自然数K次幂数列的一个有趣性质

本文得出自然数k次幂数列前n项和的幂相等的充要条件。     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

幂和数列与幂和集的基本问题

给出了实数α(α>1)的p阶幂和数列与幂和集的概念,采用幂和集分解为它的不相交真集子的并集的方法,应用降阶思想,得出最高指数小于等于n的p阶幂和集的元素个数等于Cpn+1,得出p阶幂和数列从已知项数求该项的值,以及已知某项的值求其项数的一般方法。     

一致收敛函数序列的一个性质及其应用

建立一个一致收敛函数序列的性质,并应用这一性质求解一类幂指型数列的极限.     

无限和的求解方法

有限个收敛数列的和的极限等于极限的和,而无限个收敛数列的和的极限不能用此方法计算。本文通过实例给出五种求解方法。     

关于无κ次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{kk(n)}和{Fk(n)},利用初等方法研究Smarandache数列{fk(n)}和{Fk(n)}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质.     

关于无k次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）},利用初等方法研究Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质。     

正整数n的k次幂部分数列的几个渐近公式

利用初等方法及解析方法,研究了{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出了两个有意义的渐进公式,其中ak(n)表示不超过n的最大k次幂部分,bk(n)表示不小于n的最小k次幂部分。     

一个求Fibonacci数列通项的方法及其推广

运用矩阵的乘法和对角矩阵k次幂的性质讨论了用矩阵求Fibonacci数列的通项公式,并推广到用矩阵求递推关系为每一项等于它的前三项之和的数列的通项公式,以及每一项等于它的前k(k>3)项之和的数列的通项公式。     

正负相间幂数列之和

设α,β_t(1≤t≤s)为任意的实数或复数,(?)_t(t=1, 2, …, s)是一组给定的正整数,本文讨论了如下形式的幂数列的和:得到了关于此和的计算公式。     

等差数列的幂和公式

推广了自然数的“幂和”问题 .利用差分方法给出了等差数列的二个“幂和”公式 .     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

幂和不等式及其在偏微分中的应用

讨论了幂和不等式和命题1的不等式。用数学归纳法、柯西-施瓦兹不等式使幂和不等式在相应的估计运算过程中更简洁明了。并用实例说明幂和不等式的用途。     

阶等差数列有限和的幂级数求法

求阶等差数列的有限和通常是用数学归纳法的方法来解决，其求和公式的建立往往有一定的困难．用幂级数和函数的思想来给出阶等差数列求有限和的公式．     

电力系统运行参数交流同步采样算法研究

电力系统中常需测量电压、电流、功率因数、有功功率、无功功率和视在功率等参数.文章介绍了电力参数微机测量装置中对电压、电流信号采样的方法,给出了交流信号同步采样中电压、电流有效值的算法实现,即积分和的算法和FFT算法,并进一步地给出了功率表达式.最后还阐明了同步的重要性及实现同步的策略———软件同步和硬件同步.     

关于某类正则Fourier级数及其导级数的求和法

引入一类正则的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数及其导级数的求和法，并得到了相应的求和定理、饱和类定理及逼近定理，同时改进并推广了［１］的求和定理，修正了［１］的饱和类定理。     

Cauchy定理的推广与一类级数求和问题

本文给出了一个具有广泛应用的极限公式,它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例,推广了[1—2]中的结果。另方面,我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式,这将给此类问题的教学带来一定方便。     

关于Bernstein型求和算子收敛阶的点态估计

对以(1-x)Wn(x)的零点作为插值节点构造的Bernstein型求和算子Fn(f;x)的一致收敛性及最佳逼近阶研究的基础上,首先给出了一个Bernstein型求和算子及其相关引理,然后研究一个Bernstein型求和算子对于连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。     

一类无穷项和数列的极限

利用中值定理、上极限、下极限和不等式技巧,得到了一类通项为无穷项和数列极限的方法,并给出了应用实例.同时,利用数学软件Matlab验证了结论的有效性.     

无限深方势阱中的波函数用于求级数的和

利用一维无限深方势阱中一套适当的波函数，建立了一种新的级数求和方法。导出求和公式并给出选择适当波函数的规则。