界条件进行处理；用ADI法数值求解控制方程。验证结果表明，模型能适应复杂的边界形状，可以较好地模拟复杂边界条件下波浪传播过程中的多种物理现象，克服了以往各种代数坐标变换的局限性，有效地反映了水流对波浪传播的影响。模型的模拟结果可供实际工程参考使用。     

三维疲劳裂纹扩展仿真技术研究

应用参数化、模块化有限元建模技术和接触技术仿真半椭圆表面裂纹（前缘曲线和节点）,提出了在裂纹前缘形成辐射状奇异单元网格的建模方法和采用有限元接触技术来施加裂纹模型边界条件的方法,实现了裂纹前缘奇异应力场和裂纹模型远场应力的模拟,建立了三维块体初始半椭圆表面裂纹多自由度扩展仿真模型．通过裂纹前缘离散点的正交扩展和拟合得到裂纹扩展前缘形状,使裂纹扩展更加具有自由度．提出了裂纹前缘拟合误差控制扩展步长的方法,使裂纹扩展过程中扩展步长可变．采用参数化、模块化建模技术建立了扩展裂纹模型,实验与仿真结果的比较表明两者基本吻合,说明本文所采用的方法具有很好的实用性．     

压载条件下裂纹断裂扩展的位移不连续数值分析

以土木工程中普遍存在的压缩荷载作用下裂纹扩展演化问题为研究背景,通过建立闭合裂纹表面接触阻力的缓和和迭代及复合型裂纹尖端应力强度因子KⅠ、KⅡ的数值渐近解法,将位移不连续数值方法（DDM）应用于压载条件下二维复合型裂纹的断裂扩展分析,取得了与理论和实验吻合的计算结果。所用方法能有效地避免裂纹尖端采用奇异单元及开裂过程单元重划分的繁琐,解决了裂纹闭合状态下缝面阻力的合理模拟,对压载复合裂纹问题分析有一定参考意义。