一类凹与凸算子的不动点与固有元

文献[1]中引入了α凹算子和—α凸算子的概念。设P是实Banach空间E中一个体锥(即锥P的内点集(?)φ)。算子A:(?)→(?),0≤α<1。A称为α凹(—α凸)算子,如果满     

Π空间上正则压缩算子

在文献[1]中引入正则压缩算子概念,并证明正则压缩算子必有Halmos或Nagy意义下酉膨胀,从而导出正则压缩算子的共轭算子也是正则压缩的。在证明中,证明酉膨胀存在性花了很长的篇幅。自然,能否给出正则压缩算子的共轭算子仍是正则压缩(特别,Π_k上压缩算子的共轭算子仍是压缩算子)这一重要问题的简捷证明是人们感兴趣的问题。本文正是为此而作。     

多个交换乘法算子的谱分解

设X是复Banach空间,记X上有界线性算子全体的Banach代数。设α=(α_1…,α_n)是元的交换n列,sp(α,X)记α关于X的Taylor联合谱。Frunzǎ用Taylor谱研究了交换n列的谱分解。由于Taylor谱是应用由α确定的上链复形的正合性定义的,因此单个可分解算子理论中的许多结果不能简单地推广到多个交换算子的情形。本     

关于SBK算子对有界变差函数的点态逼近度

一、引言Cheng在文献[1]中研究了Bernstein算子■其中对有界变差函数的点态逼近度。Sikkema在文献[2]中引入算子(也可见文献[3]p.173)     

一类粗糙极大算子交换子的加权有界性

设O<α1,S~(n-1)为R~n中的单位球面.那么称算子为带粗糙核的分数次极大算子.显然,当Ω=1时,M_Ω,α即为通常的分数次极大算子,此时简记为M_α.     

前列腺素合成的研究

1930年两名美国妇产科医生Kurzrok和Lieb发现新鲜男人精液能引起妇女子宫收缩和松弛,几年后英国的Goldblatt和瑞典的von Euler分别发现人精液中存在能兴奋平滑肌和降低血压的活性物质,特别是von Euler还发现猴、羊的精液中也存在这类物质,并设想可能由前列腺(Prostate gland)分泌而来,故命名为前列腺素(Prostaglandin,缩写为PG)。二十年后瑞典Bergstrm从羊的前列腺首次分得第一个结晶物质前列腺素F_(1α),1960年详细报道分离前列腺素F_(1α)和     

加权Bergman空间上的Hankel算子

1984年Svate,Janson等人证明了Hankel算子H_((?))(f∈H~2(D))在H~2(D)上有界的充要条件是f∈BMOA=(H~1)。H_((?))在H_2(D)上是紧算子的充要条件是f∈VMOA=the predual of H~1(D)。1986年Bonsall证明了Hankel算子H_((?))(f∈L_α~2(D))在L_α~2(D)上有界的充要条件是f∈Bloch=     

Bleimann等的一个算子的逼近特征

对于定义在[0,∞)上的函数f(x),文[1]引入了算子     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

含多个小参数的高阶拟线性椭圆型方程第一边值问题的奇摄动

在很多物理和力学的问题中,常出现最高阶导数项带小参数的椭圆型方程。在工程技术中还出现边界摄动的问题,例如,把平板焊接在柱壳(或柱筒)上,当柱壳截面切割不好,不是一个理想的平面时,所产生的焊接应力就有边界摄动问题。同样在扁球壳屋顶计算中,也有类似的问题。高阶椭圆型方程在边界和算子摄动相结合的情况下的问题,在工程中代表周向加肋     

关于算子张量积和初等算子的谱

让X、Y为复Banach空间。张量积X_αY是XY关于拟一致合理范数α的完备化。Brown和Percy证明了σ(A(?)B)=σ(A)·σ(B)。Schecter和Dash把这个工作推广到多个有界算子的情形。而Harte对一般Banach代数的张量积进行了讨论。设A、B分别是X、Y上的稠定闭算子。Ichinose详细讨论了的谱及各种意义下的本质谱。并且给出了P的nullit、deficiency和index的表达式。在此同时,Fialkow对算子     

组合线性递归算子(Ⅳ)

本文研究组合线性递归算子在关于Abel恒等式、Bernoulli多项式的研究中和在概率论中的应用。在关于Abel恒等式的研究中,许多文献采取首先引入专门记号并研究其性质,而后再推导有关结论的方法。利用第一型组合线性递归算子“|-(”及其性质研究Abel恒等式,就无需再引入新记号,记忆其特殊性质了。定理1(Abel关于二项式定理的推广)     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

病态方程Tikhonov正则化方法的最优正则化参数

本文研究病态问题 ∧x=g.K是定义在Hilbert空间H_1上取值于Hilbert空间H_2的全连续线性算子。R(·)表示算子的值域。g≠0 g∈R(K);δ>0,g~δ∈H_2,‖g~δ‖>δ,‖g~δ—g‖≤δ;x,x_α,x_α~δ分别是泛函     

具有可单位分解性质的强谱容量

我们先讨论可单位分解算子与Apostol引入的可分解乘法算子的关系。设为Banach空间。定理1 T为上可单位分解算子T是某一致闭代数A上的可分解乘法算子。推论 自反Banach空间上任意两个可交换     

两维Euler方程在随时间变化区域中存在整体光滑解的充分必要条件

在文献[1]中,Kozono研究了两维Euler方程在随时间变化区域中整体光滑解的存在唯一性问题。本文继续研究这一问题。首先,Kozono研究的Euler方程是惯性坐标系中的形式。在另外一些力学问题中(例如数值天气预报),需要研究旋转坐标系中流体的运动。这时,必须考虑柯氏力的作用,Kozono的工作未能回答具柯氏力的两维Euler方程在随时间t变化区域中初边值问题是否存在整体光滑解。本文将证明该类问题可化成作者在文献[3]     

带壳Boole代数与险象识别逻辑

为尝试给Fuzzy推理建立严格的逻辑基础,文献[1—10]构造了一种新的Fuzzy命题逻辑,其中对Fuzzy公式的评价程度化的思想和方法颇具创造性,比如:Σ-(α-重言式)、Σ-(α-HS)规则、Σ-(α-HS)规则以及支持度理论和α-三I算法等就是这样。另一方面,从文献[11]可知6值逻辑系统K_6~1在组合线路的险象识别中已有成功的应用,但是对其数学基础的研究尚嫌薄弱,并且由于缺少适当的蕴涵算子因而     

组合线性递归算子(Ⅰ)

“组合线性递归算子”的引入,给组合问题的研究提供了一个有力的工具.本文对组合线性递归算子进行了初步研究,给出了它的一些基本性质.许多熟知的组合原理和命题(如容斥原理、广容斥原理、反演公式、概率论中的若干命题等)都可作为这些性质的特例.并且,不少用母函数解决的问题,都可用组合线性递归算子简单地解决.设     

ARCH(p)模型的严平稳遍历性和高阶矩

其中α_o>0,α_i≥0,i=1,2,…,p,{ε_t}是i.j.d随机序列,Eε_t=0,Eε_t~2=1.称模型(1)为ARCH(p)(Autoregressive conditional heteroscedasticity)模型.它由Engle首先引入并被广泛地用于计量经济建设,如通货膨胀率、兑换率、利率和股票价值(应用文献见J.of Econometrics,52(1992),1～311及其所引文献).但关于模型(1)的严平稳遍历性和高阶矩存在的条件,至今尚无满意的结果,而这些条件是时间序列统计推断的基础.Nelson对ARCH(1)给出了严平稳遍历的充要条件,他的结果无法推广到ARCH(p)的情形.Bougeral和Picard给出了ARCH(p)存在严平稳遍历解的充要条件,但他们在同一篇文章中又指出这一条件的验证是非     

关于算子的双酉等价性

文献[1]对Hilbert空间的子空间引入了一个等价的概念,并引入了广义维数dim_g(),对等距算子证明了一个等价性定理.注意,文中许多结论只适用于可析Hilbert空间.我们从矩阵的奇异分解的思想,引入了一个双酉等价性的概念.本文主要讨论双酉等价性条件,对双