完全稠密二叉偏序理论可量词消去的新证明

利用理论的代数素模型和简单闭性质,给出了完全稠密二叉偏序理论可量词消去的新的简短的证明.     

完全稠密二叉偏序理论的可数模型

在偏序理论和二叉树理论的基础上给出了稠密二叉偏序理论的公理,并在该理论中定义了上界函数*,利用有理数序列构造了该理论的一个可数模型.     

一类特殊的双向归纳环

证明了在语言L={+,.,0,1}下,带有一阶可定义序关系的环理论扩充到具有量词消去时,其模型是双向归纳环,进而得出一类特殊的双向归纳模型.     

完全分叉树理论可量词消去的新证明

利用理论的代数素模型和简单闭性质,我们给出了完全k(k<ω)- 叉树理论和完全无穷叉树理论可量词消去的新的证明,很大程度上简化了原有证明.     

区间集上R0-代数的表示形式及其性质

研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质.     

区间集上R0-代数的表示形式及其性质

研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质.     

一类特殊的归纳环及双向归纳环

证明了环理论扩充到具有量词消去理论时,其任意模型都是归纳环,而且带有一阶可定义序关系的环理论扩充到具有量词消去时,其模型是双向归纳环.     

逻辑系统L_4~2中公式的相似度

基于非线性序集逻辑系统L24中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

固体与分子经验电子理论中k公式的应用

作者曾考虑了s,pz,dz 轨道被价电子占据的几率 ,对固体与分子经验电子理论 (EET)中的k公式重新进行了量子力学推导 ,给出了一个新的k公式 .本文应用该公式分别对 3种可能的杂化 (s p杂化 ,s p d杂化和h态只有晶格电子的杂化 )进行了讨论 .结果表明 ,给出的k公式适应所有情况 ,且用该公式确定的固体原子杂化台阶的个数 ,比用EET给出的两个k公式确定的杂化台阶的个数少 ,初步解决了固体原子杂化态的不确定性问题 .     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

模糊描述逻辑f-DLR-Lite∩的合取查询回答

分析了描述逻辑合取查询回答的研究现状及存在的不足,在描述逻辑DL-Lite和模糊集理论的基础上,提出了一种可表示和处理n元关系,并允许在包含公理左侧出现概念合取的新的模糊描述逻辑f-DLR-Lite∩,并给出其语法和语义及知识库的形式.提出了一种兼容查询阈值和用户指定权重的模糊查询语言,给出了利用这种语言在f-DLR-Lite∩知识库上进行合取查询的具体步骤和算法,并进行了算法时间复杂度分析,讨论了该合取查询过程的一阶逻辑可归约性.f-DLR-Lite∩弥补了经典描述逻辑在知识表示和推理上的不足,扩展后的查询语言对用户查询意图的表达更加精确合理.     

有限偏序集中交族的Sperner型性质

在有限分次偏序集上定义交族,在其上讨论Spemer理论中的各种性质,如Spemer性质、LYM性质以及正规匹配性质等,并给出这些性质之间的关系.     

模态逻辑系统S5中的范式定理及其在知识系统中的应用

研究了模态逻辑系统S5中的析(合)取范式定理的归纳证明,给出了在S5中用深度至多等于1的最简模态公式通过析取与合取运算表示含有多重模态词的公式的方法.作为范式定理的应用,讨论了知识库中的一个基本问题,证明了知识库能够回答KB命题式问题的充要条件是该知识库能够回答相关的非模态命题及其否定命题的问题.     

Fuzzy实直线R(L)中的序列收敛性

本文为能够在 R(L)上建立分析理论探索可行的方法,我们首先给出 R(L)中点列收敛的定义,当点列([λ_n])R(L)时,其收敛性与通常点列{λ_n}R的收敛性一致.在 L 是链的条件下,证明了类似于实分析中收敛点列的一些性质,如两个收敛点列的和与积的收敛性,在一定条件下,证明了收敛点列在 Fuzzy 连续映射下的象也收敛.     

直线链码和形式语言

本文给出并比较了有关直线链码性质的几种表述,证明了直线链码的一个性质:若将全体直线链码所组成的集CL看作是{0,1,2,3,4,5,6,7}上的语言,则CL是上下文有关的.由于CL不是上下文无关语言,直线链码集CL在语言类中的归属就被完全确定了.     

固体与分子经验电子理论中k公式的应用

作者曾考虑了ｓ，ｐｘ，ｄｘ轨道被介电子占据的几率，对固体与分子经验电子理论（ＥＥＴ）中的ｋ公式重新进行了量子力学推导，给出了一个新的ｋ公式。本文应用该公式分别对３种可能的杂化（ｓ－ｐ杂公，ｓ－ｐ－ｄ杂化和ｈ态只有晶格电子的杂化）进行了讨论。结果表明，给出的ｋ公式适应所有情况，且用该公式确定的固体原子杂化台阶的个数，比用ＥＥＴ给出的两个ｋ公式确定的杂化台阶的个数少，初步解决了固体原子杂化态的不确定性     

多点多重Lagrange型插值公式

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,给出了完全展开的多点多重Lagrange型插值公式,且就各节点重度相同的情况给出了若干特例.并利用序列对偶及广义差分方程理论等给出了计算Lagrange型插值公式的多种快速算法.     

完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式

采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等武.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值.     

一个新的模糊谓词演算形式系统

首先，在模糊逻辑命题演算形式系统Ω^*的基础上，讨论了相应的谓词演算理论，建立了一阶形式系统K^*，基于R0代数的基本理论，给出了系统K^*的若干语义概念，包括M－解释I，I－赋值，公式的值，真，M－逻辑有效性等，从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系。其次，研究了系统K^*的基本性质，指出了系统Ω^*的定理都是系统K^*的定理，给出了系统K^*与量词有关的一些重要定理，证明了系统Ω^*的重言式在系统K^*中的代换实例都是系统K^*中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的；系统K^*的强可靠性定理也成立，即系统K^*在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的。最后给出并证明了系统K^*的一种新的演绎定理，一阶系统K^*及其重要的性质，为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架。     

带有Lévy噪声和媒体报道的随机SIRI模型的定性分析

考虑了一类带有Lévy噪声和媒体报道的随机SIRI模型.利用Lyapunov函数方法与It?公式给出了该模型全局正解的存在唯一性,并研究了该模型的解围绕相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点的渐近性质.最后通过数值模拟验证了理论结果.