一种单位球紧框的最优构造算法

对~$\CN$~中单位球面上的一组向量~$\{f_i\}_{i=1}^{M}$,提出了一种通过增添最少个向量~$\{g_i\}_{i=1}^{K}$,使其构成~$\CN$~的一个单位球紧框的算法.     

一种构造紧图族的方法

双随机矩阵有许多重要的应用,紧图族可以看作是组合矩阵论中关于双随机矩阵的著名的Birkhoff定理的拓广,有重要的研究价值.确定一个图是否紧的是个困难的问题,目前已知的紧图族尚不多,本文介绍从某些已知的紧图出发构造紧图族的加边法,从而构造很多紧图族.     

一种构造紧图的方法

根据一些已知的紧图构造出两类新的紧图。证明了在一定条件下连通正则紧图的联图为紧图,两个连通正则紧图之间再加一条边仍为紧图。     

Base-仿紧空间的一种刻划

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.     

紧积分算子特征值无网格Galerkin算法

将无网格Galerkin算法应用到紧积分算子特征值计算中．给出了MLS的基本过程以及无网格Galerkin算法的一般理论,并讨论了无网格Galerkin算法求解紧积分算子特征值问题的误差分析,最后给出特征值及特征向量在该算法下的收敛阶．     

光滑核紧积分算子特征值的多尺度Galerkin快速算法

 考虑一类积分算子特征值问题的多尺度Galerkin逼近格式,给出了相应的截断策略,大大减少了计算量, 证明了收敛阶和计算复杂度达到几乎最优。     

仿紧局部紧空间的sc-映象

引入sc-映射,讨论了仿紧局部紧空间sc-映象的特征,完善了仿紧局部紧空间的映象理论.     

一个core－紧而非局部紧空间的简化构造

本文构造了一个ｃｏｒｅ－紧而非局部紧的拓扑空间，简化了Ｈｏｆｍａｎｎ，Ｋ．Ｈ．和Ｌａｗｓｏｎ，Ｊ．Ｄ．曾给出的著名的例．     

最优双环网络的构造算法

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个k(k≥0)紧优双环网络的构造算法及其若干具体应用.给出N最小的5紧优双环网络G(417 289;47 721),其直径为1 122;N最小的6紧优双环网络G(7 243 747;65 576),其直径为4 666.     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

一类四带小波紧框架存在的判据

讨论框架多分辩分析{Vj}j∈Z的子空间V1中小波紧框架的存在性.根据泛函分析方法与矩阵理论,给出由子空间V1中的若干个函数γ^1,γ^2,…,γ^s成为小波紧框架的充分条件.     

有限维Hilbert空间中框架的正交投影算子

本文研究了有限维Hilbert空间中框架的正交投影算子的特征根和特征向量,并给出了有限维框架{Pfi}i=1^m的框架算子的特征根和特征向量的一种划分.     

关于规范紧框架超小波若干问题的研究

给出了规范紧框架超小波的3个重要结论。①空间L(R)(m)中长度为m的规范紧框架超小波可扩展为较大空间L(R)(m+1)中长度为m+1的超小波,也即空间L(R)(m)的规范紧超小波框架可扩展为较大空间L(R)(m+1)的规范正交基。从而为规范紧框架超小波与超小波搭起了桥梁。②借助于酉等价性,讨论了规范紧框架超小波的等价性.给出一个长度为m的规范紧框架超小波当最后一个分量用酉等价的规范紧框架小波代替时,所形成的仍然是一个规范紧框架超小波。③改进了规范紧框架超小波定义的条件,利用空间理论,给出了判定规范紧框架超小波的一个充分条件。该条件较定义中的条件相对简单，利用泛函分析对这些结论给出了证明，这些结论给处理超空间中的信号提供了重要的理论依据。     

致密油藏有限元数值模拟

 目前数值模拟方法均基于达西渗流,无法对致密油藏非达西渗流进行有效模拟。致密油藏内在复杂,为实现致密油藏非达西渗流的科学模拟,建立了油水2相微可压缩非达西流的油藏数值模拟数学模型。同时考虑到致密油藏渗透率低、非均质性强的特点并兼顾模拟精度采用有限单元法进行离散,从而建立了有限元数值模型,形成了新的致密油藏数值模拟方法,最后将该方法进行实例检验,验证了方法的正确性。     

正交对称复合伸缩小波紧框架的构造

<正>交对称小波框架在多通道通信系统中有着重要应用,复合伸缩因子小波能更有效地捕捉高维信号的线状奇异性.由已知的复合伸缩小波正交基或紧框架,给出一个构造正交对称的复合伸缩小波紧框架的简单方法.最后,给出两个构造算例.     

调和框架的基本素紧分解及其应用

本文提出了基本素紧框架的概念,证明任意阶调和框架都可由基本素紧框架的并、直和与张量积的投影得到.反之,基本素紧框架的混合运算未必为调和框架,但却生成更一般的等范紧框架,这为构造等范紧框架提供了一种新的方法.最后,本文研究了几种新构造的等范紧框架,得出一些较原框架更好的性质.     

考虑节点域剪切变形的钢框架有限元分析

借助有限元分析软件MIDAS／Gen,将钢框架梁柱节点作为一个单独的单元,建立起了考虑节点域剪切变形钢框架结构的有限元模型．将考虑节点域剪切变形的模型与传统计算方法的计算结果进行对比,为较准确的钢框架结构分析计算提供参考．     

对称紧小波框架滤波器的构造

针对在伸缩因子为5时对称紧小波框架的构造,在伸缩因子为5时得到了9个框架生成元,对于生成元的构造,需引入过样条多项式滤波器和中间变量,尺度因子为5时,低通滤波器长度的选取为5L和5L+2.利用完全重构条件,构造低通滤波器,借助于低通滤波器构造的形式,在不同的低通滤波器长度下,分别构造高通滤波器.     

Characterizations of L_p(R) Using Tight Wavelet Frames

In this paper,a Littlewood-Paley function characterization of the spaces L p(R),1p∞,is first established by means of the equivalent conditions of tight wavelet frames,wherein the Littlewood-Paley function is associated with a tight wavelet frame generated by the so-called extension principles.With the above characterization,another characterization of L p(R),1p∞,is also established in terms of the weighted l 2-norm of the wavelet frame coefficients,which can be a useful tool in harmonic analysis,approximation theory,and image processing.