覆盖广义粗糙集的一般化方法

在覆盖粗糙集理论中,将其模型与经典粗糙集统一是一个非常重要的问题。在覆盖近似空间中通过定义论域上的基于覆盖的等价关系,将覆盖广义粗糙集转化为经典粗糙集,由此将经典粗糙集理论的应用范围拓展到基于覆盖的背景中。分析表明,该方法比已有的基于等域关系转化覆盖广义粗糙集为经典粗糙集更直观且易于理解。最后举例说明了该一般化方法还可以提高目标概念的近似精度。     

覆盖模糊粗糙集近似算子的拓扑性质

通过闭包与内部算子研究覆盖模糊粗糙集的拓扑结构,证明了覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包、内部算子;反之,满足一定条件的模糊拓扑的闭包与内部算子也恰为一覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子．     

覆盖粗糙集模型转化的方法研究

通过研究邻域覆盖、覆盖导出的划分之间的内在关系,给出了一种新的转化方法.新方法证明了由一个覆盖可唯一导出一个划分、由覆盖与其覆盖约简导出的划分一致等结论,而且得出了由覆盖导出的等价关系的上、下近似算子更加细分等优良性质;提高了集合的近似程度,能更好地用于属性约简、核的求取和规则的生成等方面研究.     

广义粗糙集的拓扑表现形式

本文利用关于子基的相对内部和相对闭包的概念来建立基于一般关系的广义近似空间与它的导出拓扑空间之间的有趣联系，从而使广义粗糙集可以用拓扑概念表示．     

粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。     

基于覆盖的多粒度决策理论粗糙集模型

经典的多粒度决策理论粗糙集是基于论域上的等价关系而建立的,然而在实际应用中等价关系很难得到和把握.本文结合多粒度决策理论粗糙集模型,基于覆盖粗糙集理论提出了基于覆盖的多粒度决策理论粗糙集理论,推广了前人的工作.     

覆盖广义粗糙集与信任函数

本文在覆盖广义粗糙集最简覆盖的基础上.应用等域关系,将覆盖广义粗糙集转化为Pawlak经典的粗糙集,使得经典粗糙集理论的应用范围得到了一定的扩充,并用例子说明该转化方法提高了一个集合的近似程度.最后讨论了覆盖广义粗糙集与证据理论之间的关系.     

关于LF拓扑空间中的Lindeloef覆盖性质

本文证明了LF拓扑空间中的(准)Lindeloef覆盖性质被连续的广义Zadeh型函数所保持，并且获得了Lindeloef空间的一些基本性质．     

程度变精度覆盖粗糙集模型

针对程度覆盖粗糙集和变精度覆盖粗糙集模型的特点,通过引入误差参数,给出了一种新的程度变精度覆盖粗糙集模型。并且讨论了所给模型上﹑下覆盖近似算子的一些性质,给出了相关重要定理。     

覆盖粗糙集的一般化

在近似空间中给出了基于最简覆盖的等域关系定义,证明了它是论域上的一个不可区分关系·由此,覆盖粗糙集转化为经典粗糙集,使得经典的粗糙集理论的应用范围得到了进一步的扩展·举例说明了一般化方法既能化覆盖粗糙集为经典的粗糙集,又提高了一个集合的近似程度·还给出了基于覆盖的近似空间中的信息处理过程的模型,该模型应用了WilliamZhu和Fei YueWang提出的覆盖约简的方法和技术来消除冗余数据,又可以使覆盖粗糙集转化为经典的粗糙集·     

广义粗集公理化的一个注记

广义粗集理论是基于等价关系的粗集理论的各种拓广。本文讨论了基于一般二元关系的广义粗糙集的公理化,通过实例分析了确定二元关系的必要公理组条件,并给出了各公理组的充分条件。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.     

模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究

针对一种覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,分析了不确定性的物理含义,给出了一种基于模糊贴近度的度量方法,进而对其性质进行了分析。结果表明该度量方法能客观反映粗糙模糊集不确定性的程度,从定量的角度为刻画粗糙模糊集的不确定性提供了方法。     

相斥邻域的覆盖粗糙集实值属性约简

粗糙集理论是一种有效的属性约简方法,但不能直接处理实值数据。针对此问题,本文首先介绍了邻域和覆盖的概念,在此基础上构造了覆盖自约简和覆盖间约简(属性约简)算法;然后通过讨论邻域内各样本之间关系,提出了相斥元的定义,相斥元的存在可能导致决策正域计算错误,从而得到不符合数据表实际情况的属性依赖性,因此给出了分解相斥元的方法;最后在四个实值的基因表达数据库上进行了实验,结果表明该属性约简算法是有效的,并相对于现有其他算法具有较高的分类精度。     

一种新的覆盖粗糙模糊集的模糊度

目的研究第三类覆盖粗糙模糊集的不确定性度量方法。方法通过引入上下近似的标准差作为权重的度量标准,定义了一种新的覆盖粗糙模糊集的加权平均模糊度。结果该模糊度符合模糊度的定义,能够衡量覆盖粗糙模糊集的不确定性程度。结论改进了罗世尧关于覆盖粗糙模糊集模糊度的计算方法,使之更为实用和有效。     

基于覆盖的区间值粗糙模糊集模型

将粗糙集与区间值模糊集相结合便可得到区间值粗糙模糊集.通过将经典粗糙集模型中论域上的等价关系用论域的覆盖来替换,建立了基于覆盖关系的区间值粗糙模糊集模型,并给出了该模型下的一些基本性质.     

变精度覆盖粗糙集的新型算子研究

基于邻域的变精度覆盖粗糙集模型中,β上,下覆盖近似算子的交不保持交运算。通过定义一对新的覆盖边界上,下算子,并讨论了它们的性质。应用新定义的算子,能够将覆盖上下近似算子交运算的不等式变成等式,防止了信息的丢失。