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1.
达佳丽 《四川师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):255-258
获得非线性n阶m点边值问题■正解的存在性,其中,n≥2,ki>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件. 相似文献
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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用“上下解”的方法,讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y′,…,y^(4n-1)满足条件g2i(y^2i)(a),y^(2i 1)(a))=0 i=0,1,…,2n-3 g4n-4(y^4n-4(a),y^(4n-3)(a),y^(4n-2)(a),y^(4n-1)(a))=0 g4n-3(y(b),6′(b),…,y^(4n-6)(b))=0 g4n-2(y^4n-5)(b),y^(4n-4)(b))=0 g4n-1(y^4n-3)(b),y^(4n-2)(b))=0 g2i 1(y^2i 1)(c),y^(2i 2(c))=0 i=0,1,…,2n-4 g4n-5(y^(4n-5(c),y^(4n-4)(c),…,y^(4n-1)c(c))=0 的非线性三点边值问题解的存在性. 相似文献
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当f和g在适当的条件下,只需对解做有界性先验估计,利用变形的Leray-Schauder定理证明分数阶微分方程解的存在性. 相似文献
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本文运用Leray-Schauder非线性择抉理论和Leray-Schauder度理论得到了一致分数阶微分方程两点边值问题■解的存在性,其中α,β∈(0, 1],λ是实数,Dα,Dβ是一致分数阶导数,u(t)∈E=C([0, 1],R),f(t,u(t)):[0, 1]×R→R是给定的连续函数.最后本文给出一个例子作为应用. 相似文献
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运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有p Laplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0t+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。 相似文献
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用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u~((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u~((n-1))(t)), t∈[0,1],u~((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u~((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R~n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_i(i=0,1,2,…,n-1)超线性增长的不等式条件及f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_(n-1)满足Nagumo型增长的条件下,得到了该问题解的存在性. 相似文献
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利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理. 相似文献
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利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性. 相似文献
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非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
高永馨 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(1):5-9
运用上下解方法,讨论了边值问题,y(a)=a0,解的存在性以及边值问题,y(a)=a0,解的存在性及唯一性.其中函数f,g和h是连续函数.假设方程的初值问题的解可延至[a,b]或在[a,b]上无界. 相似文献
12.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):10-14
考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是:(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程;(2) 根据Green函数的性质选择适当的锥;(3)利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况. 相似文献
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研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式,建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理,利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理,运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。 相似文献
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尚淑彦 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(6):1310-1316
考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性. 首先, 利用锥拉伸与压缩不动点定理, 在非线性项f满足一定的条件下, 得到了问题正解的存在性;其次, 在非线性项f满足更强的条件下, 利用Leggett-Williams不动点定理得到了3个正解的结果. 相似文献
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四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性 总被引:3,自引:3,他引:0
运用微分不等式理论,结合上下解方法,借助变形函数,得到了四阶微分方程具有一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理。 相似文献
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分数微分方程m点边值问题解的存在性与唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
应用不动点理论考察了一类分数微分方程多点边值问题解的存在性与唯一性,获得了其解存在及唯一的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性。 相似文献
19.
四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
席进华 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(4):15-19
讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b] 中的范数给出了四阶两点常微分方程边值问题解的存在唯一性结论 相似文献