一类五阶牛顿变形方法及其加速

结合经典牛顿法与中点牛顿法,提出了一类求解非线性方程的五阶收敛迭代算法,并建立了该牛顿变形方法的加速公式.数值试验结果表明:相对于经典牛顿法、中点牛顿法、几何平均牛顿法、调和平均牛顿法和Simpson牛顿法等几种已有的牛顿改进格式,此类新型牛顿变形方法的收敛速度更快,精度更高.     

关于一般约束非线性规划问题的一族下降函数

首先建立等式和不等式约束非线性优化问题的结构拟牛顿法，并以此产生搜索方向δＸ。然后给出以δＸ为下降方向的一族含双参数的下降函数，并且在一定条件下证明了该函数族关于结构拟牛顿法产生的点列是严格下降的。     

拟可微方程组牛顿法的二次收敛性

利用拟微分讨论了拟可微方程组的牛顿法和不精确牛顿法.引入了拟可微函数的拟强半光滑性.在拟强半光滑的前提下,证明了牛顿法和不精确牛顿法的二次收敛性.     

面板堆石坝应力与变形弹塑性有限元计算与分析

用沈珠江建议的双屈服面模型对洪家渡面板堆石坝进行了三维有限元分析 .计算中考虑到堆石材料的非线性和模拟运行过程 ,采用了逐级增量与不平衡力修正迭代相结合的算法 ,经与中点增量法的结果对比 ,表明该算法是有效的 .通过对堆石坝体在施工和逐级蓄水加载过程中的应力和变形分析 ,探讨了坝体中某些特定单元在运行过程中的主应力轴旋转状态 .对于坝体中部单元 ,在填筑过程中 ,主应力轴的偏转程度多在 10°以内 ;蓄水加载时偏转程度增加约2 0 % .而对于坝体上下游单元 ,主应力轴偏转则更加明显 .对τ σ3 平面、q p平面内的一些坝体单元的应力路径比较表明 ,不论是施工还是蓄水加载 ,q p 平面内的加载路径均较为明确     

拟牛顿迭代方法初始值的研究

针对拟牛顿法对初始值敏感的问题,提出一种粒子群优化算法和拟牛顿法相结合的方法.该方法首先利用粒子群优化算法的全局搜索性对所求问题在可行解区域范围内进行大范围的搜索,搜索到一定程度,把当代的最好点作为拟牛顿法的初始值进行拟牛顿法迭代.数值结果表明,该方法有效地解决了拟牛顿法对初始值的敏感性问题,保证拟牛顿法的收敛性.     

威布尔分布步加试验的一种非线性模型统计分析

致力于威布尔分布下步加试验定时截尾数据统计分析方法的探讨。在每一应力下计算出相邻数据增量的对数形式的表达式,根据这一表达式以及威布尔分布与标准极值分布的关系推导出了关于步加试验参数的非线性模型。模型中的参数采用最小二乘估计法。估计量的数值计算选用拟牛顿法。提出初值的选取方法,用一近似线性模型的最小二乘估计作为拟牛顿法迭代初值。通过计算机模拟说明了此模型的可行性。     

一种新的符号网络函数法灵敏度分析和最优化设计方法及程序

本文探讨了在计算机生成符号网络函数的基础上对电路进行CAA、CAD的方法(简称符号法)及其优点。作者提出了一个新的灵敏度分析方法,特点是计算简单占内存少。在最优化设计方面,由于符号法可以方便地得到H,作者提出利用H对“阻尼牛顿法”做梯度的增量高阶修正和增量高阶修正梯度的增量扩张,并结合H的重用详细地给出了“多修正阻尼牛顿法”,这个方法能确保收敛且敛速很高。以上新算法被成功地用于作者用FORTRAN—Ⅳ通过的符号法《多功能网络分析和自动设计程序》—MPADP中。最后用实例验证了作者的推断。     

用惩罚拟协调元法分析二维N—S问题

给出构造 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题罚有限单元的拟协调元法。在处理剂次约来离散 矩阵的奇异性问题时，暂代减缩积分，利用多套函数的灵活性和秩的分析方法，进行 秩的预先设计，成功地构造出－１２参三角形拟协调单元。以求解正方形空穴流动为 例，在网格的粗的情况下，求得了雷诺数为３ ０００的稳定、收敛的解。在求解离散 化的非线性方程组时，将最优化法与增量－牛顿法结合使用，改善了迭代格式的适应 性能，提高了计算效率。公式推导过程和试验结果表明分忻与求解方法是有效的。     

改进的有限内存BFGS算法的二次终止性质

二次终止性质是一般拟牛顿法的一个重要性质，但为求解大规模优化问题而设计的有限内存拟牛顿法却不能都保持这种良好性质．为此，针对满足修正拟牛顿方程的有限内存BFGS方法加以研究，证明所提出的方法满足二次终止性质．这对于完善有限内存拟牛顿法的理论体系具有重要作用．     

机床主轴优化设计的一种新算法

本文在第二次规划迭代法,对角化乘子法及一般乘子法等算法的基础上,最新提出了解约束最优化问题的广义约束拟牛顿法。该算法不仅收敛速度快,而且可靠性和有效性均很好,应用于机床主轴的结构优化问题,取得了令人满意的结果。     

深覆盖层上沥青混凝土心墙堆石坝动力分析

利用三维非线性动力有限元方法及笔者编制的三维动力程序，对深覆盖层上沥青混凝土心墙堆石坝的动力特性进行了详细分析，笔者将Ｒ．Ｗ．克拉夫提出的关于混凝土坝的处理方法移植到堆石坝动力分析中，从而可利用地面波求解覆盖层上堆石坝的动力结构问题。通过实例计算和分析，表明覆盖层的分布对其上堆石坝的地震响应影响较大。     

混凝土堆石坝面板变形特性的有限元数值模拟

根据蒲石河凝土面板堆石坝的实际情况建立三维简化模型,运用大型有限元计算分析软件ANSYS进行三维非线性有限元计算,分析了面板堆石坝的应力应变特点.模拟了在不同蓄水位条件下,混凝土面板垂直缝和周边缝的变形过程.建立了混凝土面板和堆石体之间、混凝土面板与面板之间、混凝土面板与趾板之间的接触模型,采用ANSYS提供的接触单元模拟.数值模拟结果表明:在靠近河谷附近,垂直缝为闭合状态;在靠近岸坡附近,垂直缝为张开状态,其最大开度为2 mm,周边缝在河谷附近开度最大,往两岸逐渐减小,最大开度为17.9 mm.有限元数值模拟结果为堆石体施工期变形预留和周边缝、垂直缝的接缝材料选取提供了理论依据.     

瀑布沟心墙堆石坝地震反应三维非线性分析

基于静力分析中的双曲线本构模型与增量迭代非线性算法和动力分析中的等价线性化法 ,开发了土石填筑坝及其地基静应力、变形和地震反应的三维非线性计算程序 .进而针对瀑布沟心墙堆石坝的实际河谷形状及局部地质条件 ,对其坝体及地基进行了数值计算 ,为工程设计提供了参考依据     

修正的增广拉格朗日函数内点拟牛顿法

应用拟牛顿算法求解非线性规划问题的增广拉格朗日函数, 并给出了相应的拟牛顿公式.     

考虑级配空间随机特性的堆石坝变形应力分析

为研究坝壳料填筑级配的空间变异性及其对土石坝变形、应力的影响,以两河口心墙堆石坝最大断面坝段为例,选取分形分布作为级配模型,引入地质统计学方法,以指数模型、高斯模型为变异函数模型,分析级配分形维数的空间变异结构,采用克里金估计方法模拟堆石料、过渡料级配的空间随机分布;将随机模拟与有限元方法相结合,对大坝进行500次随机应力、变形计算后得到收敛结果,并与确定性有限元法作比较。结果表明：考虑级配空间分布的随机性时,坝体水平向位移、最大沉降量等都有不同程度的增大;若不考虑随机性,有超出50%的概率低估坝体应力、变形;考虑级配随机特性的计算方法对于高堆石坝设计及变形控制问题具有较好的应用价值。     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

宜兴抽水蓄能电站沥青混凝土面板坝稳定和变形分析

江苏宜兴抽水蓄能电站枢纽工程上水库主坝为沥青混凝土面板堆石坝,坝址区地形地质条件复杂,下游面最大高差达285m,呈覆盖于建基面上的贴坡体形状．对此坝体选取代表性断面进行稳定分析,采用三维非线性有限元进行变形计算．计算显示,该坝坡的抗滑稳定安全系数满足规范要求,坝体内变形和应力水平均不大,不会发生剪切破坏．     

关门山面板堆石坝二维地震反应分析

采用有限单元法，根据面板堆石坝（以下简称面板坝）构造和受力上的特点，提出了适用于面板坝动力计算模型，对关门山面板坝进行了空库与满库条件下地震反应分析和比较。