Burgers方程的新的精确解

求非线性偏微分方程的精确解非常重要,Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程,它在非线性偏微分方程中具有重要地位。给出了Burgers方程的全新的精确解,具体的方法如下:首先,对方程进行行波变换;然后,分别利用双曲函数法和改进的双曲函数法给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程;再将拟解代入行波变换后的方程,得到一个方程组;最后,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的Burgers方程的精确解,包含了一些文献的结果,也修正了某些文献的结论。这种方法可以用来求一系列偏微分方程的精确解。     

用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

一类Burgers方程的精确解

微分方程包含线性和非线性微分方程。微分方程研究的主体是非线性微分方程,特别是非线性偏微分方程。很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究。另外,随着研究的深入,有些原来可用线性偏微分方程近似处理的问题,也必须考虑非线性的影响。从传统的观点来看,求偏微分方程的精确解是十分困难的。经过几十年的研究和探索,人们已经找到了一些构造精确解的方法。借助于Cole-Hope变换,积分变换法和拟解的方法,获得Burgers方程,(2+1)维Burgers方程,(2+1)维高阶Burgers方程的新的精确解。这种方法可以解决一系列的偏微分方程。     

偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

KdV方程与Burgers方程的精确解

利用试探函数法,将非线性偏微分方程转化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解,并将此方法应用到KdV方程和Burgers方程.     

一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程,并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解,推广了齐次平衡法的应用．     

一类高维非线性方程(组)自相似解的简易求法

对(2 1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2 1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解.     

推广的Riccati方程有理展开法在(2+1)维Burgers方程中的应用

借助于数学计算软件Maple及有理展开这一思路,将Riccati方程有理展开法进一步推广来构造非线性偏微分方程的新精确解.应用该方法研究了(2+1)维Burgers方程,并成功地获得了该方程的新的形式的解,从而得出该方法在求解非线性偏微分方程新精确解中的有效性和可靠性.     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

Burgers方程的精确解

借助于Cole-Hope变换,积分变换法和拟解的方法,获得Burgers方程,(2+1)维Burgers方程,(2+1)维高阶Burgers方程的新的精确解.这种方法可以解决一系列的偏微分方程.     

机会约束下风险证券的期望收益率的切点组合(简报)

在现实生活中决策者进行投资决策时,有时要求风险证券的实际收益率比某一期望收益率要大,以该目标为导向制定相应的最优策略.考虑到所做决策在不利情况下可能不满足约束条件,故允许所做决策在一定程度上不满足约束条件,但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平,该方法由Charnes和Cooper提出,被称为机会约束规划.本文讨论证券组合的机会约束问题.     

留兰香非精油组分清除自由基和活性氧的研究(简报)

越来越多的疾病如肿瘤、炎症、白内障、糖尿病和心脑血管疾病的发生与发展,经研究证明与自由基直接或间接作用有关[1～2].为了减轻或消除过量自由基对人体的损伤,急需筛选天然无毒的自由基清除剂.因此,从植物中寻找清除自由基的有效药物已引起国内外广泛重视.     

苯并咪唑酮类镇痛新药重要中间体的合成研究(简报)

1999年底,日本万有药厂(Banyu Pharmaceutical Co.)开发出第一个选择性的非肽类的ORL1(opioidlike orphan receptor)受体拮抗剂J-113397.结果首次在中枢组织的ORL1受体证实,此化合物是具有高选择性、纯的、竞争性的ORL1受体抑制剂,且其药效极强,比通常的阿片受体(μ,κ,δ)的选择性高600倍以上.本文提出了一条合成J-113397重要中间体1-[1-环辛甲基-3-甲氧羰基-4-1,2,5,6-四氢吡啶基]-3-乙基-1,3-二氢-2H-苯并咪唑-2-酮的新路线(如图1).按照已报道的合成路线,作者未能获得苯并咪唑酮部分.于是本文以β-烯胺酯(10)为关键化合物,成功得到了苯并咪唑酮骨架.     

天然水蛭素的提取和纯化(简报)

水蛭素(hirudin)是存在于水蛭唾液中的一种酸性多肽类物质,是迄今为止世界上最强的凝血酶抑制剂,在治疗各种血栓性疾病及弥散性血管内凝血中均有很好的预防及治疗效果,并且没有副作用,因而它比肝素更有优越性。研究表明,水蛭素还能防止肿瘤细胞的转移,用水蛭素配合化疗和放疗,可促进肿瘤中的血流而增强疗效,因而具有宽阔的临床应用前景。     

上海的空心莲子草来源于同一克隆(简报)

外来种入侵是生物多样性丧失的主要原因之一,尤其是一些入侵性强的杂草侵入乡土植物的生境、竞争资源,最后导致许多植物局部绝灭。因此,对外来植物特征的研究成为近几十年来的研究热点之一,Keeler曾经总结了世界上危害最大的杂草的一些特征,发现它们在繁殖上具有特别的特征,一类靠产生大量种子扩散,如苋科的杂配苋(Amaranthus hybridus),而另一些则具有极强的无性繁殖能力,甚至完全牺牲有性繁殖,如禾本科的狗牙根(Cynodon dactylon)。     

教育革命中的一个新生事物——数学系普通班一年级试点班调查报告

数学系普通班一年级试点班,是在批林批孔运动推动下,我院教育革命不断深入的大好形势下出现的一个新生事物。这个新生事物所以新,就新在它打破了一般开门办学的做法,长期办学在农村三大革命第一线;新在它坚决抛开旧的教学体系,紧密结合农村三大革命的需要和任务组织教学。他们坚持以毛主席提出的“教育必须为无产阶级政治服务,必须同生产劳动相结合”的方针为指导思想;坚持把教育人、培养人、转变学生的思想放在一切工作的首位;坚持为工农业生产服务。试点班的方向是正确的,路子是走对的。它为我院普通班的改革提供了一些有益的经验,为我院今后的办学方向和道路展现了一个新的前景。广大工农群众认为试点班的做法“方向对头,方法可取”。数学系试点班并不是偶然出现的新生事物,它是十七年修正主义教育路线的严重教训逼着干的,是农村社会主义革命和建设的大好形势鼓舞着干的,也是广大工农群众的殷切期望激励着干的。     

水稻的光能利用

一、光能利用是水稻生产的核心在本世纪六十年代,国外培育出耐肥、矮秆的水稻、小麦新品种,着眼点是在“肥”字,他们吹嘘为第一次“绿色革命”。到七十年代,从植物生理角度,认为要改变株型,提高作物对太阳光能利用率,才能较大幅度地提高产量,着眼点放在“光”字,外国资产阶级吹嘘为第二次“绿色革命”。我们对这些提法有两点要说明的。第一,资产阶级学者提出“绿色革命”的目的,是要掩盖阶级矛盾,麻醉人民不起来革命,与被压迫人民“红色革命”相到抗,对其政治上的反动性必须加以揭露批判。第二,全世界首先培育出矮秆品种的,不是他们,而是我国的贫下中农。一九五六年我省揭阳县农民育种家已培育出“矮脚南特”水稻品种,以后广东省农业科学院及其他地区有关单位相继育成“广场矮”、“珍珠矮”等大量矮秆籼稻品种。这些都比国外培育的稻、麦矮种早好几年。然而,上述提法也说明一个问题:通过改变株型来改善光合作用,提高光能利用效率,在增产上起较大的作用。     

重复数不大于三的“不完全区组”试验方法

常见的试验方法,总是要求把要对比的所有处理,放在条件基本相同的环境下进行试验,否则认为缺乏可比性,难以下结论。例如“品比试验”。要比较几个品种,就不仅要选用能容纳这几品种(有时还包括对每个品种的若干次重复)的地力均匀的田块,而且从秧龄、插植规格、密度到整个生长期的肥水管理和植保措施等等,都需要基本统一,否则就给将来的分析比较带来很大的困难。但是,实际工作上要保证这些条件的基本统一并不容易。如比较20个品种,每小区二厘地,三次重复合共一亩二分的试区。要求地力均匀,从插植到管理又基本统一,就有很大困难。为免除这种试验条件客观存在的差异对试验结论的影响,曾广泛地推行了所谓“随机区组”或“区组随机化”方法。就是让要对比的处理,非主观地安排到有差异的环境中,然后借助不同的重复去“自然”抵消这些差异带来的影响。例如比较6个品种,三次重复的“随机区组”方法安排如下:     

水稻田的深层施肥

全国“农业学大寨”的群众运动发展到了一个新的重要阶段,全党动员,大办农业,为普及大寨县而奋斗。当前,在各级党委领导下,我省人民正以战斗的姿态,大搞农田基本建设,广辟肥源,增产化肥,为今年水稻增产打下稳固的物质基础,有了充足的肥料,还要合理施肥。目前在生产上,肥料利用率是很低的,一般化学氮肥当年利用率只有30～70％,磷肥20～30％,钾肥30～50％。有些肥分在土壤中暂时被固定,以后还可以陆续地释放出来,供作物的吸收利用;但有些肥分则流失跑掉,肥效降低,增加成本,产量不高。所以要根据水田的特性,巧施肥料,尽量发挥肥料效能,达到省肥增产的目的。     

卡尔.肖莱马——辩证唯物主义的化学家

伟大导师恩格斯在《自然辩证法》中,深刻地剖析了一百多位自然科学家的世界观,既肯定了他们的科学成就,又批判了他们的唯心主义和形而上学的观点,正确地阐明了自然科学工作者必须学习和掌握辩证唯物主义的重要性。恩格斯在这部光辉著作中有二处提到卡尔·肖莱马(Karl Schorlemmer),评价极高。然而,不少旧有机化学教材极力吹棒资产阶级学者,甚至有的简直变成了资产阶级学者的年谱,唯独不提肖莱马。为什么这些旧教材的编者偏偏要和伟大导师恩格斯唱反调埋没肖莱马的工作呢?这。岂不是令人深思的吗?